double arrow

Ортогональные системы функций. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение четных и нечетных функций в ряд Фурье. Общие ряды Фурье


Система (множество, совокупность) функций, определенных на отрезке , называется ортогональной на этом отрезке, если при и

при , то есть .

Тригонометрическим рядом Фурье функции называют функциональный ряд вида

(1)

где

Числа , и ( ) называются коэффициентами Фурье функции .

Ряд Фурье для чётной функции имеет вид:

Пусть функция нечётная и удовлетворяет теореме Дирихле. Тогда функции –нечётные, а

–четные при любых n=1,2,... Поэтому

, , .

Ряд Фурье для нечётной функции имеет вид:

.

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сейчас читают про: