2015-01-13
1366
|
Рис. 1 Железнодорожный полигон
Транспортная задача разрабатывает оптимальный план прикрепления поставщиков груза к потребителям. При решении транспортной задачи нужно стремиться, чтобы функционал:
F= 
, где
Ci,j- критерий оптимальности (min расстояние между i и j пунктами)
Xi,j- размер поставки груза от i поставщика j потребителю
m – количество пунктов отправления
n – количество пунктов прибытия
Порядок решения транспортной задачи:
1. Сбалансировать объемы прибытия и отправления;
2. Составить матрицу поставщиков и потребителей;
3. Просмотреть матрицу по строкам и столбцам поочередно, пометить клетки с наименьшим критерием оптимальности (расстоянием);
4. В клетках, помеченных дважды, распределить максимально возможную поставку;
5. Распределить возможные поставки по клеткам, помеченным один раз;
6. Оставшиеся поставки распределить по оставшимся непомеченным клеткам.
При решении транспортной задачи выполняются следующие ограничения:
1. Суммарное количество груза, подлежащее вывозу со всех станций отправления, должно равняться общему количеству груза.
∑Аi = ∑Вj
2. Сумма поставок груза с каждой станции отправления должна равняться общему потреблению груза.
∑Хij = ∑Вj.
3. Сумма поставок на каждые станции потребления должна равняться общей мощности поставщика.
∑Хij = ∑Аi
4. Условие не отрицательности поставок.
Хij≥0.
5. Условие не отрицательности критерия оптимальности.
Сij≥0.
Задача считается решенной, если количество поставок будет равно (m + n) - 1
Груз 1 - Уголь каменный
| Станция отправления | Станция назначения |
| К 847 А 1174 Б 332 Л 510 О 1051 В 1207 | Г 780 Е 885 + 35 = 920 Д 1262 М 129 + 500= 629 Р 245 + 300 = 545 Н 985 |
| ИТОГО: 5121 | ИТОГО: 4286+835= 5121 |
Таблица 1.1.1 – Уголь каменный
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| Г | Е | Д | М | Р | Н | |||
| К | ||||||||
| А | ||||||||
| Б | ||||||||
| Л | ||||||||
| О | ||||||||
| В | ||||||||
| Итого: |
Груз 2 - Балласт
| Станция отправления | Станция назначения |
| Л 495 Р 207 Н 679 Б 1097 Ж 354 Е 1012 | В 758-205=553 П 756 Д 503 И 768 Г 640 К 624 |
| ИТОГО: 3844 | ИТОГО: 4049-553=3844 |
Таблица 1.1.2 – Балласт
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| В | П | Д | И | Г | К | |||
| Л | ||||||||
| Р | ||||||||
| Н | ||||||||
| Б | ||||||||
| Ж | ||||||||
| Е | ||||||||
| Итого: |
Груз 3 - Тяжеловесные грузы
| Станция отправления | Станция назначения |
| А 327 И 408 З 516 Г 572 Н 354 Ж 410 | Д 528 В383 К 518 О 393 Л 672-262=410 Б631-276=355 |
| ИТОГО: 2587 | ИТОГО: 3125-538=2587 |
Таблица 1.1.3 – Тяжеловесные грузы
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| Д | В | К | О | Л | Б | |||
| А | ||||||||
| И | ||||||||
| З | ||||||||
| Г | ||||||||
| Н | ||||||||
| Ж | ||||||||
| Итого: |
Груз 4 - Лес
| Станция отправления | Станция назначения |
| В 712 Н 512 А 620 К 608 К 764 М 583 | З 744-121=623 Г 621 Е 756-100=656 Б 584 Р 756 О 559 |
| ИТОГО: 3799 | ИТОГО: 4020 – 221=3799 |
Таблица 1.1.4 – Лес
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| З | Г | Е | Б | Р | О | |||
| В | ||||||||
| Н | ||||||||
| А | ||||||||
| К | ||||||||
| К | ||||||||
| М | ||||||||
| Итого: |
Груз 5 - Хлеб
| Станция отправления | Станция назначения |
| Р 336 Л 251 М 291 Н 446 Г 346 Б 378 | Ж414-78=336 И357-148=209 В356 Д417 К357 А373 |
| ИТОГО: 2048 | ИТОГО: 2274-226=2048 |
Таблица 1.1.5 – Хлеб
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| Ж | И | В | Д | К | А | |||
| Р | ||||||||
| Л | ||||||||
| М | ||||||||
| Н | ||||||||
| Б | ||||||||
| Г | ||||||||
| Итого: |
Груз 6 - Нефть
| Станция отправления | Станция назначения |
| Л 327 З 346 М 208 И 388 П 288 В 462 | Г 200 О 281 Р 476 Ж 492 - 100=392 К 494 – 135 = 359 Н 311 |
| ИТОГО: 2019 | ИТОГО: 2254-235=2019 |
Таблица 1.1.6 - Нефть
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| Г | О | Р | Ж | К | Н | |||
| Л | ||||||||
| З | ||||||||
| М | ||||||||
| И | ||||||||
| П | ||||||||
| В | ||||||||
| Итого: |
Груз 7 - Скоропортящиеся грузы
| Станция отправления | Станция назначения |
| Е 149 П 264 Н 151 З 357 Б 149 О 220 | В 379-200=179 К 197 Д 210 И 374-80=294 Ж 177 М 233 |
| ИТОГО: 1290 | ИТОГО: 1570-280=1290 |
Таблица 1.1.7 – Скоропортящиеся грузы
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||
| В | К | Д | И | Ж | М | |||
| Е | ||||||||
| П | ||||||||
| Н | ||||||||
| З | ||||||||
| Б | ||||||||
| О | ||||||||
| Итого |
Груз 8 – Контейнерные грузы
| Станция отправления | Станция назначения | ||
| П 151 О 219 К 249 Р 218 Б 236 З 155 | А 274 Д 221 Г 203 Л 262 В 211 И 280 | А157 В 197 И 176+124=300 Д 202 Б 219 Л 258 | Е 265 Ж 276 Г 153 З 275 О 180 М 197 |
| ИТОГО: 2679 | ИТОГО: 2555 + 124 = 2679 | ||
Груз 9 – Тарно-штучные
| Станция отправления | Станция назначения | ||
| А 278 П 303 З 168 О 285 К 208 Г 149 | М 245 Ж 155 Б 292 Н 194 Р 171 Д 112 | А202 Б 220 Ж 170 М 148 Е 307-110=197 Л 135 | Д 295-100=195 З 237 И 304 Н 274 Г 241 П 237 |
| ИТОГО: 2560 | ИТОГО:2770-210=2560 | ||
Таблица 1.1.8 - Контейнерные грузы
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||||||||
| А | В | И | Д | Б | Л | Е | Ж | Г | З | О | М | |||
| П | ||||||||||||||
| О | - | |||||||||||||
| К | ||||||||||||||
| Р | ||||||||||||||
| Б | - | |||||||||||||
| З | - | |||||||||||||
| А | - | |||||||||||||
| Д | - | |||||||||||||
| Г | - | |||||||||||||
| Л | - | |||||||||||||
| В | ||||||||||||||
| И | - | |||||||||||||
| Итого: |
Таблица 1.1.9 - Тарно-штучные
| Поставщики и их мощность | Потребитель и их спрос | Итого: | ||||||||||||
| А | Б | Ж | М | Е | Л | Д | З | И | Н | Г | П | |||
| А | - | |||||||||||||
| П | - | |||||||||||||
| З | - | |||||||||||||
| О | ||||||||||||||
| К | ||||||||||||||
| Г | - | |||||||||||||
| М | - | |||||||||||||
| Ж | - | |||||||||||||
| Б | - | |||||||||||||
| Н | - | |||||||||||||
| Р | ||||||||||||||
| Д | - | |||||||||||||
| Итого: |
