2015-05-30
2650
Скорость любой точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, называется линейной. Скорости точек на ободе маховика или вращающегося диска называются также окружными скоростями.
СкоростьточкиК Vk =ω hk, где hk – расстояние от точки до оси вращения. Линейная скорость точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, по величине равна произведению радиуса вращения на величину угловой скорости. Линейная скорость направлена по касательной к окружности в сторону вращения и таким образом – перпендикулярна к радиусу вращения. Полное ускорение точки можно вычислить как векторную сумму ка сательного a т инормального an ускорений. Выразим эти ускорения через кинематические характеристики вращательного движения тела, то есть – черезω и Ɛ________________________________ Следовательно, нормальное ускорение точки тела при вращении его вокруг неподвижной оси равно произведению радиуса вращения на квадрат угловой скорости. Касательное ускорение равно произведению радиуса вращения на угловое ускорение. Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу вращения к центру вращения. Касательное ускорение направлено по касательной к траектории, то есть перпендикулярно к радиусу вращения в сторону углового ускорения. Модульполногоускоренияточкиможнонайтипоформуле ____________________________Направление полного ускорения определим по тангенсу угла µ который образует вектор полного ускорения с нормальнымускорением.Получим_________________________________Как следует из, величины скоростей и ускорений прямо пропорциональны удалению точек тела от оси вращения, а коэффициент пропорциональности зависит от угловой скорости и углового ускорения тела. То есть чем больше угловая скорость и угловое ускорение тела и чем дальше находится точка от оси вращения, тем больше ее скорость и ускорение. При этом вектор полного ускорения любой точки тела образует с соответствующим радиусом вращения один и тот же угол µ величина которого однозначно зависит от угловой скорости и углового ускорения тела.
