Методы приведения рядов гидрологических характеристик и их параметров к многолетнему периоду при наличии гидрометрических наблюдений 6 лет и более

6.15 Для расчета параметров распределения и значений стока за отдельные годы используют аналитические методы, основанные на регрессионном анализе с привлечением одного или нескольких пунктов-аналогов на различных временных этапах при соблюдении условий (6.1). Поэтапное использование нескольких аналогов расширяет возможности приведения и делает его более качественным по сравнению с методами, в которых используется дополнительная информация в одном пункте-аналоге. Последовательность приведения к многолетнему периоду состоит в следующем:

- все уравнения, удовлетворяющие условиям (6.1), располагают в порядке убывания коэффициентов корреляции;

- восстанавливают погодичные значения стока приводимого пункта за период совместных наблюдений в пунктах-аналогах по уравнению с наибольшим значением коэффициента корреляции;

- используют уравнения регрессии, коэффициенты корреляции которых меньше предыдущего, но больше всех остальных;

- поэтапное восстановление погодичных значений стока продолжают до тех пор, пока не будут использованы все уравнения регрессии, удовлетворяющие условиям (6.1).

Уравнение множественной линейной регрессии, по которому восстанавливается сток, имеет вид:

q = k ₀ + k₁ Q₁ + k₂ Q₂ +... + k_j Q_j +... + k_l Q_l,(6.5)

где Q - значения стока в приводимом пункте:

Q_j... Q_l - значения стока в пунктах-аналогах;

k ₀ - свободный член;

k_j... k_l - коэффициенты уравнения регрессии при j = 1,2..., l, где l - число пунктов-аналогов.

Коэффициенты и свободный член уравнения (6.5) определяют методом наименьших квадратов (МНК).

6.16 В случае одного пункта-аналога приведение среднего значения к более длительному периоду осуществляют по формуле

(6.6)

где , - среднеарифметические значения гидрологической характеристики соответственно для исследуемой реки и реки-аналога, вычисленные за период совместных наблюдений;

, - норма стока за N -летний период соответственно для исследуемой реки и реки-аналога;

, - средние квадратические отклонения гидрологической характеристики за совместный период п лет соответственно для исследуемой реки и реки-аналога.

Относительную среднюю квадратическую погрешность приведенной к многолетнему периоду нормы стока определяют по формуле

(6.7)

Коэффициент вариации C _{s, N} определяют по формуле

(6.8)

где - среднее квадратическое отклонение гидрологической характеристики реки-аналога за N- летний период, остальные обозначения те же, что и в формуле (6.6).

6.17 Данные, восстановленные по уравнению (6.5), имеют систематически заниженную дисперсию. Исключение систематического уменьшения дисперсии восстановленных данных необходимо осуществлять одним из двух вариантов:

1) введением поправки в погодичные значения стока, полученные по уравнению регрессии:

, (6.9)

где - погодичные значения гидрологических характеристик, рассчитанные по уравнению регрессии;

- среднее значение приводимого ряда за совместный с пунктом-аналогом период;

2) с учетом случайной составляющей отклонений наблюденных данных от рассчитанных по уравнению регрессии

(6.10)

где φ - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице; определяют по вероятности Р,которую в свою очередь находят с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел [4];

σ - среднее квадратическое отклонение исходного ряда наблюдений. Использование этого варианта рекомендуется осуществлять, если число восстановленных значений не менее 30.

Расчет параметров распределения осуществляют по ряду восстановленных значений без поправки (6.9), и он не требует знания параметров ряда-аналога за весь N -летний период наблюдений.

6.18 Норму речного стока, значения стока за каждый год и квантили распределения определяют также по методу, основанному на зависимостях этих значений от стока конкретных лет, при соблюдении условий (6.1), в соответствии с 6.12.

6.19 При восстановлении значений речного стока за отдельные годы по методам, указанным в 6.12 и 6.15, их окончательные значения могут определяться с учетом средних квадратических погрешностей методов по формуле (4.1).

6.20 По восстановленному ряду совместно с наблюденными данными рассчитывают параметры распределения: среднее многолетнее значение, коэффициенты вариации и асимметрии и коэффициент корреляции между стоком смежных лет.

6.21 Расчетные значения коэффициентов асимметрии C_s и автокорреляции r (1) принимают на основании группового анализа отношения C_s / C_v и r (1) по рекам-аналогам в соответствии с 5.7.

6.22 При оценке случайных средних квадратических погрешностей расчетных параметров речного стока необходимо учитывать объем информации, эквивалентной наблюденным данным, который определяют соответственно для нормы и среднего квадратического отклонения по формулам:

(6.11)

, (6.12)

где n - число совместных лет наблюдений в приводимом ряду и рядах-аналогах;

N - n - число восстановленных членов ряда по уравнению;

R - коэффициент парной или множественной корреляции.

Так как зависимости между гидрологическими характеристиками не функциональны (R < 1),объем эквивалентно-независимой информации всегда больше п и меньше N,и только при R = 1 N_э = N.

При поэтапном восстановлении значений ряда гидрологических характеристик, т.е. при использовании нескольких уравнений регрессии за разные периоды, общий объем эквивалентно-независимой информации определяют как сумму этой информации за каждый восстановленный период.

6.23 Графический метод приведения к многолетнему периоду допускается применять на начальных стадиях проектирования в основном для определения среднего многолетнего значения (нормы) стока. Графические зависимости могут быть построены при наличии не менее шести соответственных значений речного стока в расчетном створе и створе-аналоге. Зависимости считают удовлетворительными, если коэффициент корреляции между стоком в приводимом пункте и пункте-аналоге не менее 0,7. При прямолинейной зависимости норму стока в приводимом пункте определяют непосредственно по норме стока реки-аналога.

Криволинейные связи значений стока принимают лишь в тех случаях, когда они объясняются не случайным расположением точек, а характером колебания стока в приводимом пункте и пункте-аналоге.

При криволинейной связи по графику для расчетного створа восстанавливают ежегодные значения стока за период наблюдений в пункте-аналоге. По восстановленным значениям определяют расчетные параметры.

6.24 При приведении параметров распределения к многолетнему периоду на начальных стадиях проектирования допускается применять графоаналитический метол. Приведение параметров распределения осуществляют в следующей последовательности:

а) строят график связи между значениями стока приводимого ряда наблюдений и ряда-аналога за совместный период наблюдений;

б) по ряду-аналогу рассчитывают графоаналитическим методом параметры распределения, на основании которых строят аналитическую кривую распределения;

в) с аналитической кривой распределения снимают три квантиля распределения (5 %, 50 %, 95 % ). Могут использоваться и схемы с пятью квантилями (1 %, 5 %. 50 %, 95 %, 99 %);

г) по графику равнообеспеченных значений стока определяют квантили 5 %, 50 % и 95 % обеспеченности для короткого ряда наблюдений:

д) на основании приведенных к многолетнему периоду значений 5%, 50 %и 95 % обеспеченности в пункте приведения с помощью графоаналитического метода рассчитывают параметры распределения по формулам (5.18) - (5.20). На их основании строят аналитическую кривую распределения и определяют расчетные значения гидрологических характеристик.