Две прямые. Две прямые описывают 4 уравнения (26) для 3 неизвестных

Две прямые описывают 4 уравнения (26) для 3 неизвестных. Выделим из них 3 уравнения и решим систему. Результат – (x ₀; y ₀; z₀) подставим в 4 уравнение. Если оно удовлетворяется, то линии пересекаются и координаты (x ₀; y ₀; z ₀) определяют точку пересечения. Если нет – линии не пересекаются.

Угол между двумя прямыми l ₁ и l ₂ равен углу между их направляющими векторами S ₁ и S ₂:

cos = . (28)

Если l ₁ l ₂, то

S ₁ S ₂ = 0 или m ₁ m ₂ + n ₁ n ₂ + p ₁ p ₂ = 0. (29)

Если l ₁ || l ₂, то

S ₁ S ₂ = 0 или . (30)