Прогнозирование вероятности банкротства

В связи с тем, что несостоятельность предприятия может нанести значительный ущерб инвесторам, управляющим компаниям, поставщикам и покупателям продукции, учеными-экономистами были разработаны различные методики прогнозирования вероятности банкротства, успешно применяемые на практике в различных западных странах. Среди подходов к прогнозированию банкротств следует выделить мультипликативный дискриминантный анализ.

Данный раздел анализа похож на регрессионный и основывается на методах вычислительной математики, использующих статистический анализ для решения задач распознавания образов для разделения ("дискриминирования") переменных в возникающих наборах данных ("группах"). В прогнозировании банкротства задача формулируется как разделение группы предприятий на те, финансовые затруднения которых приведут к банкротству в ближайшем будущем, и те, которым в краткосрочном периоде не грозит несостоятельность. В качестве переменных выступает набор определенных финансовых показателей, на базе которых строится математическая функция, позволяющая идентифицировать риск банкротства. Чем шире перечень показателей, непосредственно характеризующих финансовое состояние предприятия и используемых в дискриминантной функции, тем выше точность прогноза и уже так называемая "зона неведения" (интервал значений функции, в пределах которых нельзя высказать определенного мнения о возможном банкротстве).

Первой из наиболее широко используемых моделей дискриминантного анализа стала модель, разработанная американским финансистом Эдвардом Альтманом в 1968 г., и получившая название "Z-счет".

Альтман исследовал данные производственных предприятий, часть которых обанкротилась. Первый вариант модели был разработан для компаний, акции которых котируются на бирже, однако впоследствии Альтман модифицировал ее для предприятий, у которых акции на бирже не котируются. В дальнейшем, используя аналогичный подход, другие ученые (Р. Таффлер, Р. Лисс, Г. Спрингейт) предложили альтернативные модели "Z-счета".

Модель британского ученого Ричарда Таффлера имеет вид:

T = 0,53 · X1 + 0,13 · X2 + 0,18 · X3 + 0,16 · X4,

где:

X1 = прибыль до налогообложения / краткосрочные обязательства;

X2 = собственные оборотные средства / заемный капитал;

X3 = краткосрочные обязательства / совокупные активы;

X4 = выручка от продаж / совокупные активы.

Таффлер установил порог платежеспособности T = 0; все, что выше нуля, считается платежеспособным, все, что ниже — считается неплатежеспособным. Оценка выше 0,2 или 0,3 характерна для компании с высокой долгосрочной платежеспособностью.

Расчет показателей модели за 2010-2012 гг. по данным ОАО "Завод Энергия" приведен в следующей таблице.

Расчет модели Ричарда Таффлера для ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг.

Показатели	Алгоритм расчета	Годы
Исходные для расчета данные, млн. руб.
1. Среднегодовая величина оборотных активов	с.1200 баланса
2. Среднегодовая величина краткосрочных пассивов	с.1500 баланса
3. Среднегодовая величина собственных оборотных средств	п.1 – п.2
4. Среднегодовая величина заемного капитала	с.1400 + с.1500 баланса
5. Среднегодовая величина хозяйственных средств	с.1600 баланса
6. Выручка от продаж	с.2110 отчета о фин. результатах	1 317	1 217	1 237
7. Прибыль до налогообложения	с.2300 отчета о фин. результатах
Аналитические коэффициенты, доли единицы
8. Переменная Х1	п.7 / п.2	3,7	1,0	0,2
9. Переменная Х2	п.3 / п.4	5,1	3,9	2,6
10. Переменная Х3	п.2 / п.5	0,1	0,1	0,2
11. Переменная Х4	п.6 / п.5	2,3	1,9	1,9
12. T = 0,53 ∙ X1 + 0,13 ∙ X2 + 0,18 ∙ X3 + 0,16 ∙ X4	3,0	1,4	0,8
13. Интервал граничных значений	T ≥ 0,2	T ≥ 0,2	T ≥ 0,2

Согласно рассчитанным данным модели Таффлера, на протяжении всего анализируемого периода ОАО "Завод Энергия" вне зоны риска банкротства.

Модель Роберта Лисса имеет вид:

Z = 0,063 · X1 + 0,092 · X2 + 0,057 · X3 + 0,001 · X4,

где:

X1 = Собственные оборотные средства / Совокупные активы;

X2 = Прибыль от продаж / Совокупные активы;

X3 = Нераспределенная прибыль / Совокупные активы;

X4 = Собственный капитал / Заемный капитал.

Если Z ≤ 0,037 — вероятность банкротства высокая.

Расчет модели можно представить также в табличной форме.

Расчет модели Роберта Лисса для ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг.

Показатели	Алгоритм расчета	Годы
Исходные для расчета данные, млн. руб.
1. Среднегодовая величина оборотных активов	с.1200 баланса
2. Среднегодовая величина краткосрочных пассивов	с.1500 баланса
3. Среднегодовая величина собственных оборотных средств	п.1 – п.2
4. Среднегодовая величина заемного капитала	с.1400 + с.1500 баланса
5. Среднегодовая величина собственного капитала	с.1300 баланса
6. Среднегодовая величина хозяйственных средств	с.1600 баланса
7. Прибыль от продаж	с.2200 отчета о фин. результатах
8. Нераспределенная прибыль (убыток)	с.1370 баланса (отклонение за год)		-4	-20
Аналитические коэффициенты, доли единицы
9. Переменная Х1	п.3 / п.6	0,5	0,5	0,5
10. Переменная Х2	п.7 / п.6	0,3	0,1	0,1
11. Переменная Х3	п.8 / п.6	0,2	-0,0	-0,0
12. Переменная Х4	п.5 / п.4	8,8	6,9	4,6
13. Z = 0,063 ∙ X1 + 0,092 ∙ X2 + 0,057 ∙ X3 + 0,001 ∙ X4	0,083	0,051	0,043
14. Интервал граничных значений	Z > 0,037	Z > 0,037	Z > 0,037

По данным модели Лисса можно сделать вывод, что в течение трех лет вероятность банкротства предприятия была небольшая.

Американский ученый Гордон Спрингейт разработал модель следующего вида:

Z = 1,03 · X1 + 3,07 · X2 + 0,66 · X3 + 0,4 · X4,

где:

X1 = Собственные оборотные средства / Совокупные активы;

X2 = Прибыль до налогообложения / Совокупные активы;

X3 = Прибыль до налогообложения / Краткосрочные обязательства;

X4 = Выручка от продаж / Совокупные активы.

Согласно модели, финансовое состояние с Z-баллом от 0,862 считается крепким.

Расчет модели Гордона Спрингейта для ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг.

Показатели	Алгоритм расчета	Годы
Исходные для расчета данные, млн. руб.
1. Среднегодовая величина оборотных активов	с.1200 баланса
2. Среднегодовая величина краткосрочных пассивов	с.1500 баланса
3. Среднегодовая величина собственных оборотных средств	п.1 – п.2
4. Среднегодовая величина хозяйственных средств	с.1600 баланса
5. Выручка от продаж	с.2110 отчета о фин. результатах	1 317	1 217	1 237
6. Прибыль до налогообложения	с.2300 отчета о фин. результатах
Аналитические коэффициенты, доли единицы
7. Переменная Х1	п.3 / п.4	0,5	0,5	0,5
8. Переменная Х2	п.6 / п.4	0,3	0,1	0,0
9. Переменная Х3	п.6 / п.2	3,7	1,0	0,2
10. Переменная Х4	п.5 / п.4	2,3	1,9	1,9
11. Z = 1,03 ∙ X1 + 3,07 ∙ X2 + 0,66 ∙ X3 + 0,4 ∙ X4	4,906	2,261	1,485
12. Интервал граничных значений	Z > 0,862	Z > 0,862	Z > 0,862

Расчеты модели Спрингейта демонстрируют следующее: на протяжении трех лет уровень риска банкротства был низкий.

На основе наиболее важных финансовых показателей — коэффициентов рентабельности, ликвидности, платежеспособности и денежных потоков Альтманом, Хацелем и Пеком была разработана модель для публичных производственных компаний на развивающихся рынках:

Z = 6,56 · X1 + 3,26 · X2 + 6,72 · X3 + 1,05 · X4,

а для частных компаний Альтманом предложена модель вида:

Z = 0,717 · X1 + 0,847 · X2 + 3,107 · X3 + 0,420 · X4 + 0,998 · X5,

где:

X1 = Собственные оборотные средства / Совокупные активы;

X2 = Нераспределенная прибыль / Совокупные активы;

X3 = Прибыль до уплаты налогов и процентов (EBIT) / Совокупные активы;

X4 = Собственный капитал / Заемный капитал;

X5 = Выручка от продаж / Совокупные активы.

Четырехфакторная модель имеет следующие зоны разделения:

Z ≥ 2,6 — "безопасная зона";

1,1 ≤ Z < 2,6 — "серая зона";

Z < 1,1 – "опасная зона".

Пятифакторная модель разделяется на зоны:

Z ≥ 2,9 — "безопасная зона";

1,23 ≤ Z < 2,9 — "серая зона";

Z < 1,23 — "опасная зона".

Далее представлен расчет двух моделей Альтмана по данным ОАО "Завод Энергия"

Расчет модели Эдварда Альтмана для ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг.

Показатели	Алгоритм расчета	Годы
Исходные для расчета данные, млн. руб.
1. Среднегодовая величина оборотных активов	с.1200 баланса
2. Среднегодовая величина краткосрочных пассивов	с.1500 баланса
3. Среднегодовая величина собственных оборотных средств	п.1 – п.2
4. Среднегодовая величина заемного капитала	с.1400 + с.1500 баланса
5. Среднегодовая величина собственного капитала	с.1300 баланса
6. Среднегодовая величина хозяйственных средств	с.1600 баланса
7. Выручка от продаж	с.2110 отчета о фин. результатах	1 317	1 217	1 237
8. Прибыль до уплаты налогов и процентов (EBIT)	с.2110 + с. 2330 отчета о фин. результатах
9. Нераспределенная прибыль	с.1370 баланса (отклонение за год)		-4	-20
Аналитические коэффициенты, доли единицы
8. Переменная Х1	п.3 / п.6	0,5	0,5	0,5
9. Переменная Х2	п.9 / п.6	0,2	-0,0	-0,0
10. Переменная Х3	п.8 / п.6	0,3	0,1	0,0
11. Переменная Х4	п.5 / п.4	8,8	6,9	4,6
12. Переменная Х5	п.7 / п.6	2,3	1,9	1,9
13. Z = 6,56 ∙ X1 + 3,26 ∙ X2 + 6,72 ∙ X3 + 1,05 ∙ X4	15,4	11,2	8,1
14. Z = 0,717 ∙ X1 + 0,847 ∙ X2 + 3,107 ∙ X3 + 0,420 ∙ X4 + 0,998 ∙ X5	7,5	5,5	4,2
15. Интервал граничных значений для четырехфакторной модели	Z ≥ 2,6	Z ≥ 2,6	Z ≥ 2,6
16. Интервал граничных значений для пятифакторной модели	Z ≥ 2,9	Z ≥ 2,9	Z ≥ 2,9

Расчет четырехфакторной модели Альтмана показывает, что на протяжении анализируемого периода в контексте возможной несостоятельности предприятие было в безопасной зоне.

Пятифакторная модель Альтмана выдает аналогичные результаты.

В соответствии с методикой, разработанной Сберегательным банком, и используемой для оценки финансового положения заемщиков (юридических лиц), в модели прогнозирования банкротства используются три группы финансовых показателей: коэффициенты ликвидности, коэффициент наличия собственных средств и показатели эффективности.

1. Коэффициенты ликвидности включают следующие показатели.

1.1) коэффициент абсолютной ликвидности К1:

К1 = Денежные средства / Краткосрочные пассивы;

1.3) промежуточный коэффициент покрытия К2:

К2 = (Текущие активы – Запасы и затраты) / Краткосрочные пассивы;

1.3) общий коэффициент покрытия К3:

К3 = Текущие активы / Краткосрочные пассивы.

2. Коэффициент наличия собственных средств К4 представляет собой долю собственного капитала (называемый также в практике финансового анализа коэффициентом автономии или финансовой независимости):

К4 = Собственный капитал / Совокупные активы.

3. Показатели эффективности включают в себя:

3.1) рентабельность продукции (или рентабельность продаж) К5:

К5 = Прибыль от продаж / Выручка от продаж;

3.2) рентабельность деятельности К6 (в практике финансового анализа также называется удельной чистой прибылью):

К6 = Чистая прибыль / Выручка от продаж.

Прогностическая модель предусматривает присвоение категории по каждому из финансовых коэффициентов на основе сравнения рассчитанных значений с нормативными, после чего определяется сумма баллов по данным показателям в соответствии с установленными весами.

Распределение финансовых показателей на категории в S-модели Сбербанка

Коэффициенты	I категория	II категория	III категория
К1	≥ 0,1	0,05 — 0,1	< 0,05
К2	≥ 0,8	0,5 — 0,8	< 0,5
К3	≥ 1,5	1,0 — 1,5	< 1,0
К4:
для торговли и лизинговых компаний:	≥ 0,25	0,15 — 0,25	< 0,15
кроме торговли и лизинговых компаний:	≥ 0,4	0,25 — 0,4	< 0,25
К5	≥ 0,10	< 0,10	≤ 0
К6	≥ 0,06	< 0,06	≤ 0

Формула расчета суммы баллов S-модели имеет следующий вид:

S = 0,05 · Категория К1 + 0,10 · Категория К2 + 0,40 · Категория К3 +

+ 0,20 · Категория К4 + 0,15 · Категория К5 + 0,10 · Категория К6.

Рассчитанное значение S-модели служит основной определения вероятности банкротства, причем установлены три класса риска:

1) I класс — риск банкротства минимален, если S ≤ 1,25;

2) II класс — риск банкротства средний, если 1,25 < S ≤ 2,35.

3) III класс — риск банкротства велик, если S > 2,35.

В следующей таблице приведен расчет S-модели за 2010-2012 гг.

Расчет рейтинговой S-модели ОАО "Сбербанк России", для ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг.

Показатели	Алгоритм расчета	Годы
Исходные для расчета данные (на конец года), млн. руб.
1. Сумма хозяйственных средств	с.1600 баланса
2. Денежные средства	с.1250 баланса
3. Краткосрочные пассивы	с.1500 баланса
4. Оборотные активы	с.1200 баланса
5. Запасы и затраты	с.1210 баланса
6. Собственный капитал	с.1300 баланса
7. Выручка от продаж	с.2110 отчета о фин. результатах	1 317	1 217	1 237
8. Прибыль от продаж	с.2200 отчета о фин. результатах
9. Чистая прибыль	с.2400 отчета о фин. результатах
Аналитические коэффициенты
10. Коэффициент абсолютной ликвидности	п.2 / п.3	1,2	0,1	0,1
11. Промежуточный коэффициент покрытия	(п.4 – п.5) / п.3	3,4	0,3	0,5
12. Коэффициент текущей ликвидности	п.4 / п.3	9,5	4,1	3,9
13. Коэффициент наличия собственных средств	п.6 / п.1	0,9	0,8	0,8
15. Рентабельность продукции	п.8 / п.7	0,2	0,1	0,1
14. Рентабельность деятельности	п.9 / п.7	0,1	0,0	0,0
Категории налитических коэффициентов
15. Коэффициент абсолютной ликвидности	вес = 0,05
16. Промежуточный коэффициент покрытия	вес = 0,1
17. Коэффициент текущей ликвидности	вес = 0,4
18. Коэффициент наличия собственных средств	вес = 0,2
19. Рентабельность продукции	вес = 0,15
20. Рентабельность деятельности	вес = 0,1
21. S = 0,05 ∙ X1 + 0,1 ∙ X2 + 0,4 ∙ X3 + 0,2 ∙ X4 + 0,15 ∙ X5 + 0,1 ∙ X6	1,00	1,50	1,50
22. Интервал граничных значений для рейтинговой модели	S ≤ 1,25	1,25 < S < 2,35	1,25 < S < 2,35

Согласно трехклассной S-модели, в 2010 г. ОАО "Завод Энергия" можно отнести к I классу, т.е. риск несостоятельности был минимальный, а в 2011-2012 гг. уже был присвоен II класс (средний риск банкротства).

Результаты расчета всех вышеприведенных моделей для наглядного обобщения сведены в следующую таблицу.

Уровень риска банкротства ОАО "Завод Энергия" за 2010-2012 гг. согласно различным моделям

Наименование моделей	Годы
1. Модель Таффлера	низкий	низкий	низкий
2. Модель Лисса	низкий	низкий	низкий
3. Модель Спрингейта	низкий	низкий	низкий
4. Четырехфакторная модель Альтмана	низкий	низкий	низкий
5. Пятифакторная модель Альтмана	низкий	низкий	низкий
6. S-модель Сбербанка России	низкий	средний	средний

Итоги прогнозирования несостоятельности показывают, что в 2010 г. риск вероятности банкротства в различных моделях низкий, а в 2011-2012 гг. — меняется от низкого до среднего.

Использование моделей прогнозирования банкротства, особенно иностранного происхождения, требует осторожности. Подходы, реализованные в этих моделях, могут дать наиболее эффективный результат при условии пересчета параметров (удельных весов) по результатам обработки статистических данных российский предприятий.