2015-04-01
1214
1. Раскрыть скобки в выражении 
и выяснить геометрический смысл полученной формулы.
2. Даны три вектора 
удовлетворяющие условию 
Зная, что 
и 
, вычислить 
3. Векторы 
попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 60 
. Зная, что 
и 
, определить модуль вектора 
4. Какому условию должны удовлетворять векторы 
чтобы вектор 
был ортогонален вектору 
5. Доказать, что векторы 
ортогонален вектору 
6. Даны векторы 
и 
совпадающие со сторонами треугольника ABC. Найти разложение по базису 
вектора, приложенного к вершине B этого треугольника и совпадающего с его высотой BD.
7. Даны векторы 
вычислить:
1) 
8. Дан равносторонний треугольник ABC, длины которого равны 1. Вычислить выражение 
9. В треугольнике ABCданы длины его сторон: 
Найти скалярные произведения векторов 
10. В треугольнике ABCпроведены медианы 
и 
Вычислить 
11. Найти скалярное произведение векторов 
и 
1) │ 
2) │ 
3) │ 
4) │ 
соноправлены;
5) │ 
противоположно направлены.
12. Вычислить выражение │ 
если:
1) │ 
|
|
|
2) │ 
13. Найти скалярное произведение векторов и 
, заданных своими координатами:
1) 
2) 
3) 
14. Найти расстояние между точками Aи B, заданными своими координатами:
1) 
15. Даны три вектора: 
1) 
2) 
3) 
