Пусть функция бесконечно дифференцируема в некоторой окрестности точки . Формальный ряд
называется рядом Тейлора функции в точке .
То есть, рядом Тейлора для функции в окрестности точки называется степенной ряд относительно двучлена вида
Если функция f(x) определена и имеет производные сколь угодно высоких порядков и существует постоянная, такая, что при любых х и п удовлетворяет неравенству то функция f(x) разлагается в ряд Тейлора (1.2) при любом x0.