В паспорте электронного милливольтметра записано:
– конечное значение диапазона измерения 300 мВ;
– основная приведенная погрешность прибора 1,0 %;
– нормальные условия работы – температура окружающей среды 20 ºС, напряжение питания 220 В, частота 50 Гц;
– рабочие условия эксплуатации – температура от 10 до 35 ºС, изменение напряжения питания от –15 до +10%, частота питающего напряжения 50±1 Гц.
Дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением любого влияющего фактора в пределах рабочего интервала не превышает основной погрешности на каждые 10 ºС изменения температуры, 10% изменения напряжения питания, 1% изменения частоты.
Определить предельную относительную погрешность измерения напряжения в рабочих условиях, если показание милливольтметра составило 200 мВ.
Решение
Основная относительная погрешность результата измерения равна по определению
где g – пределы основной приведенной погрешности (±1%);
U к– конечное значение диапазона измерений (300 мВ);
|
|
– показание милливольтметра (200мВ).
Для = 200 мВ получим
.
В рабочих условиях эксплуатации кроме основной погрешности, на результат измерения могут влиять и дополнительные погрешности.
Из условия задачи следует:
дополнительная температурная погрешность
;
дополнительная погрешность из-за влияния изменения напряжения питания
дополнительная погрешность из-за влияния изменения частоты питающего напряжения
.
Примем, что все составляющие погрешности не коррелированны. Тогда предельная погрешность измерения напряжения вольтметром определится формулой
.
Подставляя расчетные значения, получим погрешность измерения 200мВ в рабочих условиях:
Задача 1.5
Выбор вольтметра для измерения с наибольшей точностью
Имеются четыре вольтметра, у которых классы точности и пределы измерений следующие:
g1= 0,5 и U к1= 25 В; g2 = 1,0 и U к2= 15 В;
g3= 1,5 и U к3 = 7,5 В; g4= 1,0 и U к4 = 10 В.
Какой из них следует выбрать для измерения напряжения в диапазоне от 4 В до 8 В с наибольшей точностью?
Решение
Вольтметр № 3 исключается из рассмотрения, так как верхняя граница диапазона измерений 8 В превышает значение U к3= 7,5 В.
Так как классы точности приборов регламентируются в виде приведенных погрешностей, то во всем диапазоне измерений пределы допускаемой абсолютной погрешности будут постоянны.
Для выбора из оставшихся трех вольтметров достаточно рассчитать и сравнить между собой пределы допускаемых абсолютных погрешностей
Наименьшее значение имеет погрешность измерения четвертым прибором.
Убедимся в этом, оценив предельные относительные погрешности результатов измерений значений напряжения на нижней и верхней границах диапазона В и В.
|
|
и ;
и ;
и .
Задача 1.6