А. Задачи

1. Для непрерывной случайной величины Х задана функция распределения F(x).Найти значение параметра С из условия непрерывности F(x), построить график F(x), посчитать вероятности попаданий в указанные интервалы, найти плотность распределения f(x) и построить ее график.

F(x)= P(X<2), P(X>3), P(-7<X<1), P(0.5<X<3)

2. Для непрерывной случайной величины Х задана функция распределения F(x).Найти значение параметра С из условия непрерывности F(x), построить график F(x), посчитать вероятности попаданий в указанные интервалы, найти плотность распределения f(x) и построить ее график.

F(x)= P(X<1.5), P(X>0.5), P(-3<X<1), P(0.5<X<3)

3. Для непрерывной случайной величины Х задана функция распределения F(x).Найти значение параметра С из условия непрерывности F(x), построить график F(x), посчитать вероятности попаданий в указанные интервалы, найти плотность распределения f(x) и построить ее график.

F(x)= P(X<2), P(X>3), P(-7<X<1), P(0.5<X<3)

4. Для непрерывной случайной величины X задана плотность распределения f(x). Найти значение параметра С. Построить график f(x). Найти числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение), функцию распределения F(x) и построить ее график. f(x)= .

5. Для непрерывной случайной величины X задана плотность распределения f(x). Найти значение параметра С. Построить график f(x). Найти числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение), функцию распределения F(x) и построить ее график. f (x)= ,

6. Для непрерывной случайной величины X задана плотность распределения f(x). Найти значение параметра С. Построить график f(x). Найти числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение), функцию распределения F(x) и построить ее график. f(x)=

7. Найти вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал (1,10), если она равномерно распределена на интервале (6, 12)

8. Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=cos(x) на интервале (0, p/2); вне этого инервала f(x)=0. Найти математическое ожидание функции Y= X²