Ориентация векторов в пространстве

Ориентация, в классическом случае — выбор одного класса систем координат, связанных между собой «положительно» в некотором определённом смысле. Каждая система задает ориентацию, определяя класс, к которому она принадлежит.

В элементарной математике ориентация часто описывается через понятие «направления по и против часовой стрелки».

1) Составляешь матрицу из координат векторов:

первая строка - координаты первого вектора

вторая строка - второго вектора

третья - третьего вектора

Именно в таком порядке!

2) Находишь определитель этой матрицы

3) Определитель больше нуля - правая тройка

меньше нуля - левая тройка

равен нулю - векторы линейно зависимы, и ориентация тройки не определяется.

Три некомпланарных вектора, и, приведенных к общему началу, образуют так называемую связку трех векторов (или тройку векторов).

Тройка векторов называется упорядоченной, если четко сказано, какой вектор в ней идет первым, и так далее.

Тройка векторов, и называется левой, если поворот от вектора к вектору, видимый с конца третьего вектора, осуществляется по ходу часовой стрелки (рис. 1).

Тройка векторов, и называется правой, если поворот от вектора к вектору, видимый с конца третьего вектора, осуществляется против хода часовой стрелки (рис. 2).