double arrow

Топологические методы в технологии разработки управленческих решений. Характеристика сетевых моделей. Технология построения сетевых моделей. Расчёт параметров сетевого графика

Для составления сетевых моделей следует уяснить пред­варительные положения. Процесс работы на графике обозна­чается стрелкой (→). Поскольку видов работ бывает достаточно много, над стрелкой указывается номер работы (согласно пред­варительно составленному перечню работ), под стрелкой продолжительность ее выполнения (). Кружком принято обозначать событие, которое означает окончание одного или несколь­ких видов работ, позволяющих приступить к выполнению сле­дующих работ. Например, на графике цифра 0 означает начало работ, цифра 1 во втором кружке — окончание работы 1 (собы­тие совершилось), на которую выделялось 5 дней. Полное обо­значение выполненной работы на графике будет 0,1 (обозначаю­щее начало и завершение работы):

При построении сетевого графика необходимо соблюдать определенные правила.

1. Между двумя событиями изображается только одна ра­бота. Запасной, "условный", вариант обозначается пунктирной линией (если он имеется). В этом случае используется иная схе­ма, работа раскладывается на два вида:

Введение условной работы не затрагивает общей продол­жительности выполнения работы и ее технологической после­довательности.

2. Последовательность работ сетевого графика, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным собы­тием другой без наличия резерва времени, называется крити­ческим путем. Он может быть только один. Последовательность осуществления работ (событий) не должна превращаться в зам­кнутый контур, цикл.

3. Все события, кроме последнего, должны иметь продол­жение в виде другой работы. В противном случае образование "тупика" свидетельствует о допущенной ошибке. Точно так же каждое событие, кроме первого, является результатом какой-то работы. Например, на нижеприведенном графике события 2 и 6 являются ошибочными:

Чтобы исправить положение, следует либо перечертить график, пересмотрев последовательность работ, либо внести так называемые фиктивные работы 0,2 и 6,7 (обозначаемые пунк­тирными линиями):

4. Стрелки сетевого графика имеют направленность слева направо. Выбор критического пути и расчеты определяются самой формой графика, его внешним видом.

5. При построении сетевого графика используется поня­тие зависимости в том случае, когда для начала определен­ного вида работы требуется завершение другой, которую гра­фически нельзя свести к начальному событию первой. Одна­ко введенное понятие необходимо для отображения всей структуры взаимосвязи работ. На графике это может быть изображено в виде пунктирной стрелки, как фиктивная ра­бота 2,3:

6. Возможен вариант, когда на графике необходимо отра­зить работу, являющуюся как бы внешней по отношению к ото­бражаемому процессу. Например, изображается строительство торгового магазина. Найм охраны строящегося объекта будет именно такой работой, и показывается она на графике в виде работы А:

7. Нумерация событий на графике указывается произволь­но, однако желательно, чтобы меньшим номером обозначались события, которые заканчивались раньше событий, обозначен­ных более крупным номером.

Методика составления сетевого графика включает три этапа:

а) составление перечня работ, необходимых для достиже­ния цели;

б) упорядочение работ по степени зависимости друг от дру­га (установление последовательности их выполнения);

в) расчет параметров сетевого графика.

Некоторые методические приемы построения сетевого гра­фика рассмотрим на примере строительства торгового киоска (для упрощения понимания сущности метода).

Перечень работ составляется по следующей форме:

Построим сетевой график на основе данных таблицы (см. рисунок).

Совокупность работ подразделяется на группы:

1) работы, которым обязательно предшествует выполнение

предыдущих работ (операций);

2) работы, которым предшествует выполнение других ра­бот, не связанных одной цепочкой событий;

3) работы, которые ничем не обусловливаются и могут на­чинаться в любое время в пределах запланированного на вы­полнение всего комплекса работ.

Учитывая вышеуказанные особенности работ, заполняет­ся третья графа таблицы.

При расчете параметров сетевого графика используются определенные обозначения.

Для каждого i-го события устанавливаются:

1) ранний срок наступления i-го события— (как наи­более ранний из возможных сроков наступления события в рам­ках заданной продолжительности работ);

2) поздний срок наступления i-го события — (наиболее поздний из возможных сроков наступления события, не срыва­ющих, однако, сроков выполнения последующих работ).

Для каждой работы (i, j) определяются раннее и позднее начало работы, раннее и позднее окончание работы, полный и частный резервы времени:

1) ранний срок начала работы (i, j) ;

2) ранний срок окончания работы (i, j).

Заметим, что ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком начала i-го события, т. е. = , а ранний срок окончания работы (i, j) превышает ранний срок наступления ее события (i) на величину продолжительности самой работы, т. е.

= + ;

3) поздний срок начала работы (i, j);

4) поздний срок окончания работы (i, j).

При этом поздний срок окончания работы (i, j) совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события (j), т. е. = , и поздний срок начала работы (i, j) меньше позднего срока наступления ее конечного события (j) на величину продолжительности выполнения самой работы (i, j). То есть = -

Названные сроки могут быть календарными либо относи­тельными. Если сроки заданы в единицах времени от началь­ного момента (например, в днях), они определяются как отно­сительные, если в датах (5.Х1 или 10.Х1) — как календарные.

Общую продолжительность выполнения задания можно сократить за счет резерва времени работ и событий, не относя­щихся к критическому пути. Для событий резерв времени () определяется как разность между поздним и ранним сроками

его наступления = - .

Для работ выделяется два вида резервов: полный резерв () и частный (свободный) резерв ().

Полный резерв – это время максимально возможной отсрочки начала работы (i, j) или продолжительности ее выполнения без нарушения общего срока выполнения задания без нарушения общего срока выполнения задания (по критическому пути). Оно рассчитывается по формуле = - - или = - .

Частный резерв (иногда его называют свободным или час­тичным резервом) — это максимальное время, на которое мож­но отсрочить начало работы (г,;') или увеличить ее продолжи­тельность, чтобы не нарушить ранние сроки наступления со­бытий всей сети. Он определяется по формуле = - - или как разница между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы : = - .

В любой модели полный резерв времени принимает мини­мальное значение на работах критического пути и равен нулю, если сроки выполнения работ всего комплекса не устанавлива­лись.

Расчет параметров сетевого графика осуществляется на самом графике либо в таблице.

Если расчет проводится на графике, то кружок-событие делится на три сектора:

в верхнем записывается номер события;

в левом — раннее наступление события = - ;

в правом — поздний срок наступления события .

Ранний срок наступления события рассчитывается следу­ющим образом: = + .

Поздний срок наступления события i определяется в об­ратном порядке. Из позднего срока окончания работы вычита­ется время выполнения работы :

= - .

На критическом пути ранний срок наступления события совпадает с его поздним сроком, т. е. =

Если видов работ достаточно много и сетевой график сло­жен, удобно пользоваться таблицей, сохраняя указанную ме­тодику расчета прежней:

Результаты расчетов могут быть сведены в таблицу

При построении сетевого графика для определения соста­ва, последовательности, взаимозависимости и продолжительно­сти всех работ привлекаются ответственные исполнители.

После определения временных оценок по каждой работе проводится ее расчет.

В задачи расчета сети включается:

• проверка правильности составления первичных сетевых графиков;

• расчет параметров сети, необходимых для ее анализа и оптимизации.

В результате проведенных расчетов устанавливаются:

• ожидаемые сроки выполнения работ (строительство объекта);

• перечень работ критической зоны (критического пути), сроки их начала и окончания;

• ранние и поздние сроки начала и окончание остальных работ с указанием выявленного резерва времени.

Если расчет сетевой модели показал временные затраты на выполнение задания (в данном случае строительство), превыша­ющие директивные, то проводится оптимизация сетевого графи­ка по критерию времени в следующем порядке:

1) проверяется правильность временных оценок выполне­ния работ критической зоны (они должны быть минимально допустимыми);

2) анализируется возможность интенсификации выполне­ния работ критической зоны за счет резерва времени других работ (некритической зоны);

3) анализируется возможность максимального совмещения критических работ;

4) изменяется технология производства работ (если это воз­можно) для сокращения общей продолжительности работ;

5) сокращаются сроки выполнения работ за счет привле­чения дополнительных ресурсов.

После проведения указанных мероприятий вновь рассчи­тывается длина критического пути и определяется соответствие сроков выполнения работ заданным ограничениям.

Среди многообразия управленческих решений, принимае­мых руководителем, особую трудность вызывает выбор спосо­ба действий в условиях неопределенности и риска.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: