Контрольная работа № 2

1. В баллоне емкостью 0,5 м³ находится 4 кг водорода и 6,5 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 18°С.

2. В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при 17 °С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 2^.10⁵ Па. Определить массу выпущенного воздуха. Процесс считать изотермическим.

3. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, нахо­дится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7^.10⁵ Па?

4. При какой температуре находится газ, если при нагревании его на 20° при постоянном давлении объем увеличился в два раза? Для каких газов это возможно?

5. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80 % от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

6. Определить молекулярную формулу аммиака, если при давле­нии 103 740 Па и температуре 20 °С его плотность равна 0,736 кг/м³. Учесть, что элементы, из которых образуется аммиак, — это азот и водород.

7. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, со­держащий 35 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стен­ки шара выдерживают давление 2^.10⁷ Па, Объем шара 1 л.

8. В пустой сосуд, объем которого 5 дм³, впустили 3дм³ азота под давлением 250 кПа и 4 дм³ водорода под давлением 50 кПа. Ка­ково давление образовавшейся смеси?

9. Какой объем при нормальных условиях занимает смесь 4 кг кислорода и 2 кг азота?

10. При температуре 27 °С и давлении 12^.10⁵ Па плотность смеси водорода и азота 10 г/дм³. Определить молярную массу смеси.

11(31). Определить среднюю кинетическую энергию вращатель­ного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа 6,02 МДж.

12(32). Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 10³ Па?

13(33). Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,25 г водорода при темпе­ратуре 13 °С.

14(34). Давление идеального газа 2 мПа, концентрация молекул 2^.10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступа­тельного движения одной молекулы и температуру газа.

15(35). Определить среднее значение полной кинетической энер­гии одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при темпера­туре 600 К.

16(36). Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5^.10^-21 Дж. Концентрация молекул 3^.10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

17(37). В сосуде емкостью 200 см³ находится газ при температуре 47°С. Из-за утечки газа из колбы просочилось 10²¹ молекул. Haсколько снизилось давление газа в сосуде?

18(38). Сколько молекул газа находится в сосуде емкостью 1,5 л при нормальных условиях?

19(39). Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 450 К и давлении 1,5 МПа.

20(40). Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул 3,2^.10 ^-19 Дж.

21. В сосуде емкостью 10 л находится 2 г кислорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

22. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота, если плотность разреженного газа 0,9^.10^-6 кг/м³.

23. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 1,25 м, если температура газа 50 °С?

24. Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воз­духа при давлении 1^.10⁵ Па и температуре 10 °С.

25. По условию предыдущей задачи вычислить коэффициент диффузии воздуха.

26. Во сколько раз коэффициент диффузии молекул водорода больше коэффициента диффузии молекул азота? Температура и дав­ление газов одинаковые.

27. Сколько соударений в секунду в среднем испытывают моле­кулы азота, находящиеся при нормальных условиях?

28. Определить коэффициент внутреннего трения углекислого га­за при температуре 300 К.

29. Сосуд емкостью 10 л содержит водород массой 4 г. Опреде­лить среднее число соударений молекул в секунду.

30. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,91^.10^-4 кг/(м^.с). Какова средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях?

31(41). При нагревании 1 кмоля азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

32(42). Определить, какое количество теплоты необходимо сооб­щить углекислому газу массой 220 г, чтобы нагреть его на 20 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

33(43). Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмолю кис­лорода, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?

34(44). Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288 К, сжимают: а) изотермически; б) адиабатно, увеличивая давление 10 раз. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

35(45). При каком процессе выгоднее производить расширение углекислого газа: адиабатном или изотермическом, если объем уве­личивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях оди­наковая.

36(46). Найти работу и изменение внутренней энергии при адиа­батном расширении 1 кг воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15 °С.

37(47). Определить количество теплоты, сообщенное 20 г азота, если он был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?

38(48). Во сколько раз увеличится объем 1 моля водорода при изотермическом расширении при температуре 27 °С, если при этом бы­ла затрачена теплота, равная 4 кДж.

39(49). Водород, занимающий объем 5 л и находящийся под дав­лением 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

40(50). Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарно нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

41. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каков будет КПД этой машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении?

42. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300 %. Каков будет КПД тепловой машины, работаю­щей по прямому циклу Карно?

43. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

44. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какова долж­на быть температура нагревателя при неизменной температуре хо­лодильника, чтобы КПД машины увеличился в 2 раза?

45. За счет 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, ма­шина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Тем­пература нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

46. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает рабо­ту 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагрева­теля.

47. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура хо­лодильника уменьшилась от 494 до 394 К.

48. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холо­дильника, если температура нагревателя 500 К.

49. Какая часть теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику при прямом цикле Карно, если температура нагревав теля 500 К, температура холодильника 125 К?

50. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если температуры характерных точек равны Т₁ = 370 К, T₂= 600 К, Т₃ = 500 К, Т₄=350 К. Решение пояснить диаграммой p-V.

51(51). Определить изменение энтропии 4 кг свинца при охлаж­дении его от 327 до 0° С.

52(52). Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0 до 100 °С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

53(53). Как изменится энтропия при изотермическом расширение 0,1 кг кислорода, если при этом объем его изменится от 2,5 до 10 л?

54(54). Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100°С.

55(55). Лед массой 100 г, находящийся при температуре - 30 °С, превращается в пар. Определить изменение энтропии при этом.

56(56). Железо массой 1 кг при температуре 100 °С находится в тепловом контакте с таким же куском железа при 0°С. Чему будет равно изменение энтропии при достижении равновесной температу­ры 50°С? Считать, что молярная теплоемкость железа равна 25,14 Дж/К.

57(57). Водород массой 10 г изобарно расширяется, при этом объем его увеличивается в 2 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

58(58). Определить изменение энтропии, происходящее при смеши­вании 5 кг воды, находящейся при температуре 280 К и 8 кг воды, находящейся при температуре 350 К.

59(59). Объем гелия, масса которого 2 кг, увеличился в 5 раз: а) изотермически, б) адиабатно. Каково изменение энтропии в этих случаях?

60(60). Определить изменение энтропии 1 моля идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах.

61. Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны а=0,566 Н^.м⁴/моль², b=3,06^.10^-5 м³/моль. Определить критиче­ский объем для 1 кг воды.

62. По условию задачи 61 определить значения критического давления и критической температуры.

63. Вычислить постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если его критическая температура 126 К, а критическое дав­ление 3383 кПа.

64. Найти критические параметры неона, если его постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса а = 0,209 Н^.м⁴/моль², b=1,7^.10^-5 м³/моль.

65. Азот массой 14 кг занимает объем 0,5 м³ при температуре 0°С. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти на сколько нужно изменить температуру газа, чтобы его давление увеличилось вдвое.

66. В сосуде, объем которого 10 л, находится 360 г водяного пара при температуре 470 К. Вычислить давление пара, используя уравнение Ван-дер-Ваальса.

67. По условию задачи 66 определить внутреннее давление во­дяного пара и собственный объем молекул пара.

68. Определить эффективный диаметр молекулы газа, для кото­рого критическая температура равна 282,7 К, поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса a=45,3^.10^-2 Н^.м⁴/моль².

69. По уравнению Ван-дер-Ваальса определить давление, под которым находится 1 кмоль азота в сосуде объемом 2,5 м³, если его температура 310 К.

70. Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для угле­кислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.