Производная неявной функции и функции, заданной параметрически с демонстрацией на конкретных примерах

Если дифференцируемая на некотором интервале ф-я y=y(x) задана неявно ур-ем F(x,y)=0, то ее производную y’(x) можно найти из ур-я где F(x,y) рассматривается как сложная ф-я переменной x.

F'_x(x,y)+ F'_y(x,y)*y’_x=0

y’_x= -

Если ф-я y=f(x) представлена параметрически:
, то производные первого и второго порядка y'x и y''xx можно найти по формулам:

y'x= , y'’xx=