2015-01-30
1362
Графическое изображение зависимости значений ВСФ от положения сечения в брусе называется «эпюрой ВСФ».
Рассмотрим пример построения эпюры для бруса, изображенного ниже на рисунке 4.1.
Вычислим Nz, Qy, Мх в разных сечениях и сведем в таблицу (s - расстояние от левого торца до сечения).
| s (м) | 4- | 4+ | |||
| Nz ( Н ) | |||||
| Qy (Н) | -4 | -4 | |||
| Mx (Нм) |
В соответствии с таблицей построим графики функций Nz, Qy, Мх под силовой схемой бруса. Эти графики и есть эпюры ВСФ.
Пояснение. В строительной механике эпюру изгибающих моментов Мх строят с выпуклой стороны изогнутого бруса (другими словами - на растянутых волокнах). Поэтому на эпюре Мх положительные значения изгибающего момента отложены снизу.
рис.4.1.
- Определение нормальных напряжений при чистом изгибе балки. Эффективные формы сечений балок. Расчеты на прочность.
При поперечном изгибе в сечении балки помимо изгибающего момента (
) возникает поперечная сила (
). Поэтомув поперечном сечении при поперечном изгибе наряду с нормальными напряжениями (
) возникают и касательные напряжения (
).
На основании закона парности касательные напряжения возникают и в продольных сечениях балки. Вследствие этого при поперечном изгибеотмечаются сдвиги продольных слоев балки относительно друг друга.
При поперечном изгибе гипотеза плоских сечений нарушается, поскольку поперечные сечения балки искривляются (рис. 7.9).
Исследования показали: если балка является достаточно длинной, влияние искривления поперечного сечения на значения нормальных напряжений невелико, поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений при изгибе пренебрегают, формула нормальных напряжений при поперечном изгибе: 
.
Проанализируем формулу Журавского:
Поперечная сила () для конкретного сечения и момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси 
являются постоянными величинами, поэтому касательные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения по тому же закону, что и отношение статического момента отсеченной части поперечного сечения (
) к ширине поперечного сечения (
), в котором они вычисляются.
Во всех точках поперечного сечения, расположенных на расстоянии y от нейтральной линии (по всей ширине сечения ), касательные напряжения при поперечном изгибе одинаковы.
В самых удаленных от нейтральной оси точках поперечного сечения касательные напряжения при поперечном изгибе равны 0, поскольку в этом случае 
.
Наибольшие касательные напряжения возникают в точках поперечного сечения, расположенных на нейтральной оси. Напомним, что в этих точках нормальные напряжения равны нулю
