Производная степенно-показательной функции

Таблица производных

Производная сложной функции

Правило вычисления производных

Если функции f и g имеют конечные производные при , то:

1) - постоянные;

2) ;

3) .

Если функции имеют конечные производные и , то . Значком внизу обозначена переменная, по которой вычисляется производная.

Если x - независимая переменная, то справедливы формулы:

1) ;

2) (a^x)' = a^x ln a, a > 0, (e^x)' = e^x;

3) (sin x)' = cos x;

4) (cos x)' = - sin x;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) (sh x)' = ch x;

13) (ch x)' = sh x;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) .

Если функции и имеют конечные производные, то