Следы прямой

Следом прямой называют точку пересечения прямой с плоскостью проекций. Прямая общего положения пересекается со всеми тремя плоскостями проекций и имеет три следа. Прямая, параллельная одной плоскости проекций, имеет два следа. Прямая, параллельная двум плоскостям проекций (проецирующая), имеет один след. М - горизонтальный след, N –фронтальный след. Там, где отрезок АВ пересекается с горизонтальной плоскостью проекций, получаем горизонтальный след М. Фронтальный след N получаем при пересечении отрезка АВ с фронтальной плоскостью проекции. Профильный след рассматривать в задачах не будем (рис. 29).

Рис.29

След прямой - это точка, лежащая на плоскости проекций и самой прямой одновременно. Если точка лежит на плоскости, то одна ее проекция совпадает с самой точкой, а вторая обязательно лежит на оси х.

Для построения следов прямой АВ на эпюре поступают следующим образом: продолжают А''В" до пересечения с осью х и отмечают фронтальную проекцию М", из М" восстанавливают перпендикуляр до пересечения с А'В' или ее продолжением. Получаем горизонтальный след М' и сам след М.

При продолжении А'В' до пересечения с осью х получаем горизонтальную проекцию N' фронтального следа. Из N' восстанавливаем _┴ до пересечения с А"В" или ее продолжением для получения фронтального следа N". N" совпадает с фронтальным следом N (рис.30). В наших примерах мы рассматриваем только горизонтальные и фронтальные следы прямых.

Рис.30

Два следа прямой вполне определяют положение прямой в пространстве. По следам прямой можно определить через какие четверти пространства она проходит, если отрезок прямой продолжить в обе стороны. До следа N прямая проходит через I четверть, между следами М и N - II четверть, за следом М - III четверть. Можно записать: прямая, заданная отрезком АВ, проходит через I-II-III четверти (рис.31)

Рис.31