Определение. Проекцией точки на ось называется точка - точка пересечения этой оси с плоскостью, проходящей через точку , перпендикулярно оси (рис. 2.17).
Определение. Геометрической проекцией вектора на ось называется вектор , где и соответственно проекции
Рис. 2.17 точек и на ось .
Пусть орт направления оси , тогда существует такое число , что вектор . Число называют алгебраической проекцией вектора на ось и обозначают пр или пр .
Очевидно, пр = , где - угол между вектором и положительным направлением оси .
Имеют место следующие свойства:
а) ;
б) .
Рассматривая отдельно и легко установить свойство а). Второе свойство очевидно.
Определение. Проекцией точки на плоскость называется точка - точка пересечения этой плоскости и перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость (рис. 2.18).
Определение. Проекцией вектора на плоскость
называют вектор , где и проекции точек и на эту плоскость и обозначают её
Рис. 2.18 .
Свойства проекции вектора на плоскость:
а) (постоянный множитель можно выносить за знак проекции);
|
|
б) (проекция суммы равна сумме проекций).
Справедливость свойства усматривается из рисунка 2.18.