ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ
Лекция №1
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Теоретическая механика – это наука, изучающая математические методы расчёта механизмов и сооружений. Расчет ведется не самих реальных объектов, а их моделей. Применяют графический и аналитический методы расчета.
Графический метод – основан на геометрических построениях.
Аналитический метод – основан на алгебраических расчетах.
Статика – это раздел теоретической механики, который изучает равновесие абсолютно твердых тел под действием сил.
Абсолютно твердое тело – это недеформируемое тело, в котором расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным и никакие внешние воздействия не вызывают изменения его размеров и формы.
Сила – это мера механического воздействия одного тела на другое. Сила измеряется в ньютонах(Н) и является векторной величиной, то есть характеризуется 1) численным значением (модулем);
2) точкой приложения;
3) направлением.
В графическом методе расчета силу изображают в виде вектора, в каком либо масштабе.
|
|
Пример1.1. Начертить вектор силы F = 30 кН в масштабе 1:5.
Решение. Составляем пропорцию:
|
Пример 1.2. Определить значение силы, если в масштабе 1:2 вектор имеет длину 3 см.
Решение: составляем пропорцию:
|
Силы бывают внешними и внутренними.
Внешние силы представляют собой действие одного тела на другое и
делятся на активные и реактивные.
Активные силы – стремятся вызвать перемещение тела (сила G, рис. 1.1).
Реактивные силы (реакции) – стремятся противодействовать перемещению тела под действием активных сил (сила R, рис. 1.1).
Внутренние силы - возникают внутри тела под действием внешних сил.
Система сил - совокупность нескольких сил, приложенных к телу.
Плоская система сил - линии действия сил лежат в одной плоскости.
Пространственная система сил - линии действия сил лежат в разных плоскостях.
|
Эквивалентные системы сил – разные системы сил, которые оказывают одинаковое механическое действие на тело.
Равнодействующая сила - одна сила, эквивалентная данной системе сил.
Уравновешивающая сила - сила, равная по модулю данной силе и направленная по той же линии действия, но в противоположную сторону.
Уравновешенная система сил - система сил, приложенная к материальной точке под воздействием которой точка находится в состоянии покоя.
Правило параллелограмма - равнодействующая (FΣ) двух сил (F1 и F2), приложенных к одной точке, является диагональю параллелограмма, построенного на данных силах/Вместо правила параллелограмма можно пользоваться правилом треугольника.
|
|
Få2= F12 + F22 + 2 F1 × F2cosj