Вычисление координат вектора по координатам точек начала и конца

Задача. В аффинной системе координат дан вектор , для которого известны координаты точек начала и конца. Вычислить координаты

вектора .

Дано:

R=(О, ).

А(x_L;y_L;z_L)

B(x_B;y_B;z_B)

Вычислить:

Координаты

Решение

Введём в рассмотрение радиус−векторы и точек А и В. Тогда

. По определению координат точки = { x_L;y_L} и = { x_B;y_B }. Учитывая следствие из теоремы о координатах разности векторов, получаем:

= {xB−xL; yB− yL; zB− zL}

(2)

Вывод: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора.