Рівняння прямої у відрізках

Побудуємо пряму за загальним рівнянням за умови, що – відмінні від нуля. Для цього досить знайти дві точки, що належать цій прямій. Такі точки іноді зручніше знаходити на координатних осях.

Покладемо , тоді .

При . Позначимо . Знайдені точки і відкладемо на осях OX i OY і через них проводимо пряму

(див. рис. 2).

Рис.2

Від загального можна перейти до рівняння, в яке будуть входити числа і :

або, згідно з позначенням, отримуємо рівняння,

яке називається рівнянням прямої у відрізках. Числа і з точністю до знаку дорівнюють відрізкам, які відтинаються прямою на координатних осях.

Приклади.

1. Записавши рівняння у відрізках, побудувати прямі

а) ;

б) ;

в) .

2. Знайти площу трикутника, обмеженого прямою та координатними осями.

1. Діагоналі ромба лежать на координатних осях, а рівняння однієї із сторін . Записати рівняння інших сторін.
2. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М(4,2) і відтинає від координатних осей трикутник, площа якого дорівнює 16 од. кв.

Відповіді: 1. а) ; б) ; в) . 2. 7,5. 3. ; ; . 4. .