Экономического анализа. Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа

Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельности предприятий и их подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач анализа, практически не выполнимых традиционными методами.

Применение математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

- системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;

- разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;

- совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;

- наличия технических средств (компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;

- организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Существуют различные классификации экономико-математических методов. Приведем одну из них.

1. Методы элементарной математики. Используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах и т. д.

2. Методы математической статистики и теории вероятностей. Применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляционный и дисперсионный анализ.

3. Эконометрические методы. Строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математике и статистике. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

4. Методы математического программирования. Являются основным средством решения задач оптимизации хозяйственной деятельности. Они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т. п.

Основные виды методов математического программирования:

- линейное программирование;

- блочное программирование;

- нелинейное программирование;

- динамическое программирование.

5. Методы исследования операций. Это разработка целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Цель – такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Виды методов исследования операций: теория игр; теория массового обслуживания; управление запасами; сетевые методы планирования и управления и т. д.

Теория игр как раздел исследования операции – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

6. Экономическая кибернетика. Анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа.

Для анализа хозяйственной деятельности многие экономико-математические методы не нашли практического применения и только разрабатываются в теории экономического анализа.

Существует определенная классификация экономико-математических методов и задач анализа:

1. По оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы:

- оптимизационные – это методы или задачи, которые позволяют искать решение по заданному критерию оптимальности;

- неоптимизационные – это методы, которые позволяют искать решение без критерия оптимальности.

2. По признаку получения точного решения:

- точные, т. е. когда алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него;

- приближенные, т. е., когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности.