Единичная и импульсная функции

Вопросы для самоконтроля к лекции 7

Рис. 7.3. Расположение полюсов устойчивой цепи в случае

а) действительных корней; б) комплексно- сопряженных корней.

Зная операторную передаточную функцию, можно найти изображение реакции, а по нему и реакцию цепи на заданное воздействие.

Пример: Определить u₂(t) цепи рис. 7.4а

Рис. 7.4. Исходная схема а) и её операторная схема замещения б).

;

По таблице определим оригинал u₂(t)

1. Какова сущность операторного метода расчёта переходных процессов?

2. Что такое оригинал функции?

3. Что такое изображение функции?

4. Разберите основные свойства преобразования Лапласа.

5. Как составляются эквивалентные операторные схемы?

6. Как можно найти оригинал функции по известному изображению?

7. Какова последовательность расчёта электрической цепи операторным методом?

8. Дайте определение операторной передаточной функции. Каковы её свойства?

9. Разберите решения задач 9.1, 9.4 из [4]

10. Решите задачи 9.2, 9.3 из [4].

Литература: [1] с. 218-248; [2] с. 121-127; [3] с. 219-237; [4] с. 251-257; [5] с. 381-391.

Лекция 8. Анализ ЛЭЦ при импульсных воздействиях

Единичной ступенчатой функцией 1(t) называется скачкообразное изменение напряжения от 0 до 1 (рис. 8.1б). Физически подключение цепи к источнику постоянного напряжения 1 В есть воздействие в виде единичной функции 1(t) (рис. 8.1а)

1(t)= 0 при t<0 (8.1)

1 при t³0

Единичной импульсной функцией d(t) (дельта - функцией) называется бесконечно большой импульс бесконечно малой продолжительности, площадь которого равна 1 (рис. 8.1, в)