Вопросы и задачи. п1. Дано уравнение прямой l: 2x-3y+1=0

п1. Дано уравнение прямой l: 2x-3y+1= 0.

а) укажите координаты вектора, перпендикулярного данной прямой

б) проходит ли данная прямая через начало координат?

в) являются ли какие-либо из данных ниже прямых параллельными или перпендикулярными прямой l?

l₁: 2x+3y-1= 0; l₂: 4x-6y+3= 0; l₃: 3x-2y+1= 0; l₄: 3x+2y-2= 0;

l₅: 3y-2x= 0; l₆: 9x+6y-7= 0

п2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-1) и составляющей угол 60^о с положительным направлением оси О х. Найти точки пересечения этой прямой с осями координат.

п3. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-3), В(-1;1). Найти угол наклона этой прямой.

п4. Написать уравнение прямой, перпендикулярной прямой l: 3 x + y -2=0 и проходящей через точку А(-1;2).

п5. Написать уравнение прямой, параллельной прямой l: 5 x -3 y +4=0 и проходящей через точку А(3;2).

п6. Даны прямые: l₁: x +3 y- 11=0, l₂: 4 у -5 х +7=0. Найти их точку пересечения и угол между ними.

п7. Даны уравнения кривых второго пордка. Определить вид кривой, параметры (у эллипса – полуоси, фокусы, эксцентриситет; у гиперболы – полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравнения асимптот; у параболы – фокус, уравнение директрисы). Сделать чертеж.

а) x ²-4 y ²=1; б) ; в) x ²=3 y; г) ; д) y ²=-8 x