double arrow

Матрица индексов


№ элемента Номера перемещений начальный узел конечный узел

По топологической и координатной матрицам вычисляются также направляющие косинусы и длины элементов (формулы (2.3),(2.4),(2.5)) и матрицы жесткости (1.12) и масс (1.23) для каждого элемента в отдельности. В строках матрицы индексов указаны глобальные номера узловых перемещений конечных элементов в порядке следования соответствующих им локальных номеров. Число строк в матрице равно числу конечных элементов f1.m:

for (int i = 0; i < f1.m; i++)

{

// Формирование матрицы индексов

A[i, 0] = i + 1;

A[i, 1] = Convert.ToInt32(f1.MatrTop[i, 1]) * 2 - 1;

A[i, 2] = Convert.ToInt32(f1.MatrTop[i, 1]) * 2;

A[i, 3] = Convert.ToInt32(f1.MatrTop[i, 2]) * 2 - 1;

A[i, 4] = Convert.ToInt32(f1.MatrTop[i, 2]) * 2;

}

Затем с помощью матрицы индексов суммируем элементы отдельных матриц элементов в общую матрицу жесткости системы. Ниже приведен фрагмент программы на языке С# реализующий процесс сборки:

for (int ii = 0; ii < f1.m; ii++)

{

...//Формирование матрц элемента

for (int i = 1; i <= 4; i++)

{

int ig = A[ii, i];

for (int j = 1; j <= 4; j++)

{

int jg = A[ii, j];

K[ig - 1, jg - 1] = K[ig - 1, jg - 1] + Ke1[i - 1, j - 1];

M[ig - 1, jg - 1] = M[ig - 1, jg - 1] + Me1[i - 1, j - 1];

}

}

}

Обозначения в программе:

· ii– номер текущего конечного элемента;

· f1.m – число конечных элементов;

· A – матрица индексов перемещений;

· i, j – локальные индексы узловых перемещений конечного элемента;

· ig, jg – соответствующие им глобальные индексы, выбираемые из матрицы A;

· K –матрица жесткости конструкции;

· Ke1– матрица жесткости текущего конечного элемента с номером ii, вычисленная в глобальной системе координат.

В этом же цикле формируется матрица масс M конструкции при решении динамической задачи.


Сейчас читают про: