Решение. Тема 8 Кредит в рыночной экономике

Тема 8 Кредит в рыночной экономике

Задача 1

Позичка у розмірі 150 тис. грн. видана на період з 20.02 по 5.10 під 8% річних, рік високосний. Часова база 360 днів.

Визначити розмір платежу, який необхідно погасити, при на­рахуванні звичайних процентів з точним числом днів позички.

Решение

Всего кредит взят на 228 дней, с учетом того что день выдачи займа и его окончания считается за 1 день.

S=P(1+i*n)

S- сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число дней займа

k – временная база (360 дней)

S=150000(1+0,08*228/360)

S=157600 грн.

Ответ: Необходимо погасить 157600 грн, при начислении простых процентов в размере 8% с точным днем займа 228 дней.

Задача 2

Контракт передбачає наступний порядок нарахування відсотків: за період 1 рік - 8% річних, у кожному наступному пе­ріоді, який дорівнює 0,5 року, ставка підвищується на 0,5%.

Визначити множник нарощення за період, який дорівнює 2,5 року, при процентній ставці, що змінюється у часі.

Решение

Множитель наращения коэффициент, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

Множитель наращивания = 1+i*n – по простым процентам

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

Множитель наращивания = 1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃+i₄*n₄

i_1,2,3,4- процентная ставка в разные периоды (8%, 8,5%,9%,9,5%)

n_1,2,3,4- 4 периода начисления (1 год и 3 периода по пол года)

Множитель наращивания = 1+0,08*1+0,085*6/12+0,09*6/12+0,095*6/12 = 1+0,08+0,0425+0,045+0,0475 = 1,215

Множитель наращивания = (1+i)ⁿ – по сложным процентам

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

Множитель наращивания = (1+i₁)ⁿ¹*(1+i₂)ⁿ²_*(1+i₃)ⁿ³_*(1+i₄)ⁿ⁴

i_1,2,3,4- процентная ставка в разные периоды (8%, 8,5%,9%,9,5%)

n_1,2,3,4- 4 периода начисления (1 год и 3 периода по пол года)

Множитель наращивания = (1+0,08)¹*(1+0,085)^0,5_*(1+0,09)^0,5_*(1+0,095)^0,5=1,08*1,042*1,044*1,046=1,229

Ответ: Множитель наращивания по простым процентам: 1,215, по сложным: 1,229

Задача З

Ви маєте 10 000 грн. та хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки простих процентів?

Решение

S=P(1+i*n)

S- сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S/P=1+i*n

(S/P-1)/n=i

i=(2*10000/10000-1)/5=0,2

Ответ: Чтобы удвоить сумму 10000 грн. через 5 лет, минимально приемлемое значение процентной ставки простых процентов – 20%

Задача 4

Банк пропонує своєму клієнту-позичальнику такі умови надан­ня кредиту: перше півріччя - 40% річних, кожний наступний квар­тал ставка підвищується на 1,5%. Визначити нарощену суму че­рез 1,5 року, якщо кредит наданий у сумі 30 000 грн. за схемою простих процентів.

Решение

S=P(1+i*n)

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

S = P (1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃+i₄*n₄₊ i₅*n₅₎

i_1,2,3,4,5- процентная ставка в разные периоды (40%, 41,5%,43%,44,5%,46)

n_1,2,3,4,5- 4 периода начисления (1 год и 4 периода по кварталу)

S= 30000 (1+0,4*6/12+0,415*4/12+0,43*4/12+0,445*4/12+0,46*4/12)= 30000(1+0,2+0,138+0,143+0,148+0,153) = 30000*1,782=53460 грн.

Ответ: Нарощенная сумма через 1,5 года при данных условиях – 53460 грн.