Задание 1. Найти области определения следующих функций:
1.1. . | 1.2. . | 1.3. . |
1.4. . | 1.5. . | 1.6. . |
1.7. . | 1.8. . | 1.9. . |
1.10. . | 1.11. . | 1.12. . |
1.13. . | 1.14. . | 1.15. . |
1.16. . | 1.17. . | 1.18. . |
Задание 2. Найти области значений следующих функций:
2.1. . | 2.2. . | 2.3. . |
2.4. . | 2.5. . | 2.6. . |
2.7. . | 2.8. . | 2.9. . |
2.10. . | 2.11. . | 2.12. . |
Задание 3. Для функции найти:
3.1. . | 3.2. . | 3.3. . |
3.4. . | 3.5. . | 3.6. . |
3.7. . | 3.8. . | 3.9. . |
Задание 4. Для функции найти:
4.1. . | 4.2. . | 4.3. . |
4.4. . | 4.5. . | 4.6. . |
4.7. . | 4.8. . | 4.9. . |
Задание 5. Какие из следующих функций являются четными, какие нечетными, а какие общего вида:
5.1. . | 5.2. . | 5.3. . |
5.4. . | 5.5. . | 5.6. . |
5.7. . | 5.8. . | 5.9. . |
5.10. . | 5.11. . | 5.12. . |
Задание 6. Исследовать данную функцию на периодичность:
6.1. . | 6.2. . | 6.3. . |
6.4. . | 6.5. . | 6.6. . |
6.7. . | 6.8. . | 6.9. |
Задание 7. Построить графики следующих функций:
7.1. . | 7.2. . | 7.3. . |
7.4. . | 7.5. . | 7.6. . |
7.7. . | 7.8. . | 7.9. . |
7.10. . | 7.11. . | 7.12. . |
7.13. . | 7.14. . | 7.15. . |
7.16. . | 7.17. . | 7.18. . |
Задание 8. Найти сложные функции , если
8.1. . | 8.2. . |
8.3. . | 8.4. . |
8.5. . | 8.6. . |
8.7. . | 8.8. . |
Задание 9. Найти функции, обратные данным.
9.1. | 9.2. . | 9.3. . |
9.4. . | 9.5. . | 9.6. . |
9.7. . | 9.8. . | 9.9. . |
9.10. . | 9.11. . | 9.12. . |
Задание 10. Выяснить, какие из данных функций являются монотонными, какие – строго монотонными, а какие – ограниченными:
10.1. . | 10.2. . | 10.3. . |
10.4. . | 10.5. . | 10.6. . |
10.7. . | 10.8. . | 10.9. . |
Задание 11. Выразить данную функцию в явном виде (если возможно):
11.1. . | 11.2. . | 11.3. . |
11.4. . | 11.5. . | 11.6. . |
11.7. . | 11.8. . | 11.9. . |
Задание 12. Кривая задана параметрически
1) Найти точки на графике при .
2) Какие из точек лежат на этой кривой: ?
Задание 13. Исключив параметр , явно выразить функцию :
13.1. | 13.2. | 13.3. |
13.4. | 13.5. | 13.6. |
Тема3. ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.
ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.