Оценка риска вложений в акции

В результате отсутствия гарантированного дохода эффективность операций с обыкновенными акциями может быть прогнозируема лишь условно. Поэтому риск инвестора, вложившего свой капитал в обычные акции выше, чем риск вложения в облигации или привилегированные акции. При этом под риском следует понимать неопределенность в получении будущих доходов (получение дохода, ниже прогнозируемого или даже получение убытков).

На цену акции влияют факторы:

- предполагаемый размер дивидендных выплат;

- доверие к корпорации;

- прогнозирование дальнейшего развития фирмы, выпустившей акции;

- уровень рыночного ссудного капитала.

Оценка акций по приведенным формулам носит условный характер, так как уровень ссудного процента и дивиденды трудно прогнозируемые величины. Формируя инвестиционный портфель акций, инвестор стремиться получить наибольший доход при минимальном уровне риска.

Единственным способом прогноза процессов в рыночной экономике выступает вероятностно-статистический метод. Он дает возможность на основе наблюдений обнаружить тенденции развития изучаемых процессов.

На фондовом рынке объектами купли-продажи являются акции большого числа эмитентов, имеющие различную степень доходности. Среднюю рыночную доходность этих акций определим по формуле (средневзвешенная величина):

где r_i – доходность i-х акций;

N – количество всех акций на рынке;

x_i – удельный вес i-х акций (отношение объема их выпуска к суммарному объему акций всех выпусков).

Расчеты показателя r_m производятся по акциям наиболее представительных компаний.

Допустим, что рыночные показатели эффективности r_m отобраны за к периодов. За те же периоды отобраны показатели эффективности акций одного i-го вида r_i. Таким образом, получено два массива данных: (r_m_1, r_m₂, … r_mk) и (r_i₁, r_i₂,….r_ik).

Используя эти данные, можно рассчитать средние арифметические величины показателей эффективности акций, а также среднеквадратические отклонения этих показателей:

Величина среднеквадратического отклонения дает представление об величины фактического отклонения доходностей от средней величины. Если вариация эффективности равна нулю, то нет неопределенности, а значит и риска. Чем больше вариация, тем больше и величина среднего квадратичного отклонения, т. е. выше неопределенности и риск. Поэтому величину можно считать мерой риска.

Задача. Предположим, инвестору предложены два вида ценных бумаг с заданными параметрами. Определить, какие ценные бумаги следует предпочесть инвестору.

а) и (т. е. доходность i-х бумаг больше, а риск меньше).

б) и (доходность ценных бумаг одинакова, а риск по j-м меньше).

PS: инвестиции в ценные бумаги всегда сопровождаются решением дилеммы: вкладывать деньги в акцию с большим доходом и большим риском или довольствоваться меньшим доходом, но и меньшим риском. Выбор варианта зависит от характера инвестора, суммы инвестиций и ее доли в общем капитале инвестора.

Например, 5% капитала можно вложить в акции с высокой степенью риска, но сулящие большие доходы. В то же время неразумно было бы вкладывать в эти акции 25 % и более капитала.

Важнейшим элементом фондового рынка являются гарантированные ценные бумаги с фиксированным доходом, например государственные облигации. Отсутствие риска по этим бумагам влечет за собой минимальный уровень доходности. Пусть значение доходности по гарантированным бумагам выражает величина Z. Любой инвестиционный портфель, имеющий бумаги с той или иной степенью риска, даст более высокую прибыль, чем аналогичные по объему инвестиции в гарантированные бумаги. Замена любых ценных бумаг на более прибыльные повышает риск портфеля.

Эффективность портфеля равна:

где - средняя рыночная доходность акций за период к;

- среднеквадратичное отклонение рыночных ценных бумаг;

- среднеквадратичное отклонение акций портфеля ценных бумаг.

Если доходность портфеля равна рыночной доходности акций и равны среднеквадратичные отклонения рыночных ценных бумаг и акций портфеля ценных бумаг, то получаем выражение:

Главный показатель рынка ценных бумаг – бета-коэффициент. Он оценивает изменения в доходности отдельных акций в сопоставлении с динамикой рыночного дохода.

Если - ценные бумаги являются более рискованными, чем рынок в целом.

Если - ценные бумаги менее рискованные, чем рынок в целом.

Если коэффициент положителен, то эффективность ценных бумаг будет аналогична динамике рыночной эффективности. Например, доход на конкретные акции вырос (снизился) на 10% и уровень дохода на рынке также повысился (уменьшился) на 10%. Это означает, что доходность данных акций изменяется одинаково. для данных акций равна 1.

Если доход на конкретные акции вырос (снизился) на 12% и уровень дохода на рынке также повысился (уменьшился) на 10%., то для данных акций равна 1,2.

Бета-коэффициент может использоваться для определения ожидаемой ставки дохода:

-это рыночная премия за риск.

Рисунок 1 – Линия рынка ценных бумаг.

На равновесном рынке цены на все обыкновенные акции устанавливаются на таком уровне, при котором ставка доходности на каждую акцию уравновешивает инвестору риск, связанный с владением ценной бумагой. В этом случае все акции размещаются на прямой рынка ценных бумаг.

Риск делится на систематический (характеризует неопределенность получения будущих доходов) и несистематический (связанный с особенностями отрасли, конкретной фирмы, типом инвестиционного участия). Первый является управляемым, второй - нет.

Совокупный риск определяется по формуле:

где - вариация несистематического риска.

С целью учета несистематического риска для определения доходности i-й акции целесообразно использовать формулу:

где - величина несистематического риска.

Доходность портфеля определяется как:

При этом:

где - удельное содержание в портфеле i-ых ценных бумаг.

Вместе с показателями r_i и r_m рассчитываются:

Из предыдущих выражений следует вывод: диверсификация портфеля снижает уровень риска.

где r_i^j – доходность i-й акции в j-ом периоде;

r_m^j – рыночная доходность в j-ом периоде;

r_pⁱ – доходность портфеля в j-м периоде;

Z – доходность безрисковых бумаг.

Курс акций подвержен частым колебаниям, которые не всегда адекватны реальным изменениям в делах компании – эмитента. Поэтому многие пытаются использовать такие непродолжительные ситуации для получения прибыли. Наряду с этим на рынке всегда есть бумаги с устойчиво завышенными или заниженными ценами, при чем такие отклонения носят долговременный характер. Мерой такого отклонения служит показатель :

При действующая цена считается завышенной, а при - заниженной.

Задача. На основе опубликованных данных о доходности акций компании «Прометей» и рыночного индекса доходности акций за период с января 1995 г по 1 января 1997 г (24 месяца) выбраны данные (графы 1-3).

Определить бета-коэффициент акций компании «Прометей», если доход по безрисковым бумагам составляет 3,0%.

Таблица

Номер месяца	Доход на акции компании «Прометей»	Рыночный показатель доходности акций r_m			·
	0,033	0,06	0,0188	0,0531	0,0010	0,0028	0,0030	0,030
	0,034	0,046	0,0198	0,0391	0,0008	0,0015	0,0040	0,016
	0,030	0,048	0,0158	0,0411	0,0006	0,0017	0,000	0,018
..
…
	0,08	0,028	0,0658	0,0211	0,00014	0,0004	0,50	-0,0020
	0,023	0,033	0,0088	0,0261	0,0002	0,0007	-0,0070	0,0030
Итого	0,34	0,166			0,040	0,04450	0,694	0,770

1) ,

2) ,

3) ,

или

Вывод: , значит акции компании «Прометей» менее рискованные, чем рынок в целом. Кроме того, так как полученные коэффициент положительны, динамика эффективности акций «Прометей» будет соответствовать динамике рыночной эффективности ценных бумаг.

Задача. На основе предыдущей задачи определить показатель акций компании «Прометей» по состоянию на 1 января 1997 г.