Среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

Теория статистики. Под ред. Громыко Г.Л. Учебник, «ИНФРА-М», М., 2006.

2. Теория статистики. Под ред. Шмойловой Р.А., «Финансы и кредит», М.,2005.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. «Финансы и статистика», М., 2006.

4.Гусаров В.М. Статистика. «ЮНИТИ», М., 2006

5. «Статистика» под. ред. Мхитаряна В.С., М.,2006.

6. Статистика. Под ред. Елисеевой И.И., «Проспект», М.,2003.

7. Салин В.Н., Шпаковская Э.Ю. Курс теории статистики. «Финансы и статистика», М., 2006.

8. Статистика: учебник для студентов вузов / В. Г. Минашкин, Р. А. Шмойлова, Н. А. Садовникова, Е. С. Рыбакова; под ред. В. Г. Минашкина. - М.: Проспект: [ТК Велби], 2008

Контрольная работа по «Статистике»

Вариант 1.

Задача 1.

Рабочие фирмы по производству пластиковых окон характеризуются следующими данными:

№№ п.п.	Стаж работы	Выработка, шт	№№ п.п.	Стаж работы	Выработка, шт

Для выявления зависимости между стажем работы и выработкой произведите группировку рабочих по стаж, образовав три групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности в целом подсчитайте: а) число рабочих; б) средний стаж работы; в) среднюю выработку.

Оцените тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент детерминации эмпирическое корреляционное отношение.

Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 2.

Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов и сравните полученные результаты.

Номер совхоза	Первый район	Второй район
Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га

Задача 3.

Распределение безработных по длительности перерыва в работе (месяцев) характеризуется следующими данными:

Длительность перерыва в работе, мес.	Количество безработных, тыс. чел.
До 3	12,0
3-6	123,0
6-9	67,0
Более 9	3,0
Итого	205,0

Рассчитайте:

1) среднюю длительность перерыва в работе, моду и медиану;

среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

3) коэффициент вариации;

4) структуру совокупности (относительные величины структуры).

Сделайте выводы.

Задача 4

По промышленному предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции:

Наименование продукции	Фактический выпуск за IV квартал 2008г., тыс. т	План на квартал I 2009г., тыс. т	Фактический выпуск за 2009г., тыс. т
январь	февраль	март
Сталь арматурная

Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики.

Проверьте их взаимосвязь.

Задача 5.

Известны следующие данные о валовом сборе зерновых культур, тонн:

Год
Валовой сбор, т

Для анализа валового сбора зерновых культур за указанный период определите:

1) базисные темпы роста, темпы прироста, абсолютные приросты валового сбора зерновых культур;

2) цепные темпы роста и прироста, абсолютные приросты;

3) среднегодовой валовой сбор зерновых культур;

4) среднегодовые темп роста и прироста валового сбора зерновых культур;

5) средний абсолютный прирост;

6) дайте прогноз на 2007-2008гг.;

7) изобразите данные ряда динамики на графике.

Сделайте выводы.

Задача 6.

Динамика продажи трехкомнатных квартир на бирже недвижимости характеризуются следующими данными:

Расположение квартиры	Цена одной квартиры, тыс. усл. ден. ед.	Количество проданных квартир, тыс.
Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Окраина			15,6	16,0
Район, прилегающий к центру			13,0	13,5
Центр			12,4	12,0

Определите:

1) общий индекс цен на квартиры, общий индекс стоимости проданных квартир и общий индекс количества проданных квартир;

2) общие индексы цен переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

3) абсолютный прирост средней цены за счет изменения цен на каждом предприятии и структуры произведенной продукции;

4) абсолютное изменение стоимости проданных квартир всего и в том числе за счет изменения цен и количества проданных квартир.

Сделайте выводы.

Задача 7

Определите общие индексы цен и объема оплаченных услуг, а также абсолютное изменение объема оплаченных услуг всего и в том числе за счет изменения цен и тарифов.

Динамика цен и тарифов на отдельные виды услуг характеризуются следующими данными:

Вид услуги	Объем оплаченных услуг, тыс. ден. ед.	Индивидуальный индекс цен и тарифов
Базисный период	Отчетный период
Пассажирский транспорт			1,4
Связь			1,2

Вариант 2.

Задача 1.

Известны следующие данные о 20 предприятиях:

№	Объем продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн руб.	№	Объем продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн руб.
	124,8	19,8		187,5	30,7
	256,0	38,4		140,8	23,2
	190,7	31,3		167,3	27,0
	185,0	31,4		208,2	32,2
	403,2	56,4		135,4	21,9
	115,0	19,6		370,2	51,8
	106,5	17,2		335,2	45,6
	350,0	49,7		289,0	42,7
	110,0	17,7		157,8	27,2
	256,3	40,9		198,2	22,5

Для выявления зависимости между объемом продукции и фондом заработной платы произведите группировку предприятий по объему продукции, образовав три групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности в целом подсчитайте: а) число предприятий; б) средний объем продукции; в) средний фонд заработной платы.

Оцените тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент детерминации эмпирическое корреляционное отношение.

Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 2.

Определите средний остаток вклада по трем филиалам Сбербанка в каждом году и сравните полученные результаты.

№ филиала	2000г.	2001г.
Число вкладчиков, чел.	Средний остаток по вкладу, тыс. руб.	Общая сумма остатков по вкладу всех вкладчиков, тыс. руб.	Средний остаток по вкладу, тыс. руб.

Задача 3.

По данным распределения безработных по продолжительности отсутствия работы рассчитайте:

1) среднюю продолжительность отсутствия работы, моду и медиану;

2) среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

3) коэффициент вариации.

4) структуру совокупности (относительные величины структуры).

Сделайте выводы.

Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, мес.	Число безработных
До 3
3-6
6-9
9-12
12-15
15-18
18 и более

Задача 4.

Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия против прошлого года на 2,1%. Фактически прирост продукции против прошлого года составил 4,8%. Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

Задача 5.

Известны следующие данные о производстве цемента в регионе, млн. тонн:

Год
Производство цемента, млн. тонн

Рассчитайте:

1) базисные темпы роста, темпы прироста, абсолютные приросты;

2) цепные темпы роста и прироста, абсолютные приросты;

3) среднегодовое производство цемента;

4) среднегодовые темп роста и прироста;

5) средний абсолютный прирост;

6) дайте прогноз на 2007-2008гг.;

7) изобразите данные ряда динамики на графике

Сделайте выводы.

Задача 6.

Известны следующие данные о производстве одноименного продукта по двум фабрикам:

Фабрика	Произведено, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукта, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№1
№2
Итого			-	-

Определите:

1) общий индекс себестоимости, общий индекс общих затрат на производство и общий индекс количества произведенного продукта;

2) общие индексы себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

3) абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и структуры произведенной продукции;

4) абсолютное изменение общих затрат на производство всего и в том числе за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции.

Сделайте выводы.

Задача7.

Рассчитайте индексы количества проданных акций и объема торгов, а также абсолютное изменение объема торгов всего и в том числе за счет изменения количества проданных акций на фондовом рынке:

Рынок	Объем торгов, млн. ден. ед.	Темп прироста количества акций, %
Базисный период	Отчетный период
Первичный			+35
Вторичный			+20
Итого			-

Вариант 3.

Задача 1.

Основные показатели деятельности коммерческих банков региона:

№№ п.п.	Кредитные вложения, млн руб.	Прибыль, млн руб.	№№ п.п.	Кредитные вложения, млн руб.	Прибыль, млн руб.
	50,2	15,1		167,1	12,3
	0,5	0,1		98,3	11,1
	88,3	5,3		148,3	3,6
	21,0	22,1		117,3	13,6
	0,1	0,9		198,1	2,4
	156,0	5,9		215,0	29,3
	93,3	1,1		250,5	6,6
	136,4	13,9		199,7	16,8
	135,4	13,4		266,8	9,7
	99,9	17,2		298,5	34,4

Для выявления зависимости между кредитными вложениями и прибылью произведите группировку банков по кредитным вложениям, образовав три групп с равными интервалами. По каждой группе и совокупности в целом подсчитайте: а) число банков; б) средние кредитные вложения; в) среднюю прибыль.

Оцените тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент детерминации эмпирическое корреляционное отношение. Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 2.

Определите средний товарооборот на один магазин по каждому торгу и сравните полученные результаты.

Группа магазинов	Первый торг	Второй торг
Средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	Число магазинов	Средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	Весь товарооборот по группе, млн. руб.

Задача 3.

Распределение шин по пробегу характеризуется следующими данными:

Пробег шин, тыс. км	Число шин
40-42
42-44
44-46
46-48
48-50
50-52

Рассчитайте:

1) средний пробег шин, моду и медиану;