Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Биномиальное распределение




Биномиальное распределение (этот термин был впервые использован в работе Yule, 1911 г.) возникает в тех случаях, когда ставится вопрос: сколько раз происходит некоторое событие в серии из определенного числа независимых наблюдений (опытов), выполняемых в одинаковых условиях.

Биномиальное распределение возникло из наблюдений за простейшей азартной игрой Ч бросание правильной монеты. Во многих ситуациях эта модель служит хорошим первым приближением для более сложных игр и случайных процессов, возникающих при игре на бирже. Замечательно, что существенные черты многих сложных процессов можно понять, исходя из простой биномиальной модели.

Свое название она получила, от того, что значения P( m, n)являются членами в разложении (p + q) n по формуле бинома Ньютона:

Поскольку p + q = 1, то

Эта формула просто иллюстрирует аксиому теории вероятностей, cогласно которой вероятность достоверного события равна единице.

Биномиальное распределение может обозначатся как: β(m | n,p).

Где: n — число испытаний. З -вероятность успеха (Схема Бернулли)

mÎ[0;n].

Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение, если она принимает значения 0,1,2,3,4..,n, с вероятностями:

Случайная величина Х, распределенная по биномиальному закону, является числом успехов с вероятностью p в схеме Бернулли проведения n независимых опытов

Распределение дискретной случайной величины , имеющей биномиальное распределение, имеет вид:

Контроль вероятности осуществляется по формуле:

Гистограмма биномиального распределения





Числовые характеристики биномиального распределения

Функция распределения с.в. Х, распределенной по биномиальному закону,

Производящей функцией биномиального распределения является:

Возьмем первую и вторую производную от производящей функции, для нахождения числовых характеристик:





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 1483; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9346 - | 7417 - или читать все...

Читайте также:

 

18.208.159.25 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.