Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Def Центральный момент N-го порядка




Второй центральный момент (М2) называется дисперсией

 
 

Для гауссовского распределения

Само называется среднеквадратичной флуктуацией. Смысл для гауссовского распределения - ширина кривой по , характеризующая степень разброса вблизи среднего. Говорить о имеет смысл когда

Def: - относительная флуктуация.


Задачи по теории вероятностей.

1. В корзине 20 шаров 10 черных и 10 белых. Найти вероятность того, что из трех наугад вытащенных шаров два окажутся одного цвета.

Решение: Запишем это событие в виде Все элементарные события – независимы, поэтому можно применять теорему о сложении вероятностей:

Для вычисления применить теорему умножения вероятностей.

Аналогично для и .

Таким образом

2. Три стрелка стреляют в мишень вероятность попадания одного стрелка – 0,8, второго – 0,7, третьего – 0,6. Определить вероятность того, что в мишень попало два стрелка.

Решение: Запишем это событие в виде

Все эти события независимы, так что вероятности просто нужно сложить (черта означает вероятность непопадания).

и.т.д.

Так что:

3. Определить вероятность выигрыша в 6 из 45

Решение:Пусть все шары вытаскивают до последнего. В результате получаем конфигурацию чисел . Это можно реализовать способами, причем внутри каждой группы числа могут идти в любой последовательности, например:

- эквивалентная конфигурация, поэтому число различных перестановок между двумя группами будет в раз меньше и равно

Выигрышной будет только одна комбинация, когда 6 заданных чисел выпадут первыми в любой последовательности.

5 номеров: истинных номеров среди первых шести должно быть пять (с любыми перестановками пяти истинных и одного ложного номера). При этом один истинный номер должен попасть в группу к ложным.

Таких вариантов будет очевидно

Аналогично для 4:

3:

4. Плотность распределения . Найти вероятность обнаружить значение больше ее удвоенного среднего.

Решение:

Найдем с:

Искомая вероятность:

5. Плотность распределения . Найти вероятность того, что при случайном наблюдении ее значение будет больше среднего.

Решение:

. (дифференцирование по параметру).

6. Случайная фаза распределена по отрезку с плотностью . Найти . ( вне отрезка равна нулю).

Решение: , следовательно и

.

7. Плотность распределения . Найти с и вероятность того, что лежит в интервале .

Решение: из условия нормировки находим:

.

Искомая вероятность равна:

.

8. Математический маятник совершает колебания по закону . Найти вероятность того, что при случайном измерении угла его значение будет лежать в интервале .




Решение: Мерой вероятности является время которое маятник проводит в данном интервале углов.

(за период данный сектор маятник проходит дважды)

и, следовательно

.






Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 489; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9271 - | 7384 - или читать все...

Читайте также:

  1. I. Поэтому первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  2. I. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ АРТЕРИИ. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАССЕЙН
  3. Q: С момента принятия арбитражным судом решения о признании индивидуального предпринимателя банкротом и об открытии конкурсного производства
  4. V. Вывод формулы для определения момента инерции.
  5. VIII. Выполнение внутреннего распорядка личным составом подразделения
  6. А в момент между замахнувшимся для удара ножом Авраамом и голосом Ангела Господнего, отменяющего завет об убийстве Исаака.
  7. Алгебраический и векторный момент силы относительно точки (центра). Момент силы относительно оси и его связь с векторным моментом.
  8. Алгебраический момент силы относительно точки.
  9. Алгебраический момент силы относительно центра (точки).
  10. Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
  11. Аналітичний вираз моментів сили відносно координатних осей


 

34.204.194.190 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.