2015-04-01
1448
1) Найдем координаты векторов 
и 
, образующих угол 
:
Угол BCD найдем по формуле (2.5): 
, где 
-скалярное произведение векторов 
и 
. Таким образом,
2) Площадь грани ABC находим по формуле (2.8):
,
где 
– векторное произведение векторов 
и 
.
По формуле (2.12) вычислим координаты векторного произведения:
.
Следовательно, 
.
3) Объем пирамиды находим по формуле (2.15):
,
где 
- смешанное произведение векторов 
и 
.
Смешанное произведение найдем по формуле (2.13):
.
Таким образом, 
.
Задача 2.3. Дано: 
угол между векторами ` a и ` b равен p/3. Найти угол j между векторами 
Решение. 1) Найдем скалярное произведение 
Следовательно, 
Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
