Основное уравнение идеального газа

Основным уравнением кинетической теории газов называют уравнение, устанавливающее связь между давлением газа, его объемом и энергией. Для идеального газа мы допускаем отсутст­вие взаимодействия молекул, а следовательно, энергия газа является только кинетической энергией движущихся молекул.

,

где n – число молекул в единице объема; m – масса молекулы;

V – средняя скорость молекулы. Учитывая, что кинетическая энергия

поступа­тельного движения молекулы , можем записать предыдущее выражение в виде:

Уравнение (3.2) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Основное уравнение позволяет сделать ряд выводов:

1. Произведение давления газа на его объем (для данной массы газа и при постоянной температуре) есть величина постоянная, рав­ная кинетической энергии непрерывного хаотического поступательно­го движения молекул, т.е.

PV =

2. На основании формул (3.1) и (3.3) получаем, что кинетическая энергия идеального газа Е _К прямо пропорциональна абсолютной температуре Т:

E _К= RT.

Кинетическая энергия одной молекулы будет: кТ,

где К = 1,38 10^-23 Дж/град. Эта зависимость позволяет вычислить скорости газовых молекул при заданной температуре: среднеквадратичную, среднеарифмети­ческую и вероятную:

, ,

3. Кинетическую энергию движения частиц, также как и темпера­туру, можно рассматривать как меру теплового движения. Учиты­вая выражение (3.5), получим зависимость:

т.е. температура есть количественная мера энергии теплового движения молекул, из которыхсостоит тело. Определенная из этого условия шкала температур называется термодинамической (шкалой Кельвина). Нулем температуры в этой шкале является температура, при которой прекращается поступательное движение молекул. Прекращение поступательного движения молекул означает и отсутствие давления газа, так как

P = nkT, T =