2018-01-08
1943
3.1. Обратная матрица
Определение. Матрица A – 1 называется обратной к квадратной матрице A, если
A · A – 1 = A -1 · A = E
Теорема. Для того, чтобы матрица A имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы она была невырожденной, т.е. чтобы ∆(А) ≠ 0
Тогда: 
Пример: 
. Найти A-1 и сделать проверку.
1) Алгебраические дополнения:
2) Определитель матрицы A: 
;
3) Обратная матрица: 
;
4) Проверка: 
- значит, обратная матрица найдена верно.
3.2. Практическая работа № 2 «Матрицы и определители»
1) Найти обратную матрицу и сделать проверку: 
;
2) Доказать, что 
: 
Домашнее задание № 2 «Матрицы и определители»
1) Вычислить определитель: 
Ответы: 1) -35 2) -24 3) 12 4) -30
2) Найти обратную матрицу и сделать проверку: 
Тема 2.2. Системы линейных алгебраических уравнений
