Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

Обратимся к интерпретации отдельных слагаемых, входящих в урав­нение Бернулли для несжимаемой (капельной) жидкости (r = const). Го­ризонтальная координатная плоскость х0у, от которой отсчитывается ко­ордината z при решении гидравлических задач, так же как в гидростатике называется плоскостью сравнения и обозначается на чертежах 0 - 0. Из вывода уравнения (3.2.7) следует, что z - это координата произвольной точки живого сечения , а р - это гидростатическое давле­ние в этой же точке. Из гидростати­ки известно, что отношение p/rg рав­но высоте столба жидкости, который создает давление, равное р.

Чтобы исключить возмущения потока, измерительные открытые трубки присоединяют к точкам жи­вого сечения, совпадающим с грани­цей потока (рис. 3.3).

Рис.3.3

Геометрическая интерпретация слагаемых, входящих в уравнение Бернулли.

С учетом изложенного выше можно дать следующую геометричес­кую интерпретацию слагаемых, вхо­дящих в уравнение Бернулли:

z - превышение над плоскостью сравнения (геодезическая отметка) любой точки живого сечения потока;

- пьезометрическая высота в этой же точке, т.е. высота, на которую поднимается вода в открытой трубке, присоединенной к этой точке;

- кинематическая высота всегда положительна и имеет размерность длины; в соответствии с уравнением (3.2.7) эту величину откладывают вверх от отметки .

Кроме того, можно дать энергетическую интерпретацию слагаемых, входящих в уравнение Бернулли:

- отношение потока потенциальной энергии (обусловленного течением жидкости) через живое сечение к ве­совому расходу;

- отношение потока кинетической энергии движения жидких частиц через живое сечение к весовому расходу;

- мощность (механическая энергия в единицу времени), которая переходит в тепло внутри объема , т.е. в трубопро­воде между сечениями 1 - 1 и 2 - 2, другими словами, диссипированная мощность, отнесенная к весовому расходу.