Форсирующее звено

(пропорционально - дифференцирующее)

Форсирующим называется звено, дифференциальное уравнение которого имеет вид

y=k₁u+k₂ . (3.32)

Как видим, его можно представить как сумму пропорционального и дифференцирующего звеньев.

Передаточная функция форсирующего звена,

,

записывается в стандартной форме

W(p)=k(1+Tp), (3.33)

где k - коэффициент усиления, T= - постоянная времени звена.

Вычислим его переходную характеристику

h(t- )= 1 (t- )+ (t- ) (3.34)

и импульсную переходную функцию

g(t)= (t)= (t)+ (t). (3.35)

Рис. 3.18. Переходная характеристика

форсирующего звена

Запишем выражения для частотных характеристик.

АФХ: W(j )=k(1+ j ); (3.36)

ВЧХ: R()=k;

МЧХ: I()=k ;

АЧХ: A()=k ;

ФЧХ: ; ; (3.37)

ЛАЧХ: L()=20lgk+10lg(1+T ). (3.38)

Асимптотическую ЛАЧХ форсирующего звена можно получить, рассматривая отдельно области низких и высоких частот, как в случае апериодического звена, или суммируя ЛАЧХ пропорционального и дифференцирующего звеньев.

Рис. 3.19. ЛАЧХ форсирующего звена

Здесь - собственная частота звена.

АФХ форсирующего звена строится по выражению (3.36) и имеет вид, представленный на рис. 3.20.

Рис. 3.20 АФХ форсирующего звена