Комбинированные модели

Для описания некоторых реальных процессов рассмотренные выше модели применить не представляется возможным. Это относится, в частности, к аппаратам, имеющим байпасные и циркуляционные потоки или застойные зоны. В этих случаях, используют комбинированные модели [16].

Застойные зоны бывают двух видов: застойные зоны без обмена с основными потоками ''мёртвые'' зоны и зоны с обменом между ними и основным потоком. При наличии застойных зон возникает задача определения объёма застойной зоны; а при наличии обмена между застойной зоной и основным потоком ещё “мёртвой”; и эффективности обмена между проточной и застойной зонами. Объём ''мёртвой'' застойной зоны определяется из соотношения:

, (1.33)

где ; V_a, V_зз - объём всего аппарата и застойной зоны; v - обьёмный расход потока; - cреднее время пребывания, определённое индикаторным методом.

Уравнение моделей в случае наличия застойных зон определяется для каждого типового процесса индивидуально.

Байпас – это обводной канал, причем направление движения потока совпадает с направление движения основного потока.

На практике могут наблюдаться два вида байпасирования (рис. 1.23):

б)

Рис. 1.23 – Схемы байпасирования

На рис. 1.23а представлен случай, когда индикатор не попадает в байпас:

v = v₁+ v₂, (1.33)

где v₁ - поток по байпасному каналу, а v₂ - поток через аппарат.

Уравнение баланса индикатора на выходе потока из аппарата:

vc=v₂с₂+ v₁с₁ (1.34)

Концентрация индикатора в потоке, выделяется из смесителя до смешивания с байпасированным потоком [12]:

. (1.35)

Концентрация индикатора в потоке с₁=0, то подставив (1.35) в (1.34), получим:

, (1.36)

откуда:

. (1.37)

На рис. 1.23б представлен случай, когда индикатор попадает в байпас: в этом случае часть индикатора, минуя аппарат, попадает на выход потока, т.е. в потоке v₁ окажется часть индикатора v₁ / v, а в потоке v₂ - часть v₂ / v. Аналогично изложенному выше (10), можно записать, что концентрация после аппарата:

, (1.38)

где с₀ ΄- действительная концентрация индикатора в аппарате в момент t=0 определённая из расчёта, что в аппарат попадает только часть индикатора v₂/v.

Из условия баланса имеем:

, (1.39)

где с₀ - концентрация индикатора, рассчитанная в предположении, что весь индикатор попал в смеситель.

Подставим (1.39) в (1.38) и получим:

. (1.40)

При наличии байпасирования необходимо рассматривать изменения концентрации с учетом уравнений материального баланса.

Рецикл - возврат части продукта на повторную обработку. Возможны два варианта рециклов (рис. 1.24), т.е. в линии рециклов моет быть один из типовых аппаратов.

Порядок рассмотрения такой же, как при случае байпасирования, т.е. сначала записываем уравнение материального баланса, а затем рассматриваем, как изменяются концентрации.

Для случая а) уравнение баланса имеет вид:

; (1.41)