Доверительный интервал относительных показателей

О тносительная частотар встречаемости того или иного признака – т.е. доля объектов с данным признаком среди всех обследуемых объектов, найденная по выборке объемом n отражает генеральную долю с некоторой ошибкой. Доверительный интервал для доли лежит в пределах

от до (24)

Доверительный интервал разности двух генеральных долей имеет следующее выражение

или (25)

где t – критическое значение двустороннего t -критерия Стъюдента для заданного α и (п₁+ п₂ -1) степеней свободы.

Пример. Согласно выборочным исследованиям доля курящих среди женщин составляет 10%. Насколько точно определена эта доля, можно ли отнести эти данные на всю генеральную совокупность? Таблица 27. Результаты статобработки

всего опрошено женщин	доля курящих	нижний предел 95% ДИ	верхний предел 95% ДИ
	10%	8,2%	11,8%

Доверительный интервал для доли неширокий, можно говорить о достаточной точности результатов: с вероятностью 95% доля курящих в генеральной совокупности женщин составляет от 8,2% до 11,8%

Пример. Выборочные исследования показали, что доля инфекционных заболеваний в общей структуре заболеваемости в одном регионе составляет 20%, в другом – 37%, с разницей в 17%. Необходимо проверить, действительно ли эта разница существует, или она носит случайный характер, и насколько эти результаты существенны с точки зрения общественного здравоохранения.

Таблица 28. Данные к примеру

регион	всего больных	доля инфекц. заболеваний	разность долей	нижний предел 95% ДИ	верхний предел 95% ДИ
1 регион		20%	-17%	-22,8%	-11,2%
2 регион		37%

Т.к. доверительный интервал не содержит ноль, то с вероятностью 95% можно утверждать, что различия в заболеваемости не случайны. И нижний и верхний пределы указывают и на клиническую значимость этих результатов.

Контрольное задание 7:

1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. По приведенным в таблице 29 данным используя понятие доверительного интервала проверить, есть ли зависимость между наличием дальтонизма и полом человека, при α = 0,05. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.

Таблица 29. Данные к заданию