Прямая и плоскость в пространстве

1. Найти координаты точки, симметричной точке М₁(3; 4; 5) относительно плоскости x – 2y + z – 6 = 0.

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; - 3; 0) и прямую .

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(4; - 3; 6) перпендикулярно прямой .

4. Найти величину угла между прямой и плоскостью 4x – 2y – 2z – 3 = 0.

5. Установить взаимное расположение прямой и плоскости: 1) и 5x – 6y + 2z – 10 = 0; 2) и 3x + y – 4z – 15 = 0.

6. При каком значении m прямая параллельна плоскости 5x – 3y + 4z – 1 = 0?

7. При каких значениях С и D прямая лежит в плоскости 2x – y + Cz + D = 0?

8. Прямая L проходит через точку М(3; - 4; 0) и точку пересечения прямой с плоскостью x + y – z + 2 = 0. Найти величину угла, образованного прямой L с плоскостью 2x + y + 2z – 5 = 0.

9. Найти расстояние между прямыми и .

10. При каких значениях p и В прямая перпендикулярна плоскости 6x + Вy – 3z + 1 = 0.