Задание 7. Известны следующие данные: Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах

Известны следующие данные:

Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, y	Среднемесячная начисленная заработная плата, х
6,9
8,7
6,4
8,4
6,1
9,4
11,0
6,4
9,3
8,2
8,6

1) Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2) Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3) Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4) Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6) Оцените с помощью -критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

8) Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задание 8. Известны следующие данные:

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, у	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, х

1) Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2) Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3) Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4) Дайте с помощью среднего(общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6) С помощью -критерий Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости

8) Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Задание 9. Имеются следующие данные об уровне механизации работ и производительности труда для 14 однотипных предприятий:

Необходимо:

1) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;

2) найти уравнение линейной регрессии по .

Задание 10. По данным задания 9 необходимо:

1) найти уравнение линейной регрессии по ;

2) найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

3) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по -критерию;

4) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал.

Задание 11. Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: . Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и -критерий Фишера, если её использование привело к результатам, представленным в таблице:

№ п.п.	Производительность труда рабочих
Фактическая	Расчётная

Задание 12. Для двух видов продукции А и Б зависимость расходов предприятия от объёма производства характеризуется данными, представленными в таблице:

Уравнение регрессии	Показатели корреляции	Число наблюдений
	0,85
	0,72

Поясните смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии. Сравните эластичность расходов от объёма производства для продукции А и Б при выпуске продукции в 500 единиц. Определите, каким должен быть выпуск продукции А, чтобы эластичность её расходов совпадала с эластичностью расходов на продукцию Б. Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера.