Исследование влияния числа узлов сетки на точность интерполяции

Проведенные выше расчеты показали, что при выбранном числе узлов сетки порешность интерполяции слишком большая. Для повышения точности интерполяции следует увеличить число узлов сетки, или, что, то же самое, увеличить шаг при табулировании заданной функции на отрезке , (). Выберем число узлов n = 7 так, чтобы шаг был равным . По результатам табулирования функции построим таблицу 1.2.

Таблица 1.2

		1,0156		1,0156	1,25	2,2656
		0,5		1,5		2,5

Проведем для тех же точек и аналогичные расчеты по компьютерной программе.

Выводы:

1) Применение квадратичной интерполяции для данной функции – многочлена четвертой степени, дает более точные результаты, чем линейная интерполяция.

2) При увеличении кривизны кривой погрешность интерполяции увеличивается.

3) Для повышения точности интерполяции (если погрешности интерполяции не устраивают расчетчика) следует увеличить число узлов сетки, особенно в областях с большой кривизной кривой .