Составить уравнение прямой, проходящей через точку и точку .
Пример. Даны прямые и . Найти угол между этими прямыми.
Найдем угловые коэффициенты этих прямых: и
По формуле 3 находим тангенс угла между прямыми:
Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
Угловой коэффициент данной прямой , значит угловой коэффициент прямой, ей параллельной, . Используя уравнение 1, получим
Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Угловой коэффициент данной прямой , значит угловой коэффициент прямой, ей параллельной, . Используя уравнение 1, получим
Задание 1. В треугольнике с вершинами составить:
1) уравнения всех его сторон
2) уравнения всех высот
3) медианы
4) найти угол между медианой и высотой
1) Составим уравнение стороны Используем уравнение
Составим уравнение стороны
Составим уравнение стороны
2) Составим уравнение высоты Угловой коэффициент прямой , значит,
угловой коэффициент перпендикулярной прямой .
|
|
Используем уравнение
Составим уравнение высоты AL. Угловой коэффициент прямой , значит,
угловой коэффициент перпендикулярной прямой .
Составим уравнение высоты . Угловой коэффициент прямой , значит,
угловой коэффициент перпендикулярной прямой .
3)Составим уравнение медианы Точка М – середина отрезка, а координаты середины отрезка есть полусумма координат концов отрезка. Значит, или .
Используем формулу
4) Найдем угол между медианой и высотой . Угловой коэффициент прямой , угловой коэффициент прямой .
- Кривые второго порядка.