2014-02-02
4632
Тема 1. Векторная алгебра.
Лекция 1.
Линейная алгебра.
МФЮА. МАСИ. Соболева В.В.
Системы координат на плоскости. Векторы и линейные операции над ними. Проекция вектора на ось. Разложение вектора на компоненты. Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл. Векторы в пространстве. Векторное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл. Смешанное произведение трех векторов, его свойства и геометрический смысл..
Системы координат на плоскости
Декартовы прямоугольные координаты (рис. 4.1)
О - начало координат, Ох - ось абсцисс, Оy - ось ординат, 
- базисные векторы, 
- абсцисса точки M (
- проекция точки M на ось Ох параллельно оси Оy), 
- ордината точки M (
- проекция точки M на ось Oy параллельно оси Ox).
Декартовы косоугольные (афинные) координаты (рис. 4.2)
О - начало координат, 
- оси координат, 
, 
- координаты точки M (
- проекция точки M на ось 
параллельно оси 
, аналогично 
), 
- базисные векторы.
Полярные координаты (рис. 4.3)
О - полюс, Ox - полярная ось, 
- полярный радиус, 
- полярный угол.
Главные значения 
и : 
(иногда 
).
Выражение декартовых прямоугольных координат через полярные
Выражение полярных координат через декартовы прямоугольные
