Обобщение числовых характеристик

I. Начальным моментом k–ого порядка СВ X называется математическое ожидание СВ, возведённой в k –ую степень:

В частности:

II. Центральным моментом k–ого порядка СВ X называется математическое ожидание центрированной СВ, возведённой в k– ую степень:

В частности:

· Третий центральный момент служит для характеристики асимметрии («скошенности») графика распределения СВ.

– коэффициент асимметрии

· Четвёртый центральный момент характеризует островершинность графика распределения СВ.

– коэффициент эксцесса

· СВ X, у которой , является нормально распределённой.

Абсолютным начальным моментом k–ого порядка СВ X называется математическое ожидание модуля СВ, возведённого в k –ую степень:

Начальные моменты, мода, медиана являются характеристиками общего вида графика распределения СВ.

Абсолютным центральным моментом k–ого порядка СВ X называется математическое ожидание модуля центрированной СВ, возведённого в k– ую степень: