Задача № 4.8

В трех одинаковых по объему партиях деталей обнаружено 1,8; 2,4 и 3,2% бракованных изделий. Определить средний процент бракованных деталей во всех трех партиях.

Задача № 4.9

В результате проверки трех партий установлено, что в первой партии 60 бракованных деталей, или 1,8 %; во второй – 140, или 2,4 %; в третьей – 220, или 3,2%. Определить средний процент бракованных деталей во всех трех партиях.

Задача № 4.10

В трех проверенных партиях деталей обнаружено одинаковое количество бракованных, что для каждой из них составило 1,8; 2,4 и 3,2%. Определить общий процент бракованных деталей в трех партиях.

Задача № 4.11

Имеются данные о финансовых показателях фирм, представленные в следующей таблице, тыс. у.е.:

Номер фирмы	Получено прибыли	Акционерный капитал	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес Акционерного каптала, %

Определить средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели:

а) группы 1 и 2;

б) группы 2 и 3;

в) группы 1 и 3;

г) группы 3 и 4.

Задача № 4.12

Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями, представленными в следующей таблице:

Номер предприятия	Первое полугодие	Втрое полугодие
Акционерный каптал, млн. у.е.	Рентабельность акционерного капитала, %	Прибыль, млн. у.е.	Рентабельность акционерного капитала, %

Определить:

а) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие;

б) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.

Задача № 4.13

Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий, представленные в следующей таблице:

Номе фирмы	Фонд заработной платы, у.е.	Среднеучетная численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, у.е.	Удельный вес работников, %
	270 000
	240 000

Определите заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а) группы 1и 2;

б) группы 2 и 3;

в) группы 1 и 3;

г) группы 3 и 4.

Задача № 4.14

Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода, представленные в следующей таблице:

Номе группы	Базисный период	Отчетный период
Прибыль на одну акцию, у. е.	Количество акций, тыс. шт.	Прибыль на одну акцию, у. е.	Сумма прибыли, тыс. у. е.
	8,0		9,0
	4,0		8,0

Определить среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.

Задача № 4.15

Рассчитать моду и медиану по данным о распределении семей города по размеру среднего дохода за текущий год, представленных в таблице:

Группы семей по размеру дохода, у.е.	Число семей
до 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
800 – 900
900 – 1000
свыше 1000
Итого

Контрольные вопросы

1. Сущность и условия использования средних величин.

2. Виды средних.

3. Порядок вычисления средней арифметической простой и взвешенной. Область их применения.

4. Средняя гармоническая и техника ее исчисления.

5. Особенности расчета средних из относительных величин.

6. Область применения медианы и моды.

7. Расчет медиана и мода в интервальном ряду распределения.

Тесты

1. Средние величины – это:

а) обобщающие показатели, которые характеризуют типовой уровень вариационного признака единицы неоднородной совокупности;

б) обобщающие числовые характеристики изучаемого количественного признака по всем единицам статистической совокупности;

в) средний уровень вариационного ряда распределения единиц совокупности по количественному признаку;

г) нет верного ответа.

2. Условия расчета средних величин:

а) определение средних на основании массовых данных;

б) определение средних только по вариационному ряду распределения единиц совокупности;

в) качественная однородность, по которой определяется средняя величина;

г) все ответы верны.

3. К степенным средним относятся следующие виды:

а) арифметическая;

б) хронологическая;

в) мода;

г) гармоническая.

4. Средние величины измеряются

а) в тех же единицах измерения, что и варианты X;

б) в коэффициентах;

в) в процентах;

г) свой ответ.

5. Если каждое значение признака X встречается один раз или значение f=1, то применяется:

а) средняя арифметическая взвешенная;

б) гармоническая простая;

в) хронологическая;

г) свой ответ.

6. Если известны значения усредняемого признака и количество единиц совокупности с определенным значением признака, то применяется:

а) средняя арифметическая;

б) средняя гармоническая;

в) средняя квадратическая;

г) средняя геометрическая.

7. Формула средней арифметической взвешенной имеет вид ___________.

8. Если значение признака X умножить на 5, то средняя арифметическая:

а) не изменится;

б) уменьшиться на 5;

в) увеличится на 5;

г) увеличится в 5 раз.

9. Если все частоты разделить на 3, то средняя арифметическая:

а) не изменится;

б) уменьшиться на 3;

в) увеличится на 3;

г) увеличится в 3 раз.

10. Если даны размеры минимального и максимального выигрыша, то для расчета среднего значения необходимо применить:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю квадратическую;

г) среднюю геометрическую.

11. Дана численность работников на 01.01, 01.02, 01.03, 01.04, 01.05, 01.06. Для расчета средней численности работников необходимо использовать:

а) среднюю арифметическую взвешенную;

б) гармоническую простую;

в) хронологическую;

г) гармоническую взвешенную.

12. Имеются данные о распределении рабочих цеха по стажу работу. Каков средний стаж работы рабочего?

Стаж работы, лет	До 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 и выше
Количество рабочих, чел

а) 5 лет;

б) 12 лет;

в) 10,3 лет;

г) 11,5 лет.

13. Формула средней гармонической простой имеет вид ___________.

14. Если в исходных данных дана урожайность отдельных культур, ц/га и валовый сбор сельскохозяйственных культур со всей площади, то для расчета средней урожайности необходимо воспользоваться:

а) средней арифметической взвешенной;

б) гармонической простой;

в) хронологической;

г) гармонической взвешенной.

15. Вычислить средний процент бракованных изделий, если известны данные в следующей таблице:

Предприятие	Фактический выпуск изделий, тыс. шт.	Доля бракованных изделий, %

а) 5,3%;

б) 6,8 %;

в) 7,9 %;

г) свой ответ.

16. Для характеристики наиболее часто встречающегося значения признака применяется:

а) медиана;

б) мода;

в) средняя кубическая;

г) свой ответ.

17. Варианта, которая делит вариационный ряд пополам – это:

а) медиана;

б) мода;

в) средняя кубическая;

г) свой ответ.

18. Даны данные о распределении студентов гр. ЭП – 110д по росту в следующей таблице:

Рост, см
Число студентов, чел.

Найти номер варианты, являющейся медианой и размер медианы.

19. Найти моду для распределения рабочих цеха по стажу работы по данным вопроса 12.