Формулировка закона Ома

Плоскость

Если заряд распределён по поверхности, удобно пользоваться понятием поверхностной плотности заряда. Выделим на плоской поверхности малый участок площадью ΔS; пусть его заряд Δq. Тогда поверхностная плотность заряда равна σ =Δq/ΔS. Если заряд распределён равномерно, то σ =q/S.

Рассмотрим бесконечную равномерно заряженную плоскость. Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. Выделим цилиндр, перескающий плоскость, образующие которого параллельны силовым линиям (и перпендикулярны плоскости), а основания параллельны плоскости (и перпендикулярны силовым линиям). Поток через боковую поверхность цилиндра равен нулю, а через основания одинаков и равен N=2E_nS. Заряд внутри цилиндра равен σS. По теореме Гаусса:

σS
2E_nS=4πk—, тогда
ε
|σ| |σ| 2π|σ|
Е=2πk— = —— (в СИ) = —— (в СГСЭ).
ε 2ε₀ε ε

28.Электрическое поле заряженной сферы

Сфера

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы (полого тела, не шара). Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю. Внутри себя равномерно заряженная сфера поля не создаёт.
E=0 при r<R.

Из соображений симметрии ясно, что вне сферы линии напряжённости направлены по радиусам. Напряжённость одинакова (по модулю) на одинаковом расстоянии от центра сферы. Проведём сферическую поверхность радиусом r>R. Поток напряжённости через неё равен N=E_nS=4πr²E_n. Пусть её заряд равен q. По теореме Гаусса:

q
4πr²E_n=4πk—, тогда
ε
|q|
Е=k—— при r>R.
εr²

29.Электрическое поле заряженной нити

Напряженность электрического поля равна:

где τ - линейная плотность заряда,

q - значение заряда, l -длина нити, ε - диэлектрическая постоянная, r - расстояние от нити до точки, в которой определяется напряженность

 

 

30.Диэлектрики в электрическом поле.Явление поляризации диэлектриков

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10⁸ см⁻³. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. С точки зрения зонной теории твёрдого тела диэлектрик — вещество с шириной запрещённой зоныбольше 3 эВ.

Физическим параметром, который характеризует диэлектрик, является диэлектрическая проницаемость. К диэлектрикам относятся воздух и другие газы, стёкла, различные смолы, пластмассы, многие виды резины

иэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

,

где N - число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).

31.Постоянный электрический ток.Закон Ома и Джоуля-Ленца

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.

За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Формулировка закона Ома

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R; [A = В / Ом]

Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

R = ρl / S,
где ρ - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

акон Ома для полной цепи - сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Это положение называется законом Ленца - Джоуля.
Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж), ток, протекающий по проводнику - I, сопротивление проводника - R и время, в течение которого ток протекал по проводнику - t, то закону Ленца - Джоуля можно придать следующее выражение:
Q = I ² Rt.
Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U²/R) t = UIt.

32.Правило Киргофа

Первое правило Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды.

Первое правило Кирхгофа можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводника за некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то же время.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома. Второе правило Кирхгофа - в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

Правила Кирхгофа позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС.

33.Магнитное поле.Понятие о магнитной индукции.ЗаконБио-саввара –лапаса

Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

-векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.

ектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии

Закон БиоСавара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.,

В международной системе единиц СИ закон Био–Савара–Лапласа для вакуума можно записать так:

,

где – магнитная постоянная.

34.Магнитное поле прямого тока.Магнитное поля кругового тока.

Магнитное поле прямого тока

 

Применим закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитных полей простейших токов. Рассмотрим магнитное поле прямого тока (рис. 1.6). Рис. 1.6 Все векторы от произвольных элементарных участков имеют одинаковое направление. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением модулей. Пусть точка, в которой определяется магнитное поле, находится на расстоянии b от провода. Из рисунка 1.6 видно, что: Подставив найденные значения r и d l в закон Био–Савара–Лапласа, получим: Для конечного проводника угол α изменяется от , до . Тогда   , (1.5.1)   Для бесконечно длинного проводника а , тогда или, что удобнее для расчетов,   , (1.5.2)   Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих ток (рис. 1.3).
Магнитное поле кругового тока

 

Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7). Рис. 1.7 Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующие и . Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор направлен вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов вносит вклад равный , а взаимно уничтожаются. Но , , а т.к. угол между и α – прямой, то тогда получим   , (1.6.1)   Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру , получим выражение для нахождения магнитной индукции круговоготока:   , (1.6.2)   При , получим магнитную индукцию в центре кругового тока:   , (1.6.3)   Заметим, что в числителе (1.6.2) – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при , магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:   , (1.6.4)   Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками (рис. 1.8).

35.Понятие магнитного потока.Сила Ампера

Магни́тныйпото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

ила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы.

 

36.Закон полного тока

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток протоивоположного направления считается отрицательным.

 

37.Уравнение Максвелла

Первое уравнение Максвелла - это обобщение закона Ампера и Био-Саварра для токов смещения. Звучит следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур.

В современном обозначении записывается

Т.о. физический смысл первого уравнения Максвелла состоит в том, что магнитное поле в некоторой области пространства связано не только с токами проводимости, протекающими в этой области, но и с изменением электрического поля во времени в этой области(токами смещения).

Это означает, что циркуляция вектора по контуру L равна сумме токов проводимости и смещения.

 

Подставляя 1.10, 1.11 в 1.9, получим

Уравнение 1.12 называют первым уравнением Максвелла в интегральной форме.

Получим дифференциальную форму уравнения Максвелла. Для этого воспользуемся уравнением Стокса, которое преобразует контурный интеграл в поверхностный:

Применим уравнение 1.13 к левой части уравнения 1.12. Получим

Уравнение 1.14 справедливо, если равны подынтегральные функции, то есть

Уравнение 1.15 есть первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

Для изотропных сред

Подставим в 1.15

Дифференциальная форма первого уравнения Максвелла используется в том случае, когда производные поля по координатам пространства непрерывны. Интегральная форма 1.12 такого ограничения не имеет.

 

§1.3. Второе уравнение Максвелла.

 

Второе уравнение Максвелла - это обобщение закона индукции Фарадея для диэлектрической среды в свободном пространстве

где Ф – поток магнитной индукции, пронизывающий проводящий контур и создающий в нем ЭДС. ЭДС создается не только в проводящем контуре, но и в некотором диэлектрическом контуре в виде электрического тока смещения.

(1.17)

Физический смысл второго уравнения Максвелла состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с изменением магнитного поля во времени в этой области. То есть переменное магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле.

Получим второе уравнение Максвелла в интегральной форме

Уравнение 1.19 – второе уравнение Максвелла в интегральной форме.

Воспользуемся уравнением Стокса 1.13, преобразуем левую часть уравнения 1.19:

 

Уравнение 1.20 есть второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

В изотропных средах

Подставим в уравнение 1.21, получим

 

§1.4. Третье уравнение Максвелла. Закон сохранения заряда.

 

Третье уравнение Максвелла определяет источники электрического поля. Физический смысл этого уравнения состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с электрическим зарядом внутри этой поверхности.

Исходным для этого уравнения является уравнение Гаусса, которое говорит о том, что поток вектора через замкнутую поверхность S равен заряду Q, заключенному в данной поверхности:

где ρ – объемная плотность заряда.

Подставим 1.24 в 1.23, получим

Уравнение 1.25 есть третье уравнение Максвелла в интегральной форме.

Для того чтобы получить интегральную форму, воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского, которая устанавливает связь между объемным и поверхностным интегралом:

Применим 1.26 к левой части уравнения 1.25, получим

Данное равенство справедливо только в том случае, когда равны подынтегральные функции:

Уравнение 1.27 – третье уравнение Максвелла в интегральной форме.

Заменим

и получим следующее уравнение

Для переменных полей заряды и токи связаны соотношением

 

где - сила тока проводимости;

j_пр – плотность тока проводимости;

 

В итоге, с учетом этих соотношений получим

 

Воспользуемся теоремой Гаусса – Остроградского

Или

Уравнение 1.30 выражает закон сохранения заряда:

Источник тока проводимости – это изменение заряда во времени.

Уравнение 1.30 также является необходимым дополнением к системе уравнений Максвелла, так как в этой системе необходимо было связать ρ и . Это уравнение можно вывести, воспользовавшись уже имеющимися уравнениями Максвелла. Запишем систему уравнений Максвелла

Применим оператор div к первому уравнению Максвелла:

§1.5. Четвертое уравнение Максвелла.

 

Четвертое уравнение Максвелла устанавливает отсутствие магнитных зарядов и то, что магнитные силовые линии всегда замкнуты. В интегральном виде этот факт записывается в виде уравнения

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю, поскольку магнитных зарядов одного знака в природе не обнаружено.

Применяя теорему Гаусса – Остроградского

Или

Уравнение 1.31 – это четвертое уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

 

 

38.Волны и их виды.Уравнение плоской волны.Энергия волны

Волны, изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию.

Виды волн. Поперечные. Продольные. Если смещение частиц совершается вдоль направления распространения волны, то такие волны называются продольными. Если смещение частиц происходит перпендикулярно направлению распространения волны, то волна называется поперечной Поперечная волна может распространятся только в твёрдой среде, потому что для её распространения нужна деформация сдвига.

усть v* - скорость частиц среды в какой-то момент времени в какой-то точке пространства (или, точнее, в физически малом объёме dV). Объёмная плотность кинетической энергии Wk запишется (r - плотность среды):

Объёмная плотность потенциальной энергии упруго деформируемой среды равна:

n - фазовая скорость волны, e - относительная деформация среды.

Учитывая, что:

имеем:

– это уравнение плоской волны.

Таким образом, x есть смещение любой из точек с координатой x в момент времени t. При выводе мы предполагали, что амплитуда колебания. Это будет, если энергия волны не поглощается средой.

39.Звуковые волны их характеристики.

Звуковые волны - это возмущения, распространяющиеся в материальной среде, в основном в воздухе, и связанные с колебаниями частиц этой среды. Звуковые волны охватывают диапазон частот от 10—20 Гц (низкие звуки — басы) до 20 кГц (высокие звуки) и распространяются в воздухе со скоростью около 340 м/с.

Звуковой сигнал можно представить, как совокупность различных синусоидальных составляющих. Каждая составляющая характеризуется рядом параметров.

 

• Высота звука - определяется частотой звуковой волны (или, периодом волны). Чем выше частота, тем выше звучание:

Громкость звука - определяется амплитудой сигнала. Чем выше амплитуда звуковой волны, тем громче сигнал.

Громкость — это уровень мощности, которая пропорциональна амплитуде звукового сигнала. Громкость определяют в дБm — относительно стандартного значения 1 мВт. Тогда шкала приобртает абсолютное значение.

Субъектино ухо воспринимает не мощность, а звуковое давление на барабанную перепонку. Чем же отличается уровень звука от мощности? Мощность звука — это совокупная звуковая энергия, которую излучает источник звука, например громкоговоритель. Звуковое давление — это звуковая энергия, которая попадает на единицу площади, удаленную от источника звука на расстояние 1м.

 

40.Явление интерференции.Усл. макс и мин

Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна. Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.
Условия интерференции Волны должны быть когерентны. Когерентность -согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.
Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отвер­стия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника светаS1 и S2. Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: l1 и l2. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.
Условие максимума. Пусть разность хода между двумя точками , тогда условие максимума: , т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k= 1, 2, 3,...).
Условие минимума Пусть разность хода между двумя точками , тогда условие минимума: , т. е. на разности хода волн укладывается нечетное

 

41.Примеры интерференции света.Меьод Юнга, в тонких пленках, кольца Ньютона

Опыт Юнга — эксперимент, проведённый Томасом Юнгом и ставший экспериментальным доказательством волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.

В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию.

Если исходить из того, что свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн.

Если вторичные волны достигнут линии в середине проекционного экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхронно и в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию.

На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

Яркие полосы на экране появляются, когда , где

Темные полосы на экране появляются, когда

43.Дифракция света.Зоны Френеля

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света

Метод зон Френеля Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля.

Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP.

Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля.

Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.

Из геометрических соображениях следует, что при не очень больших номерах зон их площади примерно одинаковы. Значит каждой точке первой зоны найдется соответствующая ей точка во второй, колебания которых погасят друг друга. Амплитуда результирующего колебания, приходящего в точку P от зоны с номером m, уменьшается с ростом m, т.е.

 

43.Дифракционная решетка.Угловая и линейная дисперсия.Разрешающая способность

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Величина d=a+b называется периодом решётки или её постоянной. Разность хода лучей от 2-х соседних щелей будет

Дифракционная картина на решётке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей. Поэтому в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, будут наблюдаться главные минимумы, определяемые условием: (m=1,2,3,….)Выражение (m=1,2,3,…..) задаёт условие главных максимумов. Т.к. , то число главных максимумов будет определяться выражением

К тому же в направлениях, задаваемых условием:

(m=1,2,3,…,N-1,N+1,…,2N-1,2N+1,…

мы получим дополнительные минимумы.

Дисперсия решётки бывает угловая и линейная.

Угловая дисперсия определяет на какой угол расходятся лучи, длины волн которых отличаются на 1Ангстрем.

Линейная дисперсия: , где f – фокусное расстояние проецирующей линзы.

Разрешающая способность:

Растояние должно удовлетворять

условию Рэлея, т.е. минимум одного горба должен приходиться на максимум другого. Вывод разрешающей способности решётки:

Условия максимумов m-го порядка для лучей 1 и 2 будут

,

По условию Рэлея

или

Для дифракционной решётки интенсивность главных максимумов будет выражаться следующим образом:

44.Явление поляризации свтеа.ЗаконыБрюстера, Малюса

Свет, испускаемый обычными источниками излучения, представляет собой множество квантов, каждом из которых электрический вектор направлен в произвольном направлении, перпендикулярном направлению распространения луча. Такой свет называется естественным или неполяризованным.

1.
Если в пучке света имеется преимущественное направление колебаний электрического вектора, такой свет называется частично поляризованным.

2.
Поляризацией называется выделение линейно поляризованного света из естественного или частично поляризованного света.

3.
Устройства, позволяющие выделять линейно поляризованный свет из естественного или частично поляризованного света, называются поляризаторами. Их действие основано на поляризации света при его отражении или преломлении на границе раздела двух сред.

4.
Эти же устройства можно использовать в качестве анализаторов – устройств, позволяющих определить характер и степень поляризации.

1.

1. Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

2.

Если на поляризатор перпендикулярно его плоскости падает линейно поляризованный свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии р-р, то падающий свет можно представить в виде двух волн, линейно поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Поляризатор пропускает свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии а-а, и не пропускает свет, электрический вектор которого направлен в перпендикулярном направлении.

1.
Амплитуда света, выходящего из поляризатора, равна

Соответственно интенсивности линейно поляризованного света I_a и падающего на поляризатор света I_p связаны между собой уравнением

(закон Малюса)

1. Плоскость поляризации света (плоскость колебаний электрического вектора), пропускаемого поляризатором, называется главной плоскостью поляризации.

2.
При изучении закономерностей поляризации естественного света при отражении и преломлении от поверхности раздела двух сред этот свет удобно рассматривать как совокупность двух линейно поляризованных волн – s- и р-типа.

1.
В волне р-типа вектор Е_р лежит в плоскости падения, а в волне s-типа вектор Е_s лежит перпендикулярно плоскости падения.

2.
Коэффициент отражения волн s-типа всегда больше коэффициента отражения волн р-типа, а потому отраженный и преломленный лучи частично поляризованы – в отраженном луче преобладают волна s-типа, а в преломленном луче - р-типа.

3.
Отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения i _Бр (угол Брюстера), удовлетворяющем условию

tg i _Бр = n ₁₂ (закон Брюстера)

45.Двойноелучеприломление света

Двойно́елучепреломле́ние — эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Впервые обнаружен датским ученым РасмусомБартолином на кристалле исландского шпата. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, и называется обыкновенным (o — ordinary), второй же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света, и называется необыкновенным (e — extraordinary).

Анизотропи́я (от др.-греч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — неодинаковость свойств среды

Качественно явление можно объяснить следующим образом. Из уравнений Максвелла для материальной среды следует, что фазовая скорость света в среде обратно пропорциональна величине диэлектрической проницаемости ε среды. В некоторых кристаллах диэлектрическая проницаемость — тензорная величина — зависит от направления электрического вектора, то есть от состояния поляризации волны, поэтому и фазовая скорость волны будет зависеть от ее поляризации.

Согласно классической теории света, возникновение эффекта связанно с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.

Помимо кристаллов двойное лучепреломление наблюдается и в изотропных средах, помещённых в электрическое поле (эффект Керра), в магнитное поле (эффект Коттона — Мутона,эффект Фарадея), под действием механических напряжений (фотоупругость). Под действием этих факторов изначально изотропная среда меняет свои свойства и становится анизотропной. В этих случаях оптическая ось среды совпадает с направлением электрического поля, магнитного поля, направлением приложения силы.

46.Тепловое излучение тела.Законыкиргофа, стефана-больцмана и вина

Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами плотность энергии излучения достигает определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, называется равновесным или черным излучением. Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры.

Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Пусть одно из тел в полости обладает свойством поглощать всю падающую на его поверхность лучистую энергию любого спектрального состава. Такое тело называют абсолютно черным. При заданной температуре собственное тепловое излучение абсолютно черного тела, находящегося в состоянии теплового равновесия с излучением, должно иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело равновесное излучение. В противном случае равновесие между абсолютно черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Поэтому задача сводится к изучению спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Решить эту задачу классическая физика оказалась не в состоянии.

R (T) = σ T 4.

Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман вывел эту зависимость теоретически, исходя из термодинамических соображений. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана. Числовое значение постоянной σ, по современным измерениям, составляет

σ = 5,671·10–8 Вт / (м2 · К4).

λ mT = b или λ m = b / T.

Это соотношение ранее было получено Вином из термодинамики. Оно выражает так называемый закон смещения Вина: длина волны λ _m, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина

b = 2,898·10–3 м·К.

Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

47.Ультрафиолетовая катастрофа, формула планка, квантовая природа излучения

Ультрафиоле́товаякатастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.

Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

ела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение - практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать.

Формула Планка

 

48.Основы голографии.Получ. голографич. Изображ. И их воспроизв.

Голография основывается на двух физических явлениях - дифракции и интереференции световых волн.
Физическая идея состоит в том, что при наложении двух световых пучков, при определенных условиях возникает интерференционная картина, то есть, в пространстве возникают максимумы и минимумы интенсивности света (это подобно тому, как две системы волн на воде при пересечении образуют чередующиеся максимумы и минимумы амплитуды волн). Для того, чтобы эта интерференционная картина была устойчивой в течение времени, необходимого для наблюдения, и ее можно было записать, эти две световых волны должны быть согласованы в пространстве и во времени. Такие согласованные волны называются когерентными.
Если волны встречаются в фазе, то они складываются друг с другом и дают результирующую волну с амплитудой, равной сумме их амплитуд. Если же они встречаются в противофазе, то будут гасить одна другую. Между двумя этими крайними положениями наблюдаются различные ситуации сложения волн. Результирующая сложения двух когерентных волн будет всегда стоячей волной. То есть интерференционная картина будет устойчива во времени. Это явление лежит в основе получения и восстановления голограмм. ДеннисГабор, изучая проблему записи изображения, выдвинул замечательную идею. Сущность ее реализации заключается в следующем. Если пучок когерентного света разделить на два и осветить регистрируемый объект только одной частью пучка, направив вторую часть на фотографическую пластинку, то лучи, отраженные от объекта, будут интерферировать с лучами, попадающими непосредственно на пластину от источника света. Пучок света, падающий на пластину, назвали опорным, а пучок, отраженный или прошедший через объект, предметным. Учитывая, что эти пучки получены из одного источника излучения, можно быть уверенным в том, что они когерентны. В данном случае интерференционная картина, образующаяся на пластинке, будет устойчива во времени, т.е. образуется изображение стоячей волны.-

49.Внешний фотоэффект.Уравн. энштейна для фотоэфекта.Многофотонныйвнешн. Эффект.

Внешний фотоэффект - это фотоэффект, при котором электроны, выбитые светом, вылетают за пределы вещества.

Явление внешнего фотоэффекта открыто в 1887 г. Герцем, а детально исследовано Столетовым. Теория фотоэффекта на основе квантовых представлений создана Эйнштейном.

Явление фотоэффекта получило широкое практическое применение. Приборы, в основе принципа действия которых лежит фотоэффект, называются фотоэлементами.

Многофотонный фотоэффект возможен, если интенсивность света очень большая (например, при использовании лазерных пучков). При этом электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от нескольких фотонов.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А.Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 2.1.

	Рис. 2.1	Рис. 2.2

Два электрода (катод К из исследуемого материала и анод А, в качестве которого Столетов применял металлическую сетку) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое стекло), измеряется включенным в цепь миллиамперметром.

В 1899 г. Дж. Дж. Томпсон и Ф. Ленард доказали, что при фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) фотоэффекта – зависимость фототока I, образуемого потоком электронов, от напряжения, – приведена на рис. 2.2.

Такая зависимость соответствует двум различным энергетическим освещенностям катода (частота света в обоих случаях одинакова). По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями.

Максимальное значение фототока насыщения определяется таким значением напряжения U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

где n – число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Из ВАХ следует, при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые из катода, обладают некоторой начальной скоростью υ, а значит и отличной от нуля кинетической энергией, поэтому они могут достигнуть катода без внешнего поля. Для того, чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение. При ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,

50.Внутренний фотоэффект

Внутренний фотоэффект - это фотоэффект, при котором оторванные от своих атомов или молекул электроны остаются внутри освещаемого вещества в качестве свободных.

Широкое распространение получил второй вид управляющих устройств - фоторезисторы, в которых используется явление внутреннего фотоэффекта, или фотопроводимости. Под действием внешнего излучения многие полупроводники (сернистый висмут, сернистый кадмий и др.) увеличивают число электронов проводимости. Первичные электроны проводимости, сталкиваясь с атомами кристаллической решетки, вызывают дополнительный вторичный поток электронов. В результате величина сопротивления полупроводника значительно уменьшается.

В фоторезисторах, имеющих большую по сравнению с другими фотоэлементами чувствительность в инфракрасной области спектра, используется явление внутреннего фотоэффекта, заключающееся в следующем. При освещении полупроводника (сернистый висмут, селен, сульфид кадмия, сернистый калий и др.) в нем увеличивается число электронов проводимости. Первичные электроны проводимости, сталкиваясь с атомами кристаллической решетки, вызывают вторичный поток электронов, что приводит к значительному уменьшению (в сотни раз) сопротивления фоторезистора. Это позволяет получить на выходе ток до нескольких миллиампер.

51.Рентгеновские лучи, методы получения.Эффекткомптона.Давление света

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ – электромагнитное излучение с длинами волн 10^–4 – 10 А (10^–5 – 1 нм).

Лауэ предположил, что рентгеновские лучи имеют длину волны, близкую к расстоянию между отдельными атомами в кристаллах, т.е. атомы в кристалле создают дифракционную решетку для рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи, направленные на поверхность кристалла, отразились на фотопластинку, как предсказывалось теорией.

Способ получения рентгеновских лучей ясно указывает, что образование их связано с остановкой (или торможением) быстро летящих электронов. Летящий электрон окружен электрическим и магнитным полями, ибо движущийся электрон представляет собой ток. Остановка (торможение) электрона означает изменение магнитного поля вокруг него, а изменение магнитного или электрического поля вызывает (см. § 54) излучение электромагнитных волн. Эти электромагнитные волны и наблюдаются в виде рентгеновских лучей. Такое представление о рентгеновских лучах имел уже Рентген (хотя более настойчиво его отстаивали другие исследователи). Для установления волновой природы рентгеновских лучей необходимо было произвести опыты по их интерференции или дифракции. Однако осуществление таких опытов оказалось очень трудной задачей, и решение вопроса было получено лишь в 1912 г., когда немецкий физик Макс Лауэ (1879— 1960) в качестве дифракционной решетки предложил использовать естественный кристалл, в котором атомы расположены в правильном порядке на расстоянии порядка 10-10 м друг от друга (см. т. I, § 266

Опыт, выполненный В. Фридрихом, П. Книппингом и Лауэ, был осуществлен следующим образом. Узкий пучок рентгеновских лучей, выделенный при помощи свинцовых диафрагм 2, 3 (рис. 304), падал на кристалл 4. На фотографической пластинке 5 получалось изображение следа пучка. При отсутствии кристалла изображение на пластинке представляло собой темное пятно — след пучка, пропущенного диафрагмами. Когда же на пути пучка помещался кристалл, то на пластинке получалась сложная картина (рис. 305), представляющая собой результат дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Полученная картина не только дала прямое доказательство волновой природы рентгеновских лучей, но и позволила сделать важные заключения о строении кристаллов, которым определяется вид наблюдаемой дифракционной картины. В настоящее время применение рентгеновских лучей для изучения структуры кристаллов и других тел приобрело огромное практическое и научное значение.

ЭффектКомптона – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения Из законов сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния увеличится на величину

,

где θ – угол рассеяния фотона, а m_e – масса электрона h/m_ec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.

Давление света - это давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела.

Давление р, оказываемое волной на поверхность металла можно было рассчитать, как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла: