Кейнсианские модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста

Многообразие и многогранность экономического роста обуславливают появление различных теоретических моделей. Существуют однофакторные, двухфакторные и многофакторные модели, статические и динамические, неокейнсианские, неоклассические, модели «затраты-выпуск», прогнозные модели переходного периода.

Первые неоклассические модели роста появились на рубеже 1950-х – 1960-х гг., когда на первый план выдвинулась проблема достижения потенциально возможных темпов роста путем внедрения новой техники, повышения производительности труда и улучшения организации производства.

Главные представители этого направления: Р.Солоу, Дж. Мид, А.Льюис. Методологической основой их моделей роста послужили классическая теория факторов производства и теория предельной производительности.

Классические моделистроятся на следующих допущениях:

1) имеется два однородных по своему характеру фактора (труд и капитал), которые создают однородный продукт;

2) преобладает свободная конкуренция, в результате чего каждый фактор получает доход, равный предельному продукту. Поэтому распределение дохода одновременно показывает вклад каждого фактора в стоимость товара;

3) в экономике полная занятость;

4) сбережения равны инвестициям, поэтому не существует проблемы сбыта;

5) увеличение масштаба производства не влияет на эффективность, то есть действует постоянный эффект масштаба производства;

6) эластичность замещения факторов производства равна единице и поэтому изменение соотношения между зарплатой и прибылью вызывает аналогичное изменение соотношения между трудом и капиталом и наоборот;

7) предельная производительность факторов производства при неизменной технологии производства падает, так как действует закон убывающей предельной производительности;

8) технологический процесс нейтрален и автономен;

9) капитал является однородным, способным гибко реагировать на изменение в соотношении цен на факторы производства.

В основе моделирования темпов экономического роста и объема ВНП лежит производственная функция. Она строится на основе эмпирических рядов объема производства и используемых ресурсов, т.е. как уравнение многофакторной регрессии. Их важное преимущество в том, что они учитывают сочетание всех основных производственных факторов. В наиболее общем виде производственная функция записывается в виде:

Y = f(K,L) или .

В основе многофакторных зависимостей результатов производства лежит технологический способ соединения его факторов. Каждая технология характеризуется определенным соотношением между живым и овеществленным трудом, позволяющим достигнуть заданного уровня производительности труда.

Между объемом средств труда и численностью занятых складываются объективные соотношения, выражаемые фондовооруженностью труда, которая является частной характеристикой технологического соединения факторов производства и показывает оснащенность работника средствами труда. В экономике наблюдается рост фондовооруженности труда во времени, что является средством повышения производительности труда. Рост фондовооруженности труда отражает

а) замену живого труда средствами труда,

б) технологический прогресс.

Расчеты показывают, что количественная взаимосвязь между потоками производительности труда и его фондовооруженностью можно достаточно точно описать степенной функцией вида:

,

где Р – производительность труда,

А – коэффициент масштаба производства,

В – фондовооруженность труда,

- коэффициент эластичности производительности труда по его фондовооруженности, показывающий на сколько процентов растет производительность труда при росте фондовооруженности труда на 1%.

Данная степенная зависимость выступает в качестве опорной при моделировании многофакторных взаимосвязей между результатами и факторами производства. На базе рассматриваемой зависимости разрабатываются различные подходы к определению влияния факторов производства на его результаты, разграничению форм технологического прогресса и темпов экономического роста.

Производственная функция строится на гипотезах:

а) непрерывности;

б) аддитивности, т.е. объединение усилий двух групп даст результаты по меньшей мере такие же хорошие, как и результаты, достигнутые при раздельном производстве этих групп, то есть кооперация групп не может дать худшие результаты;

в) делимости, т.е. любой производственный процесс может осуществляться в сокращенных масштабах.

Опираясь на эти гипотезы можно сформулировать свойства производственной функции:

а) постоянная отдача, то есть удвоение факторов производства приводит к удвоение объема производства. Если опустить вторую и третью гипотезы, то можно получить возрастающую и убывающую отдачу.

б) убывание предельной производительности

Отталкиваясь от этих позиций, Ч. Кобб и П. Дугласв рамках классической теории сформировали теорию производственной функции. В общем виде она может быть представлена уравнением:

, где ,

– коэффициент пропорциональности;

и – объемы капитала и труда, которыми располагает экономика;

и – коэффициенты эластичности, показывающие влияние капитала и труда на рост объема производства на 1%.

На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899-1922 гг., эмпирическим путем они определили следующие параметры производственной функции:

Y=1,01×К^0,25×L^0,75

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем выпуска на 0,75.

Дальнейшее развитие этой теории привело к появлению новых моделей производственной функции. Стали считать, что традиционная форма функции Кобба-Дугласа отражает экстенсивный тип развития экономики. Для того, чтобы отразить интенсивный тип необходимо, чтобы сумма коэффициентов эластичности была больше единицы. Если она меньше единицы, то в этом случае экономика развивается замедляющимся темпом.

Развитие НТП привело к включению в модель новых факторов. Наиболее известна модель Тинбергена:

,

где – основание логарифма,

– темп НТП,

– рассматриваемый период времени

На основе теории производственной функции была сформулирована теория экономического роста Мида, которая преобразует модель экономического роста в уравнение приростов:

,

– темп прироста ВНП (в %),

– доля дохода, который получается за счет капитала,

– темп прироста капитала (в %),

– доля дохода, получаемая за счет труда,

– темп прироста труда (в %),

– темп прироста ВНП, вызываемый технологическим прогрессом нейтрального типа (в %). Он соответствует коэффициенту пропорциональности.

Эти модели считали, что соотношение между факторами производства по мере экономического роста не меняется, и соответственно, соотношение доходов, которые получают собственники факторов производства, также остается неизменным.

Наибольшую известность в классической теории получила модель Солоу.

При анализе экономического роста он исходит,

во-первых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами, то есть модель является многофакторной;

во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельному продукту;

в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами;

в-четвертых, из того, что существует взаимозависимость факторов производства.

Он рассматривает производственную функцию , так как считает, что земля как фактор производства остается неизменным по своему объему и воздействию на результат производства, и переводит ее в показатели, характеризующие объем производства на единицу труда. С учетом этого производственная функция принимает вид:

,

где – производительность общественного труда (обозначается ),

– капиталовооруженность труда, показывает количество капитала, приходящегося на одного работника (обозначается ).

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид:

Графически можно определить зависимость между производительностью и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда (Рис. 8.2).

Рис.8.2. Производственная функция Солоу

Производительность одного работника можно рассматривать как объем производства, приходящийся на одного работника. Мы можем рассмотреть производимую продукцию каждым работником с точки зрения конечного потребления. Она распадается на потребление () и на инвестиции , приходящиеся на одного работника. В то же время каждый работник получает доход, равный его вкладу в производство и направляет его на потребление () и сбережения (). Так как доход равен произведенному продукту, то сбережения должны быть равны инвестициям:

следовательно

Выразим потребление () через его долю в общем объеме произведенного продукта:

Данное выражение подставим в объем производства, приходящийся на одного работника:

Преобразуем полученное уравнение и получим зависимость инвестиций от нормы сбережений и объема производства на одного работника:

Данное равенство может быть преобразовано в функциональную зависимость инвестиций от объема производства, приходящего на одного работника, который, в свою очередь, зависит от капиталовооруженности труда:

При этом норма сбережений (s) рассматривается как величина в интервале [0; 1]; 0 ≤ ≤ 1 (Рис.8.3).

Рис.8.3. Функция инвестиций

Инвестиционная функция в различных странах зависит от нормы сбережений. Тем самым экономический рост определяется политикой государства, направленной на стимулирование сбережений.

Необходимым условием развития экономики является наличие определенного запаса капитала. В процессе производства он подвергается износу и нуждается в замене. Для того чтобы обеспечить непрерывность процесса производства в неизменных масштабах изнашивающийся капитал надо восстановить с помощью фонда амортизации. Размер его зависит от запаса капитала на одного работника () и нормы амортизации (). Размер фонда равен произведению нормы амортизации на запас капитала, приходящийся на одного работника () (Рис.8.4).

Рис.8.4 Функция инвестиций, направленных на замену изношенного капитала

В условии равновесия (рис.8.5) инвестиции должны быть равны тому запасу капитала, который изнашивается и нуждается в замене:

Если же инвестиции меньше необходимого запаса капитала, то это означает, что не все изношенные машины и оборудование заменяются новыми и создаются условия для сокращения объема производства в будущем. Если же инвестиции больше требуемого для восстановления запаса капитала, то это означает существование чистых инвестиций, за счет которых приобретается новое оборудование и обеспечивается экономический рост. Таким образом, равенство запаса капитала и инвестиций является необходимым условием, обеспечивающим равновесие в экономике в долгосрочном периоде ввиду того, что все факторы производства, потребности и ресурсы будут сбалансированы. Запас капитала, который обеспечивает такое равенство, называется устойчивым запасом капитала и обозначается . При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к исходному состоянию, то есть k*.

Рис.8.5 Равновесие в экономике

Солоу сформулировал условие равновесия в экономике, которое характеризует устойчивое состояние в экономике с наивысшим уровнем потребления. В экономической теории существует «золотое правило» накопления Э.Фелпса: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

С учетом того, что потребительские расходы рассчитываются как разность между объемом производства и расходами на инвестиции, то можно, используя состояние экономики в условиях устойчивого запаса капитала, представить данную зависимость в следующем виде:

Функция производства имеет вид:

Функцию инвестиций выразим следующим образом:

Выразим функцию потребления, подставив соответствующие значения:

–> max

Чтобы найти максимальное значение этой функции, мы должны взять производную и приравнять к нулю. В этом случае:

С учетом того, что производная нашей функции будет равна предельному продукту капитала (МР_к), то золотое правило принимает вид:

Если выполнить это условие, то экономика будет в состоянии равновесия и экономический рост обеспечивает максимальный уровень благосостояния. Данное условие получило название золотое правило Солоу-Фелпса.

Часть своих доходов население тратит на потребление, часть направляет на сбережения. И в зависимости от того, как соотносится фактический запас капитала, полученный в результате сбережений, с запасом капитала по золотому правилу можно определить тенденцию развития экономике.

Если фактический запас капитала окажется больше запаса капитала по золотому правилу, то в экономике будет наблюдаться тенденция к экономическому росту. Это означает существование чистых инвестиций, так как сбережения домохозяйств окажутся большими, чем необходимо средств для возмещения изношенного капитала. За счет чистых инвестиций в экономику вовлекутся новые объемы капитала, за счет которых при неизменной численности работников будет расти капиталовооруженность труда. Как следствие, увеличится производительность труда работника и расширится объем производства, увеличивая потребление и благосостояние населения. При этом экономический рост будет продолжаться до тех пор, пока экономика вновь не достигнет равновесия по золотому правилу.

Если фактический запас капитала в экономике оказывается меньше, чем запас капитала по золотому правилу за счет роста потребительских расходов и сокращения сбережений, то экономика будет иметь тенденцию к падению объема производства. Это объясняется тем что, при данной норме сбережений валовые инвестиции будут не в состоянии обеспечить возмещения изношенного запаса капитала. В результате этого часть капитала будет изъята из экономики, что приведет к уменьшению объема производства. Он будет уменьшаться до тех пор, пока фактический запас капитала не будет гарантировать равенство между сбережениями и инвестициями, необходимого по золотому правилу. При этом рост потребления в данный период времени будет приводить, в конечном счете, к сокращению объема потребления в будущем, так как недостаток инвестиций вызовет падение объема производства.

В модели Солоу норма сбережений имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина нормы сбережений, тем выше уровень капиталовооруженности труда по золотому правилу. Но как только рост становится сбалансированным, его дальнейший темп зависит от роста населения и технического прогресса. Включение этих двух факторов позволило объяснить непрерывность экономического роста.

Вначале он рассматривает экстенсивный тип роста экономики. Для этого Солоу в исходную модель включил влияние изменения численности трудоспособного населения. При этом он вводит понятие темпа роста численности населения, которое обозначается через n. Каждый вновь вступивший в производство работник нуждается в определенном запасе капитала, соответствующем существующей капиталовооруженности труда, что приводит к изменению функции инвестиций.

Если учесть постоянный темп роста населения n, то должно выполняться равенство между сбережениями и инвестициями:

sf(k)=(d+n)k.

Инвестиции должны не только обеспечить замещение изношенного капитала, но и обеспечить новые рабочие места капиталом на уровне существующей капиталовооруженности. А для этого должна расти норма сбережений в обществе.

Темп прироста капитала можно записать как

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу означает, что прирост капиталовооруженности одного работника – это то, что осталось от удельных инвестиций после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Включение в модель влияния изменения численности трудоспособного населения изменяет условия золотого правила. Экономика будет находиться в устойчивом равновесии, если

Отсюда можно вывести, чему будет равен экономический рост, если увеличивается численность трудоспособного населения и экономика находится в состоянии равновесия: экономический рост будет равен темпу роста численности трудоспособного населения, вовлекаемого в производство

Интенсивный тип роста экономики Солоу объясняет через влияние НТП, который включается в модель через показатель эффективного труда. В этом случае производственная функция принимает вид:

,

где – эффективная единица труда, то есть отражает влияние НТП на производительность работника в сфере производства.

Если данную функцию преобразовать в функцию, характеризующую производительность единицы эффективного труда, а темп НТП обозначить g, то для того, чтобы экономика находилась в состоянии равновесия, должно выполняться условие равновесия:

Максимальное потребление домохозяйств в условиях равновесия будет обеспечиваться в том случае, если будет достаточно для того, чтобы восстанавливать изношенный запас капитала, дать оборудование для вновь вступившего в производство трудоспособного населения и обеспечить НТП необходимыми средствами и оборудованием:

Отсюда вытекает, что экономика будет развиваться устойчиво с поддержанием всех необходимых пропорций, если темп будет равным сумме темпа численности трудоспособности населения () и темпа НТП ().

Технический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного роста уровня жизни, так как лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения. Модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния. Чем выше темп НТП, тем быстрее развивается экономика.

Модель Солоу оказалась достаточно простым и удобным аналитическим орудием. С ее помощью оказалось возможным исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Мида и других экономистов модель была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы модели, учитывающие возраст капитальных благ, так как разные поколения обладают разной производительностью. Д.Тобин ввел в теорию экономического роста денежную массу.

Сам Д.М. Кейнс проблемы динамики не рассматривал. Его интересовала проблема вывода экономики из состояния неравновесия в равновесное состояние. Проблемы динамики получили развитие в работах его последователей в качестве развития и критической переработки кейнсианской теории макроэкономического равновесия. Кейнсианцы в своих моделях исследуют влияние факторов экономического роста со стороны совокупного спроса. Определяющим фактором экономического роста и его темпов является рост инвестиций. Инвестиции в модели экономического роста играют важную роль: с одной стороны, они способствуют росту национального дохода, с другой - увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода способствует увеличению занятости.

Данные модели предназначены для определения постоянно сбалансированного темпа роста экономики, при котором все основные элементы экономической системы изменяются во времени с одинаковой скоростью при полной занятости трудоспособного населения.

Кейнсианские модели экономического роста исходят из следующих предпосылок:

1) Экономика рассматривается в виде одной отрасли, производящей однородный и бесконечно делимый продукт.

2) Для производства товара необходимо два вида ресурсов: труд и капитал. Труд является невоспроизводимым фактором производства, так как определяется внеэкономическими факторами.

3) Количество труда и капитала, необходимого для производства единицы продукции, является постоянным и определяется макротехнологическими параметрами экономики.

4) Доля национального дохода, предназначенная для сбережения, является источником для инвестиций и в рассмотренный период времени является постоянной.

5) Отсутствует в экономике экономия затрат при увеличении масштаба производства.

Наиболее известными являются неокейнсианские модели экономического роста Роя Харрода (Англия) и Евсея Домара (США), которые основаны на двух предпосылках:

1) рост национального дохода является только функцией накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара - это однофакторные модели. Предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости продукции зависит только от темпов роста национального дохода;

2) капиталоемкость не зависит от соотношения производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

При некоторых небольших различиях модели Р. Харрода и Е. Домара достаточно схожи между собой, чтобы можно было говорить о единой модели Харрода-Домара. Однако, поскольку в моделях есть свои особенности, то рассмотрим каждую из них в отдельности.

Рассмотрим в общих чертах модель Е. Домара, основанную на указанных выше предпосылках. Он обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса. У него инвестиции являются фактором не только создания дохода, но и создания производственных мощностей. Домар поставил вопрос: «Как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?».

Е. Домар исходил из того, что для сохранения полной занятости в экономике совокупный спрос должен возрастать пропорционально производственным возможностям национальной экономики. Он составил систему трех уравнений:

· уравнение предложения;

· уравнение спроса;

· уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.

Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей (Δ Q) создают инвестиции:

ΔQ=I·s,

где s – средняя производительность общих капиталовложений, т.е. капиталоотдача.

Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к потреблению (МРС) прирост национального дохода (ΔY) является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций (ΔI):

ΔY=ΔI,

Равновесие между спросом и предложением можно выразить в следующем виде:

,

где – производственные возможности,

– доход (ВНП),

– базовый период,

– текущий период.

Изменение производственных возможностей зависит от изменения объема национальных ресурсов, наличия рабочей силы, объема капитала, состояния техники. Е. Домар все эти факторы объединил, рассматривая изменения величины капитала через объем чистых инвестиций и их производительность. В результате чего можно установить зависимость между изменениями производственных мощностей и объемами чистых инвестиций, так как производительность он считает неизменной величиной на протяжении всего рассмотренного периода времени (технология производства не меняется):

С учетом того, что часть капитала подвергается износу и заменяется новым современным капиталом, производственные мощности увеличиваются в иной степени, чем от чистых инвестиций и их производительности. Чтобы учесть влияние износа на прирост производственных мощностей он вводит коэффициент , который показывает среднюю потенциальную производительность инвестиций и является постоянной величиной. С учетом этого коэффициента изменение производственных мощностей принимает вид:

Рассмотрев изменение производственных мощностей, он переходит к анализу факторов, которые определяют изменения ВНП и дохода. При этом он увязывает их с инвестициями, осуществляемыми за рассмотренный период времени, используя концепцию мультипликатора, что позволяет выразить данную зависимость следующим образом:

Предельную склонность к сбережению он выразил через .

Он приравнивает новую запись прироста производственных мощностей и прироста ВНП:

Преобразование приводит нас к установленной зависимости темпа инвестиций от средней производительности инвестиций и предельной склонности к сбережению:

Отсюда он делает вывод, что величина ВНП должна изменяться таким же темпом, как и прирост инвестиций, так как величины и в рассмотренном периоде являются постоянными величинами:

Таким образом, если в экономике полная занятость, то равновесный рост обеспечивается при сохранении равенства приростов инвестиций и сбережений и поддержания темпа развития экономики на уровне, определяемом произведением предельной склонности к сбережению на среднюю производительность инвестиций.

Модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Только постоянно растущая аккумуляция капитала обеспечивает динамическое равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением.

Слабым местом этой тенденции является отсутствие функции спроса на инвестиции, что приводит к тому, что нельзя обосновать, как быстро будут изменяться автономные инвестиции, не определяемые изменением ВНП и производственных мощностей.

Рой Харрод впервые обратился к проблеме экономического роста в статье 1939 г. «Очерк теории динамики». В 1948 г. он опубликовал книгу «К теории экономической динамики», в которой развил сформулированные в статье положения. Идеи, лежащие в основе его модели высказывались экономистами стокгольмской школы (Г.Кассель, Э. Лундберг) раньше публикаций Харрода, но получили широкую известность только после выхода его книги.

Существует несколько вариантов записи модели Харрода, принадлежащих ему самому, и последующим экономистам. Но во всех случаях модель состоит из трех частей:

1. Уравнение фактического темпа роста;

2. Уравнение гарантированного темпа роста;

3. Уравнение естественного темпа роста.

Он для своего анализа вводит некоторые новые обозначения:

- темп прироста дохода или выпуска продукции. Он определяет следующим образом:

– коэффициент приростной капиталоемкости (отношение между новым капиталом, представленном в виде инвестиций, вложенных в экономику в единицу времени, и приростом ВНП, осуществляемым за этот же период). Это отношение он называет капитальным коэффициентом (фактически это акселератор):

Модель Харрода действует при двух условиях:

1) инвестиции являются автономными, а это означает, что капитальный коэффициент () не меняется;

2) ставка процента на протяжении рассмотренного периода постоянная;

Он ставит перед собой задачу определить такие темпы роста экономики, при которых обеспечивалось бы равновесие между сбережениями и инвестициями, которое означает равновесие в реальной экономике. Для этого он использует уравнение, характеризующее равновесие на рынке капитала и товаров:

Сбереженияон представляет как произведение нормы сбереженийна объем ВНП:

Инвестиции выводит из уравнения капитального коэффициента:

Он приравнивает эти новые значения инвестиций и сбережений:

И выводит темп ВНП, необходимый для того, чтобы обеспечить устойчивое развитие экономики.

или

Данный показатель он называет фундаментальным уравнением роста, которое характеризует фактическое развитие экономики. Темп рост экономики прямо пропорционален доле сбережений и обратно пропорционален капиталоемкости.

Каждый предприниматель, принимая решение об инвестициях, оценивает предстоящие в будущем расходы (инвестиции) и доходы, прирост выпуска продукции. Р. Харрод вводит в модель понятие гарантированного темпа роста ( ). Это ситуация сбалансированного роста, когда ожидания предпринимателей относительно объема производства реализовываются и у предпринимателей нет никакого стимула расширять или сокращать свои производственные мощности. В этом случае гарантированный темп роста () определяется по формуле:

,

где с_r – требуемый уровень капиталоемкости. По определению Харрода, «это новый капитал, требуемый для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребительский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей».

Харрод указывает, что «есть величина, определяемая время от времени опытным путем и посредством проб и ошибок, совершаемых великим множеством людей. Было бы большой удачей, если бы в результате их коллективных оценок им удалось точно достигать величины ».

Расхождение между G и в модели имеет тенденцию возрастать, что ведет к неустойчивости системы. Ситуация, когда фактический темп роста равен гарантированному темпу роста, является равновесием на лезвии ножа.

Если , то это приводит в действие эффект акселератора, то есть возрастет спрос на инвестиционные товары. В свою очередь начнет действовать эффект мультипликатора инвестиций, что приведет к росту экономики.

Если ожидания предпринимателей окажутся завышенными и не выполнятся, то производственные мощности окажутся недогруженными, что запустит механизм акселератора и мультипликатора в обратную сторону и приведет к спаду в экономике.

Гарантированный темп рост обеспечивает полную загрузку производственных мощностей. Но Харрод вводит в модель условие, гарантирующее полное использование другого фактора производства – труда. Темп роста экономики при полной занятости труда Харрод называет естественным темпом экономического роста (G_n). Он определяется темпом роста предложения труда и темпом роста его производительности и представляет максимально возможный уровень фактического роста экономики за долгосрочный период.

Для того чтобы полностью загрузить труд и капитал, должно соблюдаться равенство гарантированного и естественного темпа роста экономики.

Естественный темп экономического роста описывается следующим уравнением:

где s_r – требуемая норма сбережений, которая обеспечивает необходимыми капитальными благами впервые вступающих в производство работников.

Идеальное состояние в экономике достигается в том случае, если:

Это состояние устанавливается достаточно редко.

Если гарантированный темп роста экономики (G_w) окажется меньше естественного (G_n) и к тому же фактический темп роста (G) будет больше гарантированного, то в экономике будет осуществляться большой самоподдерживающийся бум. Если при этом , то этому росту экономики не будет никаких границ и в долгосрочном периоде. Структурная безработица присутствует, так как гарантированный темп роста (G_n) не достигнут, но сокращается. Однако это состояние нельзя назвать беспроблемным, так как ситуация, когда производственные мощности хронически перегружены, грозит инфляцией.

Если естественный темп роста окажется меньше, чем гарантированный (), то тогда фактический темп роста не может быть больше гарантированного (). Это означает существование безработицы, так как фактический темп роста меньше естественного, и недогрузку производственных мощностей, так как естественный темп роста меньше гарантированного темпа роста, то есть экономика находится в длительном депрессивном состоянии.

Таким образом, если расхождение фактического и гарантированного темпа роста создает циклические колебания, то расхождение гарантированного и естественного темпа роста ведет к хронической безработице.

В модели Харрода сложилась тенденция считать состояние динамического равновесия случайным. В целом же система подвержена краткосрочным и длительным отклонениям от состояния равновесия, то есть развивается циклически. При этом нарушения равновесия приводят к тому, что экономика по инерции углубляет это неравновесие и, с точки зрения Харрода, чтобы вернуть ее в равновесное состояние необходимо государственное вмешательство в экономику.

Тесно примыкает к кейнсианской традиции экономического роста модель Калдора—Мирлиса (кембриджская школа). Для данной модели характерно:

1) отрицание концепции капитала и производственной функции;

2) отрицание теории факторов производства, в соответствии с которой доходы определяются предельной производительностью факторов производства.

В основе модели Калдора-Мирлиса лежит равенство сбережений и инвестиций. При этом инвестиции они, как и представители кейнсианства, считают активным

В основе модели Калдора-Мирлиса лежит равенство сбережений и инвестиций. При этом инвестиции они, как и представители кейнсианства, считают активным элементом, определяющим все процессы в экономике. Сбережения является пассивным элементом, размеры которого определяются решениями предпринимателей об инвестициях. Н. Калдор и Н. Мирлис считают, что весь механизм экономики гарантирует такое перераспределение дохода, которое сформирует необходимый объем сбережений.

Для того чтобы объяснить механизм инвестиций они вводят функцию НТП, считая, что научно-технический прогресс воплощается в новых поколениях машин и оборудования. Будучи установлены, они делаются застывшим воплощением технической мысли того времени, когда сконструированы, и не откликаются на дальнейший прогресс техники. Производственные мощности, имеющиеся на каждый данный момент, представлены несколькими поколениями машин и оборудования, каждому из которых соответствует определенная технология, воплощающая уровень НТП.

Темп НТП зависит от новых идей, которые появляются в результате развития науки, и темпов накопления капитала, за счет которого осуществляется внедрение результатов НТП в производство. Чем быстрее развивается технический прогресс, тем больше требуется инвестиций, поэтому он зависит от темпов накопления капитала.

Таким образом, с точки зрения Калдора и Мирлиса, существует прямая и обратная зависимость между НТП и накоплением капитала, что позволяет им утверждать, что внедрение результатов НТП в производство и накопление капитала фактически являются одними и теми же характеристиками развития экономики.

Такое утверждение позволяет представить функцию НТП как объем капитала, который необходим для внедрения достижений науки и техники и изменения дохода (ВНП), осуществляемого на основе этих технологических разработок. Такую функцию можно представить как зависимость темпа роста инвестиций, вкладываемых в машины и оборудования нового поколения, приходящегося на 1 работника и темпа роста производительности труда этого работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения. Данная зависимость может быть представлена следующим образом:

,

где – инвестиции на 1 работника,

– предельная производительность инвестиций,

– производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения.

dp/dt - предельная производительность труда одного работника, занятого на машинах и оборудования последнего поколения

Рис. 8.6. Функция технического прогресса

Форма функции технического прогресса (Рис.8.6) зависит от притока новых полученных идей и использования этих идей в производстве. Чем шире поток новых идей и быстрее их внедрение в производство, тем круче график функции. По мнению Н.Калдора «крутизна кривой технического прогресса выражает динамизм общества, его изобретательность и вместе с тем его готовность к экспериментированию и изменениям».

Инвестиции в этой модели определяется темпом развития производства, так как действует эффект акселерации. При этом Калдор и Мирлис сделали два допущения, которые необходимы при принятии решений об инвестициях:

1) Фирмы инвестируют лишь тогда, когда сумма чистой прибыли, которую они ожидают получить от инвестиций на протяжении всего периода функционирования нового оборудования будет больше или равна затратам, которые они понесут, а норма прибыли, которую они получат, будет соответствовать норме прибыли в среднем по всей экономике.

2) Фирма инвестирует в том случае, если у нее есть уверенность, что она вернет эти затраты в течение определенного периода времени.

Если мы рассматриваем экономическую систему, принимая во внимание функцию технического процесса и второе условие, описывающее поведение фирм, то можно сделать вывод, что:

А) Производительность труда на машинах нового поколения растет быстрее, чем инвестиции, если реальная зарплата растет быстрее производительности труда, а совокупный спрос больше совокупного предложения. Это приводит к тому, что темпы роста инвестиций будут изменяться таким образом, чтобы стать равными темпу роста производительности труда и реальной зарплаты, так как фирмам невыгодно использовать дорогую рабочую силу и ее стремятся заменить машинами нового поколения.

Б) Производительность труда растет быстрее зарплаты, а инвестиции быстрее, чем производительность труда, то это приведет к тому (из условия 2), что реальная зарплата неизбежно упадет ниже прожиточного минимума и совокупный спрос станет меньше совокупного предложения. Такая ситуация долго продолжаться не может и инвестиции начнут снижаться до тех пор, пока не станут равны темпу роста производительности труда и реальной зарплате.

В) Единственная ситуация, которая может сохраняться продолжительное время, это если темпы роста реальной зарплаты будут равны темпам роста производительности труда на машинах последнего поколения. Такая ситуация не только возможна, но и при определенных условиях будет стабильной. Наиболее существенным фактором, который определяет скорость достижения равновесия и его поддержания является функция технологического прогресса, ее крутизна (Рис.8.7)

.

Рис. 8.7. Равновесие в модели Калдора-Мирлиса