Полупроводник N и P – типов (примесные полупроводники)

Уравнение плотности полного тока в полупроводнике.

У чистых или собственных полупроводников концентрация электронов и дырок одинакова. Электропроводимость собственного (беспримесного) полупроводника очень низка.

В большинстве электронных приборов применяются полупроводники, обладающие так называемой примесной проводимости. Чтобы превратить собственный полупроводник в примесный, необходимо ввести в его кристаллическую решетку некоторое количество специально подобранной химической добавки, т.е. осуществить легирование полупроводника.

Примеси создают ряд энергетических уровней в запрещенной зоне. В результате вероятность образования электронно-дырочных пар при температуре возбуждения оказывается значительно более высокой, чем в собственном полупроводнике.

В таких полупроводниках электрическая проводимость осуществляется в основном за счет носителей зарядов одного знака – электронов или дырок. Чтобы обеспечить электронную или дырочную проводимость, достаточно, как правило, ввести один атом соответствующей примеси на  атомов собственного полупроводника. Атомы примеси в кристаллической решетке германия или кремния (4 группа таблицы Менделеева) обычно замещают часть основных атомов в узлах решетки. Результаты такого замещения зависят от материала примеси.

Существуют легирующие примеси двух видов: доноры – пятивалентные элементы, такие как P, As, Sb (донор – дающий, жертвующий). Концентрацию доноров будем обозначать Nd. Акцепторы – трехвалентные элементы, такие как B, Al, In, Ga (акцептор – принимающий, берущий). Концентрацию акцепторов будем обозначать Na. На основании этого различают полупроводники n-типа и p-типа.

Для получения полупроводника n-типа в кристалл 4-х валентного кремния вводят примесь донора (валентность - 5).

При этом четыре валентных электрона примеси образуют связи с четырьмя соседними атомами кремния. Пятый электрон примеси не участвует в образовании ковалентных связей, легко может быть оторван от своего атома и стать свободным. При комнатной температуре практически все электроны примеси, не образующие ковалентных связей с атомами кремния становятся свободными и участвуют в электрической проводимости. Атом примеси, потерявший один электрон, становится неподвижным положительным ионом.

Свободные электроны примеси добавляются к свободным электронам полупроводника, вызванным термогенерацией, поэтому электропроводность полупроводника становится преимущественно электронной.

В этих условиях электроны являются основными носителями заряда, т.к. n>>p, а дырки – неосновными носителями.

Пример: в 1  (≈ 2 г) кремния – 4,99* атомов. Собственная концентрация ni = pi – 2* носит /. При введении в кремний 2* атомов фосфора (все ионизированы), проводимость будет складываться из суммы электронов (2*+2*≈2*), что увеличит проводимость кремния после легирования в  раз (100 тыс. раз). При этом 2* атомов фосфора, составляют 0,5* атомов кремния, а значит 0,5*2* г, что составляет 1* г = 0,1* г = 0,1 мкг P (на 2 г Si) или 50мкг P на 1 кг Si.

Для получения полупроводника p-типа в кристалл 4-х валентного кремния вводят примесь акцептора (валентность 3).

При этом три валентных электрона примеси образуют ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов кремния. Одна из ковалентных связей остается незавершенной, образуя вакантное энергетическое состояние. Атому примеси для заполнения вакансии требуется дополнительный электрон для образования прочной восьмиэлектронной оболочки. Этот электрон отбирается от одного любого атома кремния.

Атом примеси, отобравший электрон из ковалентной связи решетки полупроводника, становится неподвижным отрицательным ионом. На том месте в основной решетке, откуда к атому примеси пришел электрон, образуется дырка. Она добавляется к собственным дыркам полупроводника, вызванным термогенерацией, поэтому проводимость полупроводника становится преимущественно дырочной.

В этих условиях дырки являются основными носителями заряда, т.к. p >> n, а электроны – неосновными носителями.

Для полупроводника n-типа справедливо следующее неравенство:

Nn >> Pn, где N – концентрация электронов в полупроводнике n-типа;

P – концентрация дырок в полупроводнике n-типа

А для полупроводника p-типа:

Pp >> Np, где P – концентрация дырок в полупроводнике р-типа;

N – концентрация электронов в полупроводнике р-типа.

Донорные примеси образуют примесные уровни Wд, расположенные в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости; акцепторные примеси образуют примесные уровни , расположенные в запрещенной зоне вблизи валентной зоны. Уровень ферми  в примесных полупроводниках располагается между уровнем Wд и дном зоны проводимости Wп, либо между уровнем  и потолком валентной зоны Wв (см. рисунок).

Электронно-дырочный переход (p-n переход).

Электрический переход в полупроводниках – это граничный слой между двумя областями, физические характеристики которых существенно различаются.

Работа большинства полупроводниковых приборов основана на использовании одного или нескольких переходов между двумя областями полупроводника с различным типом электропроводности.

P-n переход образуется при механическом соединении полупроводников различного типа проводимости.

В полупроводниках с областями p- и n-типов, образующими переход, можно выделить следующие пространственные области:

- металлургический переход (контакт, граница) – воображаемая плоскость, разделяющая p- и n-области;

- область перехода или область пространственного заряда или обедненная область – область, распространяющаяся по обе стороны металлургической границы (имеет толщину от 1 мкм до 0,1 мкм в зависимости от технологии производства);

- нейтральные области (p- и n-области), лежащие между областью пространственного заряда и границами полупроводников n- и p-типов;

- омические контакты – выводы, которыми заканчиваются нейтральные области.

Одномерный чертеж электронно-дырочного перехода.

Рассмотрим модель резкого и ступенчатого p-n перехода, в котором концентрация примесных атомов скачком изменяется от значения Nd в области n до значения Na в области p.

Будем также считать, что переход симметричный, условие которого Nd = Na. Если же Nd ≠ Na – переход является несимметричным.

При Nd > Nа переход обозначается ;

При Nd < Na переход обозначается .

Модель перехода строится на базе таких понятий, как:

- высота потенциального барьера(контактная разность потенциалов) Uк;

- толщина области перехода – d;

- максимальная напряженность внутреннего электрического поля E;

- плотность электрического заряда Q.

Диаграмма распределения параметров в p-n переходе (симметричном)

Nn = Pp, (Pn = Np); Nn >> Pn; Pp >> Np представлена на чертеже.

Диаграмма распределения параметров в p-n переходе:

1) распределение концентрации доноров и акцепторов;

2) распределение концентрации электронов и дырок;

3) распределение контактной разности потенциалов;

4) распределение напряженности поля.

При возникновении контакта в разнотипных полупроводниках начинаются интенсивные диффузии носителей заряда. Т.к. концентрация электронов в n-области больше, чем в p-области (Nn >> Np), то часть электронов диффундирует из n-области в p-область. При этом в p-области, у металлургической границы, окажутся избыточные электроны, которые будут занимать вакантные ковалентные связи, что уменьшит в пограничном слое концентрацию дырок и создаст слой отрицательных неподвижных зарядов (ионов) акцепторов.

Так как часть электронов из области n перешла в область p, то в пограничном слое области n уменьшится концентрация электронов, и проявятся не скомпенсированные положительные ионы атомов доноров.

Таким образом, вокруг металлургической границы образуется двойной слой противоположных по знаку неподвижных зарядов (ионов доноров и акцепторов). Именно этот слой и называют p-n переходом или запирающим слоем; он определяет контактную разность потенциалов (потенциальный барьер), для Ge – (0,2 ÷ 0,3) В, для Si – (0,7 ÷ 0,8) В.

Такие переходы электронов будут продолжаться до тех пор, пока электрическое поле потенциального барьера не вырастет настолько, что энергии электронов уже окажется недостаточно для преодоления этого поля.

Потенциальный барьер создает тормозящее поле для основных носителей зарядов и препятствует перемещению электронов в p-область, дырок – в n-область.

Для неосновных носителей зарядов (дырок в n-области и электронов в p-области) поле потенциального барьера является ускоряющим. В результате чего осуществляется переброс неосновных носителей заряда через p-n переход (ток дрейфа). Неосновные носители заряда, переходя через область перехода, нейтрализуют часть ионов обоих знаков, что приводит к понижению потенциального барьера и увеличению диффузионного тока основных носителей. Т.о. в p-n переходе устанавливается динамическое равновесие.

Направление диффузионных токов основных носителей противоположно направлению дрейфовых токов неосновных носителей через p-n переход.

Т.к. в изолированном полупроводнике результирующая плотность токов равна нулю, то условие динамического равновесия может быть определено:

Значение контактной разности потенциалов определяется положением уровня Ферми в полупроводниках n- и p-типа:

Т.к.; , имеем:

Толщина p-n перехода для равновесного состояния может быть определена:

,

где – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

 – диэлектрическая постоянная воздуха,

 – абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника:

Напряженность электрического поля E в p-n переходе определяется производной от контактной разности потенциалов, взятой по геометрической координате х:

.

Нарушение равновесного состояния p-n перехода может быть нарушено при подключении к омическим контактам внешнего напряжения. В зависимости от полярности и величины внешнего напряжения характер тока через p-n переход и его величина оказываются различными.