double arrow

Вращательное движение твердого тела. Уравнение движения. Угловая скорость и угловое ускорение. Векторы угловой скорости и углового ускорения

Вращательным называется такое движение твёрдого тела, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными. - уравнение выражает закон вращательного движения твёрдого тела. Угловой скоростью тела в данный момент t называется величина, к которой стремится значение , когда промежуток времени стремится к нулю: или . Таким образом, угловая скорость тела в данный момент времени численно равна первой производной от угла поворота по времени. Угловое ускорение характеризует изменение угловой скорости тела с течением времени.

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором прямая, проходящая через какие-нибудь две точки тела, во время движения остается неподвижной. Эта прямая называется осью вращения тела. Обозначим ее Oz. Все остальные точки описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Положение тела при вращении вокруг неподвижной оси определяется углом  между полуплоскостями, проведенными через ось вращения тела, одна из которых неподвижна, а другая неизменно связана с телом. Угол ȹ называется углом поворота тела и считается положительным при вращении против хода часовой стрелки, измеряется в радианах (рис. 2.11). При известном числе N оборотов тела угол поворота определяется по формуле ȹ = 2πN. При вращении тела угол поворота непрерывно изменяется по времени. Следовательно, ȹ = ȹ(t).Уравнение называется кинематическим уравнением вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость тела в данный момент (обозначается Ɛ) характеризует быстроту изменения угла поворота в данный момент времени и равна производной по времени от кинематического уравнения вращения тела ________________ Угловая скорость измеряется в радианах в секунду. В технике угловую скорость часто задают числом оборотов в минуту, то есть частотой вращения. В этом случае угловую скорость, выраженную в рад/с, определяют так:_____________________ где n – число оборотов в минуту. Знакω совпадает со знаком ȹ. Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скоростииобозначаетсябуквойƐ:___________________ Угловое ускорение измеряется в рад/с2, 1/с2или с–2. Если в расчетах знаки ω и Ɛ одинаковы, то вращение тела ускоренное, если противоположны, то замедленное. Угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение являются кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловую скорость и угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, можно изобразить в виде векторов ω и Ɛ, направленных вдоль оси вращения (рис. 2.12), соблюдая правило: вектор ω направляется вдоль оси вращения в ту сторону, чтобы, глядя с конца вектора ω, вращение тела было видно происходящим против хода часовой стрелки. ВекторƐнаправляется вдоль оси вращения с учетом характера вращения тела, то есть при ускоренном вращении векторы совпадают по направлению при замедленном противоположны. Определение скорости и ускорения точки твердого тела,вращающегося вокруг неподвижной оси.Траекториями точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Центры этих окружностей находятся в точках пересечения оси вращения с указанными плоскостями. Радиусы данных окружностей называются также радиусами вращения точек тела.




Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: