заданным  и  , при условии, что  ; из выражения (2.16) получим  (2.24)  (2.25)  (2.26) Рекомендуется выбирать конденсаторы из широко применяемых типов с керамическим диэлектриком КМ3… КМ6, КМ10. После расчета и выбора элементов необходимо определить основные показатели усилителя  ,  ,  ,  ,  ,  и построить ЛАЧХ. 3. Расчёт и проектирование мультивибраторов на основе ОУ Мультивибратор преобразует постоянное напряжение источника питания в периодическую последовательность импульсов прямоугольной формы с заданными параметрами (амплитудой, длительностью, частотой следования и скважностью). Мультивибратор в большинстве случаев выполняет функцию задающего генератора, формирующего запускающие входные импульсы для последующих узлов в системах импульсного действия. 3.1. Анализ схемы мультивибратора на основе ОУ Мультивибратор (рис. 3.1) состоит из хронирующей цепи (резистора  и конденсатора  ), которая определяет временные параметры периодической последовательности прямоугольных импульсов и триггера Шмидта, представляющего собой операционный усилитель, охваченный положительной обратной связью через резисторы  и  . Триггер Шмидта может находиться в двух устойчивых состояниях, напряжения на выходе принимают значения  и  . На неинвертирующем входе формируется напряжение обратной связи  , которое может принимать также два значения:  - называют напряжением срабатывания  , а  - напряжением отпускания   (3.1) | |
2015-03-07
1868
(1.2) где 
- наибольшее входное напряжение, которое может быть усилено без искажения формы сигнала. 
В общем случае одновременно присутствуют оба вида погрешностей 
и 
, а общая погрешность оценивается двухзвенной формулой 
(1.3) 1.1. Анализ инвертирующего усилителя постоянного тока В инвертирующем УПТ (рис.1.2) реализована отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению с параллельным способом введения. Это положение в значительной степени и определяет свойства схемы. 
Рис.1.2. Инвертирующий УПТ Рассмотрим работу схемы. Под действием входного напряжения 
в цепи резистора 
возникает ток 
(1.4) который в точке а распределяется на два тока: 
- входной ток операционного усилителя 
(1.5) 
- ток в цепи обратной связи 
(1.6) где 
. 
зависит от напряжения между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ 
, (1.7) где 
- коэффициент усилителя ОУ для дифференциального сигнала. Входное напряжение 
можно найти как 
, (1.8) а также 
. (1.9) Решая совместно уравнения (1.4) – (1.9), получим 
; 
(1.10) В первом приближении, приняв 
, найдём, что для схемы, построенной на идеальном ОУ, справедливы следующие выражения: 
В случае реального ОУ появляется мультипликативная погрешность. Источники мультипликативных составляющих погрешностей УПТ, т.е. влияющих на 
, легче определить, рассмотрев уравнение (1.10): к ним относятся изменения
, изменение 
и изменение 
. Эти изменения, в основном, зависят от температуры кристалла операционного усилителя и элементов схемы. Влияние изменения сопротивления резисторов 
и 
можно оценить, положив, что все другие источники погрешностей отсутствуют. Для этого воспользуемся приближённым выражением 
и найдём 
(1.11) а затем относительную погрешность, вызванную изменением сопротивления резисторов 
(1.12) Относительные изменения сопротивления резисторов 
(1.13) где 
- температурный 
- рабочий диапазон температур, определяемый условиями эксплуатации. Из выражения (1.13) видно, что 
можно свести к нулю, используя резисторы с одинаковыми 
, однако, практически этого добиться невозможно из-за разброса 
(1.14) Влияние изменения коэффициента усиления операционного усилителя 
; 
=5 кОм. 5.Требования к выполнению и содержанию расчётно-пояснительной записки Расчётно-
(1.15) Относительное изменение коэффициента усиления операционного усилителя 
зависит от температурных свойств операционного усилителя 
где 
- температурный дрейф коэффициента усилителя. Влияние изменения входного сопротивления операционного усилителя 
, а затем 
(1.16) Общая мультипликативная погрешность с учётом всех влияющих факторов определяется как среднеквадратичная 
(1.17) Аддитивные погрешности УПТ приводят к появлению напряжения сдвига 
на выходе ОУ. Это явление может быть вызвано наличием входных токов смещения
, мс 
,мс 
,°С 
Рис.1.3. Эквивалентная схема для определения 
Для сигнала 
схема представляет собой неинвертирующий УПТ и поэтому 
определяется как 
(1.18) а приведённая погрешность, вызванная напряжением смещения нуля 
, по формуле 
(1.19) где 
- наибольшее 
обычно оказывается значительной, поэтому рекомендуется вводить схему коррекции нуля (балансировки ОУ) (рис. П1, П2). При настройке ОУ при нулевом входном сигнале с помощью подстроечного резистора 
устанавливают 
. Однако при этом остаётся погрешность 
от температурного
необходимо представить в двоичном виде 
Коэффициенты 
могут принимать значения «0» или «1». После определения коэффициентов вариант выбирается по табл. 4.1. 4.1. Рассчитать усилитель постоянного тока По исходным данным рассчитать и выбрать элементы схемы. Определить основные параметры: 
.
1кОм.
: 
которая определяется выражением 
(1.20) Влияние входных токов смещения, разности входных токов смещения и их дрейфа определим, воспользовавшись эквивалентной схемой (рис 1.4). 
Рис.1.4. Эквивалентная схема для определения 
Представим 
и 
в виде 
(1.21) 
(1.22) где 
- среднее значение входных токов смещения; 
- разность входных токов смещения. Напряжение 
между входами ОУ можно найти по эквивалентной схеме (рис. 1.4) 
(1.23) а с учётом (1.21) и (1.22) 
и 
из уравнений (3.5) и (3.6). В зависимости от соотношений 
выбирают вариант цепи заряда а, b или c.
.
Из последнего выражения видно, что при выполнении равенства 
первое слагаемое выражения (1.23) обращается в нуль, т.е. от влияния одинаковых входных токов смещения можно освободиться. Второе слагаемое отражает влияние разности входных токов смещения, которое приводит к появлению напряжений сдвига 
(1.24) и погрешности, обусловленной наличием разности входных токов 
: 
(1.25) Напряжение сдвига 
можно привести к нулю при коррекции нуля ОУ. Остаётся погрешность 
от дрейфа разности входных токов смещения 
(1.26) где 
Нестабильность напряжения питания ОУ является причиной напряжения сдвига, а следовательно, и аддитивной погрешности 
(1.27) где 
- изменение напряжений питания ОУ, зависит от стабильности источника питания. Можно принять 
, если источник питания не стабилизирован, или 0.01 
, если источник стабилизирован. 
- коэффициент влияния напряжений питания. 
и 
следует соблюдать неравенство 
(3.14) Синфазное напряжение 
принимает наибольшее значение слева от точки 1, т.е. до переключения ОУ 
(3.15) Выбор значений сопротивлений 
операционного усилителя 
Выходной ток ОУ образуется из трёх составляющих: тока нагрузки 
, тока обратной связи 
и тока заряда ёмкости 
, который максимален в момент переключения ОУ Если учесть, что 
, то 
(3.16) В случае несимметричного мультивибратора это условие должно выполняться для наименьшего сопротивления зарядной цепи. 3.2. Методика расчета мультивибратора 
(1.28) Погрешность при известном входном сигнале 
, с учётом мультипликативной и аддитивной составляющих погрешности, определяется по двухзвенной формуле 
(1.29) К основным параметрам, характеризующим свойства усилителей, кроме коэффициента усиления с обратной связью 
, относятся 
и 
(1.30) 
, (1.31) где 
- коэффициент обратной связи. Частотные параметры УПТ определяют по амплитудно-частотным характеристикам (рис. 1.5), которые строятся в логарифмическом масштабе в соответствии с уравнением 
(1.32) где 
- коэффициент усиления при нулевой частоте 
, 
- частота верхнего среза, т.е. такая частота, при которой коэффи- циент усиления уменьшится в 
раз от своего максимального значения 
(1.33) 
, b - 
, с – универсальный Для получения скважности 
заряд конденсатора 
(3.8) для цепи b 
(3.9) для цепи c 
(3.10) Временная нестабильность генератора 
определяется, в основном, постоянством параметров хронирующей цепи 
(3.11) где 
относительное изменение сопротивления резистора, которое зависит от температуры 
(3.12) 
относительное изменение ёмкости конденсатора 
(3.13) При расчете схемы следует соблюдать условия ограничения по предельным режимам работы операционного усилителя. Так дифференциальное и синфазное напряжения не должны превосходить допустимые значения 
Дифференциальное напряжение 
принимает наибольшее значение справа от точки 1, т.е. после переключения ОУ 
Если учесть, что ОУ не нагружён, то 
Рис.1.5. 
Рис. 1.6. Неинвертирующий УПТ . Напряжение обратной связи 
, являющееся частью выходного напряжения 
(1.34) Напряжение, подаваемое на вход ОУ 
Разрешая это уравнение относительно 
, получим 
(3.5) Для определения 
, поступая аналогично, получим 
(3.6) Если 
и 
, 
(3.7) Мультивибратор, у которого 
, а скважность 
, называют симметричным. 
Рис.3.3. Варианты цепей заряда хронирующего конденсатора несимметричного мультивибратора: 
(1.35) 
(1.36) 
(1.37) Решая совместно уравнения (1.34-1.37), найдем 
. (1.38) В первом приближении для идеального ОУ (
) 
(1.39) 
Мультипликативные 
(1.40) Оценить погрешность 
можно формулой 
(1.41) Погрешности, вызванные изменением коэффициента усиления ОУ и входного
Рис.3.2. Временная диаграмма работы мультивибратора В соответствии с временной диаграммой работы мультивибратора (рис. 3.2) на интервале 
происходит заряд конденсатора, справа от точки 1 напряжение 
, т.е. 
, и напряжение на инвертирующем входе 
, следовательно, напряжение на выходе принимает значение 
. Причём переключение ОУ за счёт ПОС происходит с большой скоростью. На интервале 
напряжение на конденсаторе изменяется под действием отрицательного напряжения 
цепи. Этот процесс продолжается до точки 2, в которой 
и напряжение на инвертирующем входе 
, следовательно, напряжение на выходе примет значения 
. Для определения 
и 
, определяются из выражений (1.15) и (1.16). В неинвертирующей схеме сказывается влияние синфазного напряжения 
при 
Коэффициент усилия схемы с учетом конечности коэффициента ослабления синфазного сигнала 
равен 
(1.42) 
зависит от температуры 
(1.43) что приводит к мультипликативной составляющей погрешности 
(1.44) В справочниках по операционным усилителям 
дается в децибелах, при расчете следует перевести в относительные единицы Общая мультипликативная погрешность с учётом всех факторов оценивается как среднеквадратичная 
(1.45) Аддитивные 
(1.47) 
(1.48) где 
. Амплитудно-
(3.2) 
Рис. 3.1. Схема симметричного мультивибратора При включении питания ОУ напряжение на выходе принимает одно из значений 
или 
, под действием которого через резистор 
(3.3) решение которого имеет вид 
(3.4) где 
- напряжение на конденсаторе при 
; 
- напряжение на конденсаторе при 
; 
- постоянная времени цепи заряда. 
, сопротивление источника входного сигнала 
. Расчет заключается в выборе элементов схемы, в определении свойств УПТ, а также в оценке погрешностей усилителя. 
(1.49) где 
(1.50) для уменьшения влияния 
на 
(1.51) Для уточнения значений 
определяется свойствами только ОУ, а погрешность 
зависит от резистора 
(1.52) Из последнего неравенства следует 
(1.53) 
(1.54) Рекомендуется определить значение резистора 
. После расчета элементов 
определяют из условия уменьшения влияния входных токов смещения 
, сопротивление источника входного сигнала 
(2.19) Принимая, что 
, найдём, что 
Конкретные значения 
. Затем рассчитывается и выбирается резистор
: - для инвертирующего включения 
, (2.20) - для неинвертирующего включения 
. (2.21) Далее следует произвести проверку условий (1.49) для инвертирующей схемы и (1.50) для инвертирующей и неинвертирующей схем. Расчёт конденсатора 
в инвертирующей схеме производится по заданным значениям коэффициента частотных искажений в области низких частот 
и соответствующей 
. Из выражения (2.8) получим 
(2.22) 
