2015-04-17
1435
Известны следующие данные:
| Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, y | Среднемесячная начисленная заработная плата, х |
| 6,9 | |
| 8,7 | |
| 6,4 | |
| 8,4 | |
| 6,1 | |
| 9,4 | |
| 11,0 | |
| 6,4 | |
| 9,3 | |
| 8,2 | |
| 8,6 |
1) Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3) Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6) Оцените с помощью 
-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 
.
8) Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задание 8. Известны следующие данные:
| Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, у | Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, х |
1) Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3) Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Дайте с помощью среднего(общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6) С помощью -критерий Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 
8) Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задание 9. Имеются следующие данные об уровне механизации работ 
и производительности труда 
для 14 однотипных предприятий:
 | ||||||||||||||
 |
Необходимо:
1) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
2) найти уравнение линейной регрессии по .
Задание 10. По данным задания 9 необходимо:
1) найти уравнение линейной регрессии по ;
2) найти коэффициент детерминации 
и пояснить его смысл;
3) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по -критерию;
4) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал.
Задание 11. Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: 
. Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и -критерий Фишера, если её использование привело к результатам, представленным в таблице:
| № п.п. | Производительность труда рабочих | |
| Фактическая | Расчётная | |
Задание 12. Для двух видов продукции А и Б зависимость расходов предприятия от объёма производства характеризуется данными, представленными в таблице:
| Уравнение регрессии | Показатели корреляции | Число наблюдений |
 | 0,85 | |
 | 0,72 |
Поясните смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии. Сравните эластичность расходов от объёма производства для продукции А и Б при выпуске продукции в 500 единиц. Определите, каким должен быть выпуск продукции А, чтобы эластичность её расходов совпадала с эластичностью расходов на продукцию Б. Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера.
